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Maths
11 déc. 2025
185
3 pages
Sarah Causse @sarahcausse_pcwf
La récurrence et les suites sont des outils mathématiques super utiles que tu vas utiliser tout au long... Affiche plus
Tu connais le principe des dominos qui tombent un par un ? Le raisonnement par récurrence fonctionne exactement pareil ! C'est une méthode super efficace pour démontrer qu'une propriété P(n) est vraie pour tous les entiers naturels.
La rédaction suit toujours la même structure en trois étapes. D'abord l'initialisation tu vérifies que ta propriété P(n) est vraie pour la plus petite valeur . Ensuite l'hérédité tu supposes que P(n) est vraie et tu démontres que P l'est aussi.
Enfin, la conclusion puisque ta propriété est initialisée ET héréditaire, elle est forcément vraie pour tous les entiers naturels ! C'est comme pousser le premier domino - tous les autres tombent automatiquement.
**💡 Astuce ** Pense à la récurrence comme à une réaction en chaîne - si le premier élément fonctionne et que chaque élément fait fonctionner le suivant, alors tout l'ensemble fonctionne !
Les suites sont partout dans la vie quotidienne - ton âge chaque année, tes économies qui augmentent, la population d'une ville... Une suite associe simplement un nombre Un à chaque entier naturel n.
Il existe deux façons principales de définir une suite. La formule explicite te donne directement Un = g(n), tandis que la définition par récurrence te donne le premier terme plus la relation Un+1 = f(Un).
Les suites arithmétiques et géométriques sont les stars du programme ! Une suite arithmétique ajoute toujours la même valeur r (la raison), tandis qu'une suite géométrique multiplie toujours par la même valeur q. Chacune a ses formules explicites, de récurrence et pour calculer les sommes.
**🎯 Important ** Maîtrise parfaitement les formules du tableau - elles tombent systématiquement aux contrôles et au bac !
Comprendre le comportement d'une suite c'est essentiel ! Une suite est majorée si tous ses termes restent sous une valeur maximale M, minorée si ils restent au-dessus d'une valeur minimale m, et bornée si elle est à la fois majorée et minorée.
Une suite est croissante quand chaque terme est plus grand que le précédent . C'est super utile pour étudier l'évolution d'un phénomène !
La fonction exponentielle ex est incontournable en terminale. Retiens que ex est toujours positive, que e0 = 1, et que sa dérivée est elle-même ! Les règles de calcul et la dérivation des composées te serviront dans tous tes exercices.
**⚡ Méthode ** Pour les équations du second degré, pose X = ... pour simplifier, puis utilise le discriminant Δ = b² - 4ac !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
3
Outils Intelligents NOUVEAU
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Sudenaz Ocak
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Sarah Causse
@sarahcausse_pcwf
La récurrence et les suites sont des outils mathématiques super utiles que tu vas utiliser tout au long de tes études ! La récurrence te permet de prouver qu'une propriété est vraie pour tous les entiers naturels, tandis que les... Affiche plus
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Il existe deux façons principales de définir une suite. La formule explicite te donne directement Un = g(n), tandis que la définition par récurrence te donne le premier terme plus la relation Un+1 = f(Un).
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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