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Noura Chiheb
30/11/2025
Maths
suites numérique
170
•
30 nov. 2025
•
Noura Chiheb
@nourachiheb_ciry
Tu vas découvrir l'univers des suites numériquesen maths, un... Affiche plus
Une suite numérique (Un), c'est simplement une liste ordonnée de nombres réels où chaque entier n correspond à un nombre Un. Imagine ça comme une playlist où chaque position a sa propre valeur !
Il existe deux façons principales de créer une suite. Avec une formule explicite, tu calcules directement chaque terme en fonction de sa position n, indépendamment des autres termes. Par exemple, si Un = 3n² - 1, alors U₀ = -1, U₁ = 2, U₂ = 11.
Avec une relation de récurrence, chaque terme dépend des précédents. C'est comme un domino mathématique ! Si U₀ = 3 et Un+1 = 4Un - 6, alors U₁ = 6, U₂ = 18, U₃ = 66.
Astuce : La formule explicite est plus directe, mais la récurrence permet souvent de modéliser des phénomènes naturels !
Le sens de variation d'une suite te dit si elle monte, descend ou reste stable à partir d'un certain rang p. Une suite croissante vérifie Un+1 > Un, une suite décroissante vérifie Un+1 < Un.
Tu as trois méthodes efficaces pour étudier ce comportement. La différence Un+1 - Un : si elle's positive, ta suite monte ! Le rapport Un+1/Un : s'il est supérieur à 1, c'est croissant.
Si Un = f(n), tu peux étudier les variations de la fonction f. C'est souvent le plus rapide quand tu reconnais une fonction classique.
Important : Pour représenter graphiquement une suite, utilise des points isolés (n ; Un) sans les relier, car n prend seulement des valeurs entières !
Une suite arithmétique suit une règle simple : on ajoute toujours la même valeur r (la raison) pour passer d'un terme au suivant. Donc Un+1 = Un + r, c'est tout !
Avec cette logique, si U₀ = 3 et r = 5, tu obtiens : U₀ = 3, U₁ = 8, U₂ = 13... La formule générale devient Un = U₀ + n×r, super pratique pour calculer n'importe quel terme directement.
Le sens de variation dépend uniquement du signe de r : si r > 0, la suite est croissante ; si r < 0, elle est décroissante ; si r = 0, elle est constante.
Méthode : Pour prouver qu'une suite est arithmétique, calcule Un+1 - Un. Si le résultat ne dépend pas de n, c'est gagné !
Pour calculer la somme des entiers de 1 à n, utilise cette formule magique : 1 + 2 + 3 +...+ n = n/2. Plus généralement, la somme = (nombre de termes) × /2.
Une suite géométrique multiplie toujours par la même valeur q (la raison) : Un+1 = Un × q. Si U₀ = 5 et q = 2, tu obtiens U₀ = 5, U₁ = 10, U₂ = 20...
La formule générale est Un = U₀ × qⁿ. Pour vérifier qu'une suite est géométrique, calcule le rapport Un+1/Un : s'il reste constant, c'est une suite géométrique !
Attention : Contrairement aux suites arithmétiques où on additionne, ici on multiplie à chaque étape !
Le comportement d'une suite géométrique dépend du signe de U₀ et de la valeur de q. C'est un peu comme un jeu avec des règles précises !
Quand U₀ > 0 : si q > 1, la suite explose vers le haut (croissante) ; si 0 < q < 1, elle diminue vers zéro (décroissante). Les rôles s'inversent quand U₀ < 0.
Si q < 0, attention ! La suite change de signe à chaque terme, donc elle n'est pas monotone - elle fait du yo-yo entre positif et négatif.
Piège classique : Une raison négative crée une suite alternée qui n'a pas de sens de variation constant !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Samantha Klich
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Khady
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Noura Chiheb
@nourachiheb_ciry
Tu vas découvrir l'univers des suites numériquesen maths, un concept super utile qui permet de créer des listes ordonnées de nombres selon des règles précises. On va explorer les formules explicites, les relations de récurrence, et analyser comment ces... Affiche plus
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Une suite numérique (Un), c'est simplement une liste ordonnée de nombres réels où chaque entier n correspond à un nombre Un. Imagine ça comme une playlist où chaque position a sa propre valeur !
Il existe deux façons principales de créer une suite. Avec une formule explicite, tu calcules directement chaque terme en fonction de sa position n, indépendamment des autres termes. Par exemple, si Un = 3n² - 1, alors U₀ = -1, U₁ = 2, U₂ = 11.
Avec une relation de récurrence, chaque terme dépend des précédents. C'est comme un domino mathématique ! Si U₀ = 3 et Un+1 = 4Un - 6, alors U₁ = 6, U₂ = 18, U₃ = 66.
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