Suites géométriques
Les suites géométriques fonctionnent par multiplication : tu multiplies chaque terme par un nombre constant q (la raison). Donc Un+1 = Un × q, ce qui donne la formule générale Un = U₀ × qⁿ.
Cette formule est géniale car elle te permet de calculer directement le 100ème terme sans calculer tous les précédents ! Tu peux aussi passer d'un terme quelconque à un autre avec Un = Up × q^n−p.
Pour les sommes de termes consécutifs, attention à distinguer deux cas. Si q = 1, alors S = U₀n+1. Si q ≠ 1, utilise la formule S = U₀ × 1−q(n+1)/1−q.
💡 Astuce : Les suites géométriques modélisent plein de situations réelles : croissance démographique, intérêts composés, décroissance radioactive...
Retiens bien ces formules, elles sont incontournables pour tes contrôles et surtout pour le bac !