Les bases des suites numériques
Imagine une suite numérique comme une machine qui transforme chaque nombre entier naturel (0, 1, 2, 3...) en un autre nombre. On note ça un où n est la position et un est la valeur à cette position.
Pour visualiser une suite, tu traces des points isolés sur un graphique avec les coordonnées (n;un). Attention : on ne relie jamais les points car n ne peut être que des nombres entiers !
Il existe deux façons principales de définir une suite. La forme récurrente donne une relation entre un+1 et un par exemple $u_{n+1} = 2u_n + 1$. La forme explicite exprime directement un en fonction de n.
Astuce : Pour déterminer si une suite est croissante, vérifie si un+1−un>0 ou si unun+1>1 (quand tous les termes sont positifs).