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1 févr. 2026
•
Victoire CD
@victoire
Les suites numériques sont des outils mathématiques fondamentaux que tu... Affiche plus
Les suites arithmétiques suivent la relation où est la raison. Le terme général peut s'écrire ou . Tu peux voir ces suites comme des progressions où chaque terme augmente (ou diminue) d'une valeur constante.
Les suites géométriques suivent la formule avec comme raison. Leur terme général est ou . Ces suites sont utiles pour modéliser des phénomènes de croissance ou décroissance proportionnelle.
Pour étudier l'évolution d'une suite, on s'intéresse à sa monotonie. Une suite est croissante si strictement si $U_{n+1} > U_n$, décroissante si strictement si $U_{n+1} < U_n$, et constante si . Une suite est bornée lorsqu'elle possède à la fois un majorant valeur A où $U_n \leq A$ et un minorant valeur B où $U_n \geq B$.
💡 Astuce: La somme des n premiers entiers naturels suit la formule $1 + 2 + ... + n = \frac{n}{2}1 + q + q^2 + ... + q^n = \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$.
La démonstration par récurrence est une méthode puissante pour prouver qu'une propriété est vraie pour tous les entiers à partir d'un certain rang. Cette technique s'appuie sur un principe simple mais efficace.
Commence par l'initialisation où tu vérifies que la propriété est vraie au rang initial (souvent 0 ou 1). Cette étape est cruciale car elle sert de point de départ à tout le raisonnement. Sans elle, la démonstration s'effondre.
Ensuite, formule l'hypothèse de récurrence : suppose que la propriété est vraie pour un entier quelconque. Sur cette base, tu dois prouver l'hérédité en démontrant que la propriété reste vraie au rang suivant $n+1$. Cette étape fait le lien entre les rangs successifs.
🔍 Important : Une démonstration par récurrence est comme un effet domino - il faut d'abord faire tomber la première pièce (initialisation), puis prouver que chaque pièce fait tomber la suivante (hérédité).
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Ella
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Victoire CD
@victoire
Les suites numériques sont des outils mathématiques fondamentaux que tu utiliseras souvent dans tes exercices et problèmes. Elles permettent de modéliser de nombreuses situations et constituent un pilier essentiel des mathématiques au lycée. Ce résumé t'explique les principaux types de... Affiche plus
Accès à tous les documents
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Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Les suites arithmétiques suivent la relation où est la raison. Le terme général peut s'écrire ou . Tu peux voir ces suites comme des progressions où chaque terme augmente (ou diminue) d'une valeur constante.
Les suites géométriques suivent la formule avec comme raison. Leur terme général est ou . Ces suites sont utiles pour modéliser des phénomènes de croissance ou décroissance proportionnelle.
Pour étudier l'évolution d'une suite, on s'intéresse à sa monotonie. Une suite est croissante si strictement si $U_{n+1} > U_n$, décroissante si strictement si $U_{n+1} < U_n$, et constante si . Une suite est bornée lorsqu'elle possède à la fois un majorant valeur A où $U_n \leq A$ et un minorant valeur B où $U_n \geq B$.
💡 Astuce: La somme des n premiers entiers naturels suit la formule $1 + 2 + ... + n = \frac{n}{2}1 + q + q^2 + ... + q^n = \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$.
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La démonstration par récurrence est une méthode puissante pour prouver qu'une propriété est vraie pour tous les entiers à partir d'un certain rang. Cette technique s'appuie sur un principe simple mais efficace.
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Ensuite, formule l'hypothèse de récurrence : suppose que la propriété est vraie pour un entier quelconque. Sur cette base, tu dois prouver l'hérédité en démontrant que la propriété reste vraie au rang suivant $n+1$. Cette étape fait le lien entre les rangs successifs.
🔍 Important : Une démonstration par récurrence est comme un effet domino - il faut d'abord faire tomber la première pièce (initialisation), puis prouver que chaque pièce fait tomber la suivante (hérédité).
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
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