La symétrie centrale et la symétrie axialesont des concepts...
Maths357 vues·Mis à jour 6 août 2026·2 pagesSymétrie centrale et axiale - Exercices corrigés 5ème PDF
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Symétrie centrale et autres figures géométriques
Cette page poursuit l'exploration des axes de symétrie dans diverses figures géométriques et introduit le concept de symétrie centrale.
Le carré possède quatre axes de symétrie : ses deux diagonales et les médiatrices de ses côtés. Le losange, quant à lui, a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales. Le cercle présente une infinité d'axes de symétrie, chaque diamètre étant un axe de symétrie.
Highlight: Le cercle est unique car il possède une infinité d'axes de symétrie.
La symétrie centrale est ensuite introduite :
Définition: Deux figures sont symétriques par rapport à un point O si elles se superposent en effectuant une rotation de centre O.
Exemple: Le centre de symétrie de deux points est le milieu du segment formé par ces deux points.
La symétrie centrale a des propriétés spécifiques :
- L'image d'une droite par symétrie centrale est une droite parallèle.
- L'image d'un angle est un angle de même mesure.
Ces propriétés sont essentielles pour comprendre et appliquer la symétrie centrale dans divers contextes géométriques.
Vocabulaire: Dans une symétrie centrale, le "centre de symétrie" est le point autour duquel la rotation est effectuée.
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Symétrie axiale
La symétrie axiale est un concept fondamental en géométrie. Elle se produit lorsque deux figures se superposent parfaitement en pliant la feuille sur un axe donné. Cette symétrie possède plusieurs propriétés importantes qui la caractérisent.
Définition: La symétrie axiale conserve les longueurs et les angles d'une figure, ainsi que ses propriétés particulières.
Highlight: La symétrie axiale préserve également le périmètre et l'aire de la figure originale.
Le document présente ensuite les axes de symétrie dans différentes figures géométriques :
-
Triangle isocèle : Il possède un axe de symétrie, qui est la hauteur issue du sommet opposé à la base.
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Triangle équilatéral : Il a trois axes de symétrie, qui sont ses trois hauteurs.
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Rectangle : Il possède deux axes de symétrie, qui sont les médiatrices de ses côtés.
Exemple: Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet opposé à la base est l'axe de symétrie.
Vocabulaire: La médiatrice est la droite perpendiculaire passant par le milieu d'un segment.
Si on te demande...
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shayz.🌹@shayz.67
La symétrie centrale et la symétrie axiale sont des concepts géométriques fondamentaux en mathématiques. Ce document explique leurs propriétés, leurs applications dans différentes figures géométriques, et fournit des exemples concrets pour une meilleure compréhension.
• La symétrie axiale conserve les...
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