Les suites géométriques : définition et formules
Une suite géométrique, c'est quand tu multiplies toujours par le même nombre pour passer d'un terme au suivant. Ce nombre magique s'appelle la raison q.
La formule de base, c'est : Un+1 = Un × q. Pour vérifier qu'une suite est bien géométrique, tu calcules Un+1/Un - si tu trouves toujours le même résultat, bingo !
Deux formules essentielles à retenir : Un = U0 × qn (pour partir du premier terme) et Un = Up × qn-p (pour partir de n'importe quel terme). Ces formules te permettent de calculer n'importe quel terme sans devoir calculer tous ceux d'avant.
Le sens de variation dépend de ta raison : si q > 1, ta suite monte ; si 0 < q < 1, elle descend ; si q = 1, elle reste constante. Simple et logique !
💡 Astuce : Pense aux intérêts composés d'un compte épargne - c'est exactement une suite géométrique !