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6
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Coccinellle
05/12/2025
Maths
Suites: Partie 1
280
•
5 déc. 2025
•
Coccinellle
@coccinotes
Vous pensez peut-être que les suites sont compliquées, mais en... Affiche plus
Les suites sont partout autour de vous - le nombre d'abonnés d'un influenceur chaque mois, votre argent de poche qui augmente chaque année, le nombre de likes sur vos posts... Mathématiquement, une suite est une fonction qui va des nombres entiers naturels (ℕ) vers les nombres réels (ℝ).
On note une suite avec des parenthèses : (uₙ) où uₙ est le terme général. Le petit n qu'on voit partout, c'est l'indice ou le rang - en gros, c'est la position du terme dans votre liste.
Pour savoir si votre suite monte, descend ou reste stable, vous avez plusieurs techniques. La plus directe : calculer uₙ₊₁ - uₙ. Si c'est positif, elle croît ; si c'est négatif, elle décroît ; si c'est nul, elle est constante.
Quand tous vos termes sont positifs, vous pouvez faire le rapport uₙ₊₁/uₙ. Si c'est supérieur à 1, ça monte ; si c'est inférieur à 1, ça descend. Les exemples du cours montrent bien ces méthodes avec des calculs concrets.
💡 Astuce : Pas toutes les suites sont monotones ! Prenez uₙ = (-1)ⁿ : elle alterne entre 1 et -1, donc elle n'est ni croissante ni décroissante.
Maintenant, passons à la pratique ! Quand on vous donne une relation de récurrence comme uₙ₊₁ = uₙ² - uₙ + 1 avec u₀ = 2, vous calculez terme par terme en remplaçant les valeurs.
Pour étudier les variations, même technique qu'avant. Dans l'exemple, uₙ₊₁ - uₙ = ² ≥ 0, donc la suite est croissante. C'est génial : une identité remarquable qui simplifie tout !
La représentation graphique d'une suite, c'est un ensemble de points isolés de coordonnées (n, uₙ). Contrairement aux fonctions continues, vous n'avez pas de courbe mais des points séparés. Dans l'exemple avec u₀ = 4 et uₙ₊₁ = 4/uₙ - 1, on calcule u₁ = 1, u₂ = -1/2, u₃ = -5/4.
Ces quatre points A(0,4), B(1,1), C(2,-1/2) et D(3,-5/4) donnent une idée visuelle du comportement de votre suite. Parfait pour anticiper les contrôles !
⚠️ Attention : Une suite se représente par des points isolés, pas par une courbe continue comme les fonctions classiques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
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Thomas R
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Esteban M
utilisateur d'Android
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Coccinellle
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Vous pensez peut-être que les suites sont compliquées, mais en réalité, c'est juste une façon de créer une liste ordonnée de nombres ! Une suite, c'est comme une fonction qui associe à chaque nombre entier (0, 1, 2, 3…) un... Affiche plus
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Quand tous vos termes sont positifs, vous pouvez faire le rapport uₙ₊₁/uₙ. Si c'est supérieur à 1, ça monte ; si c'est inférieur à 1, ça descend. Les exemples du cours montrent bien ces méthodes avec des calculs concrets.
💡 Astuce : Pas toutes les suites sont monotones ! Prenez uₙ = (-1)ⁿ : elle alterne entre 1 et -1, donc elle n'est ni croissante ni décroissante.
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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