Les suites numériques : les bases
Imagine une liste de nombres comme 1, 3, 5, 7, 9... Chaque nombre a sa position dans la liste, qu'on appelle son rang. C'est exactement ça une suite numérique !
On note cette suite (Un), et chaque terme a son "adresse" : U1 = 1 (premier terme), U2 = 3 (deuxième terme), U4 = 7 (quatrième terme). C'est comme numéroter les maisons d'une rue !
Il existe deux façons principales de définir une suite. Soit tu peux calculer directement n'importe quel terme (définition explicite), soit tu dois connaître le terme précédent pour calculer le suivant (définition récurrente).
💡 Astuce : Pour les suites explicites, tu as une formule magique qui te donne directement Un en fonction de n. Par exemple, avec un = (-1)^n, tu obtiens U0 = 1, U1 = -1... Les signes alternent !
Avec les suites récurrentes, c'est comme une chaîne : chaque maillon dépend du précédent. Si Un+1 = 4Un + 2 et U0 = 1, alors U1 = 6, U2 = 26, etc. Tu multiplies par 4 et tu ajoutes 2 à chaque fois !