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Sneax
27/10/2025
Maths
Symétrie Centrale
1 934
•
27 oct. 2025
•
Sneax
@sneax.
La symétrie centraleest un concept géométrique fondamental qui permet... Affiche plus
![I - SYMETRIE AXIALE (RAPPELS)
Chapitre 5 - SYMÉTRIE CENTRALE
II
Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d)
[MM'] est perpe](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRmorPiUnxIaLrZUCzkKP_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Pour construire l'image d'une figure par symétrie centrale, il faut suivre une méthode précise :
Example: Pour tracer le symétrique A'B'C'D' d'un quadrilatère ABCD par rapport à un point P, on applique cette méthode à chaque sommet.
Les propriétés de la symétrie centrale sont essentielles pour comprendre et appliquer ce concept géométrique.
Propriété: Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment de même longueur et parallèle au segment original.
Propriété: Le symétrique d'un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon, dont le centre est symétrique au centre du cercle original.
Highlight: D'autres propriétés importantes incluent la conservation des angles, l'alignement des points symétriques, le parallélisme des droites symétriques et la conservation des aires.
![I - SYMETRIE AXIALE (RAPPELS)
Chapitre 5 - SYMÉTRIE CENTRALE
II
Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d)
[MM'] est perpe](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRmorPiUnxIaLrZUCzkKP_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Cette section aborde les concepts de centre et d'axes de symétrie d'une figure.
Définition: Une droite est un axe de symétrie d'une figure si, par cette symétrie, l'image de tout point de la figure est sur la figure.
Définition: Un point est un centre de symétrie d'une figure si, par cette symétrie, l'image de tout point de la figure est sur la figure.
Ces définitions sont cruciales pour comprendre la symétrie centrale 5ème et ses applications dans des figures géométriques plus complexes.
![I - SYMETRIE AXIALE (RAPPELS)
Chapitre 5 - SYMÉTRIE CENTRALE
II
Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d)
[MM'] est perpe](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRmorPiUnxIaLrZUCzkKP_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
La symétrie par le sommet est un cas particulier important dans l'étude de la symétrie centrale.
Définition: Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre.
Propriété: Deux angles opposés par le sommet ont la même valeur.
Example: Deux droites qui se coupent donnent des angles opposés par le sommet.
Cette propriété découle directement de la symétrie centrale, car les angles opposés par le sommet sont symétriques par rapport à leur sommet commun.
Highlight: La compréhension de la symétrie par le sommet est essentielle pour résoudre de nombreux exercices de symétrie centrale en 5ème.
![I - SYMETRIE AXIALE (RAPPELS)
Chapitre 5 - SYMÉTRIE CENTRALE
II
Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d)
[MM'] est perpe](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRmorPiUnxIaLrZUCzkKP_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Cette dernière partie traite des angles opposés par le sommet.
Définition: Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre.
Propriété: Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure car ils sont symétriques par rapport à leur sommet.
Example: Lorsque deux droites se coupent, elles forment des angles opposés par le sommet qui sont égaux.
![I - SYMETRIE AXIALE (RAPPELS)
Chapitre 5 - SYMÉTRIE CENTRALE
II
Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d)
[MM'] est perpe](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRmorPiUnxIaLrZUCzkKP_image_page_5.webp&w=2048&q=75)
Ce chapitre commence par un rappel sur la symétrie axiale, servant de base pour introduire la symétrie centrale. La symétrie axiale transforme une figure par effet miroir par rapport à un axe de symétrie.
Définition: Dans une symétrie axiale, le point M' est l'image du point M par rapport à l'axe (d) si est perpendiculaire à (d) et M et M' sont à égale distance de (d).
Highlight: L'axe (d) est la médiatrice du segment .
La symétrie centrale est définie comme une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point en effectuant un demi-tour.
Propriété: Le point A' est l'image du point A par la symétrie de centre O si les points A, O et A' sont alignés, et AO = OA'.
Example: Pour construire le symétrique A' d'un point A par rapport à un point P, on aligne A, P et A' et on s'assure que AP = PA'.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Sudenaz Ocak
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Sneax
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La symétrie centrale est un concept géométrique fondamental qui permet de transformer une figure par rotation de 180 degrés autour d'un point fixe.
• La symétrie centrale conserve les distances, les angles et les aires des figures
• Les figures... Affiche plus
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Pour construire l'image d'une figure par symétrie centrale, il faut suivre une méthode précise :
Example: Pour tracer le symétrique A'B'C'D' d'un quadrilatère ABCD par rapport à un point P, on applique cette méthode à chaque sommet.
Les propriétés de la symétrie centrale sont essentielles pour comprendre et appliquer ce concept géométrique.
Propriété: Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment de même longueur et parallèle au segment original.
Propriété: Le symétrique d'un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon, dont le centre est symétrique au centre du cercle original.
Highlight: D'autres propriétés importantes incluent la conservation des angles, l'alignement des points symétriques, le parallélisme des droites symétriques et la conservation des aires.
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Définition: Une droite est un axe de symétrie d'une figure si, par cette symétrie, l'image de tout point de la figure est sur la figure.
Définition: Un point est un centre de symétrie d'une figure si, par cette symétrie, l'image de tout point de la figure est sur la figure.
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Propriété: Deux angles opposés par le sommet ont la même valeur.
Example: Deux droites qui se coupent donnent des angles opposés par le sommet.
Cette propriété découle directement de la symétrie centrale, car les angles opposés par le sommet sont symétriques par rapport à leur sommet commun.
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Définition: Dans une symétrie axiale, le point M' est l'image du point M par rapport à l'axe (d) si est perpendiculaire à (d) et M et M' sont à égale distance de (d).
Highlight: L'axe (d) est la médiatrice du segment .
La symétrie centrale est définie comme une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point en effectuant un demi-tour.
Propriété: Le point A' est l'image du point A par la symétrie de centre O si les points A, O et A' sont alignés, et AO = OA'.
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Explorez les transformations géométriques essentielles, y compris la symétrie centrale, l'homothétie, la translation, la rotation et la symétrie axiale. Ce résumé présente les concepts clés et les applications de chaque transformation, idéal pour les étudiants en mathématiques. Type: résumé.
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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