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Comprendre les suites numériques en 1ère

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29/11/2025

Maths

suites numeriques 1ère

Matières

Maths

116

•

29 nov. 2025

•

2 pages

Comprendre les suites numériques en 1ère

M

moi

@moi_qyju

Les suites numériques sont partout autour de toi : dans... Affiche plus

# SUITES) • suite explicite si $u_n = f(n)$ (Cualeur calculé à partir de son indice) •suite récurrente si $u_{n+1} = f(u_n)$ (Valeur calcu

Les bases des suites numériques

Tu vas voir, les suites c'est comme des recettes de cuisine ! Une suite explicite te donne directement la formule : un=f(n)u_n = f(n). Tu connais la position, tu calcules la valeur. Une suite récurrente fonctionne différemment : un+1=f(un)u_{n+1} = f(u_n). Chaque terme dépend du précédent, comme un domino qui fait tomber le suivant.

Pour savoir si ta suite monte, descend ou reste stable, tu as trois techniques de pro. La différence un+1−unu_{n+1} - u_n te dit tout : positive = croissante, négative = décroissante, nulle = constante. Si tu as une suite explicite, étudie sa fonction dérivée. Pour les termes positifs, le quotient un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} marche aussi : supérieur à 1 = croissante, inférieur à 1 = décroissante.

💡 Astuce : Commence toujours par identifier le type de suite avant de chercher sa variation !

Les suites arithmétiques : l'addition en série

Les suites arithmétiques suivent une logique simple : on ajoute toujours le même nombre ! La formule magique est un+1=un+ru_{n+1} = u_n + r, où rr est la raison. Cette raison détermine tout : r>0r > 0 donne une suite croissante, r<0r < 0 une suite décroissante, et r=0r = 0 une suite constante.

La formule générale un=u0+n×ru_n = u_0 + n \times r te permet de calculer n'importe quel terme directement. Encore plus pratique : un=up+(n−p)×ru_n = u_p + (n-p) \times r quand tu connais un terme quelconque.

Pour additionner tous les termes, utilise Sn=(n+1)×u0+un2S_n = (n+1) \times \frac{u_0 + u_n}{2}. C'est la moyenne du premier et dernier terme, multipliée par le nombre de termes !

# SUITES) • suite explicite si $u_n = f(n)$ (Cualeur calculé à partir de son indice) •suite récurrente si $u_{n+1} = f(u_n)$ (Valeur calcu

Les suites géométriques : la multiplication en action

Les suites géométriques multiplient au lieu d'additionner ! Ici, un+1=un×qu_{n+1} = u_n \times q où qq est la raison. La formule directe devient un=u0×qnu_n = u_0 \times q^n, et tu peux aussi utiliser un=up×qn−pu_n = u_p \times q^{n-p}.

Le comportement de ces suites dépend de la raison ET du signe de u0u_0. Si q>1q > 1 et u0>0u_0 > 0, ta suite explose vers l'infini ! Si 0<q<10 < q < 1, elle décroît gentiment vers zéro. Attention aux raisons négatives : elles créent des suites qui alternent entre positif et négatif.

La somme des termes suit une formule spéciale : Sn=u0×1−qn+11−qS_n = u_0 \times \frac{1 - q^{n+1}}{1-q} quand q≠1q \neq 1. Si q=1q = 1, c'est plus simple : Sn=(n+1)×u0S_n = (n+1) \times u_0.

💡 Mémo : Arithmétique = addition constante, géométrique = multiplication constante. Simple !



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Khady

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Maths

 

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•

116

•

29 nov. 2025

•

2 pages

Comprendre les suites numériques en 1ère

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Les suites numériques sont partout autour de toi : dans la croissance de ta liste d'amis sur les réseaux sociaux, dans tes économies qui s'accumulent, ou même dans les remboursements d'un prêt. Comprendre les suites arithmétiques et géométriques, c'est décoder... Affiche plus

# SUITES) • suite explicite si $u_n = f(n)$ (Cualeur calculé à partir de son indice) •suite récurrente si $u_{n+1} = f(u_n)$ (Valeur calcu

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La formule générale un=u0+n×ru_n = u_0 + n \times r te permet de calculer n'importe quel terme directement. Encore plus pratique : un=up+(n−p)×ru_n = u_p + (n-p) \times r quand tu connais un terme quelconque.

Pour additionner tous les termes, utilise Sn=(n+1)×u0+un2S_n = (n+1) \times \frac{u_0 + u_n}{2}. C'est la moyenne du premier et dernier terme, multipliée par le nombre de termes !

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Le comportement de ces suites dépend de la raison ET du signe de u0u_0. Si q>1q > 1 et u0>0u_0 > 0, ta suite explose vers l'infini ! Si 0<q<10 < q < 1, elle décroît gentiment vers zéro. Attention aux raisons négatives : elles créent des suites qui alternent entre positif et négatif.

La somme des termes suit une formule spéciale : Sn=u0×1−qn+11−qS_n = u_0 \times \frac{1 - q^{n+1}}{1-q} quand q≠1q \neq 1. Si q=1q = 1, c'est plus simple : Sn=(n+1)×u0S_n = (n+1) \times u_0.

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS