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Les transformations du plan sont des opérations géométriques fondamentales, comprenant la translation, la rotation, la symétrie axiale, la symétrie centrale et l'homothétie. Chaque transformation possède des caractéristiques uniques qui modifient la position, l'orientation ou la taille des figures géométriques dans le plan. Ces concepts sont essentiels en géométrie et trouvent des applications dans divers domaines des mathématiques et de la physique.

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Transformation du plan
La translation:
une direction
un sens
une longueur
Pimage
P2 est
Gent
L
de P₁ par la translation qui transformn
La

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Page 2 : Symétrie centrale et homothétie

Cette page approfondit deux autres transformations importantes : la symétrie centrale et l'homothétie.

La symétrie centrale crée l'image d'une figure par rapport à un point appelé centre de symétrie.

Exemple : Une figure bleue est obtenue comme image d'une figure noire par symétrie centrale de centre O.

L'homothétie est définie par un centre et un rapport k non nul. Elle permet d'agrandir ou de réduire une figure.

Définition : Un agrandissement correspond à un rapport k supérieur à 1, tandis qu'une réduction a un rapport k compris entre 0 et 1.

Exemple : Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par une homothétie de centre O et de rapport 2.

Highlight : L'homothétie est particulièrement utile pour étudier les propriétés de similitude entre les figures géométriques.

Ces transformations du plan sont essentielles pour résoudre de nombreux problèmes géométriques et sont fréquemment utilisées dans les exercices corrigés de transformation du plan en PDF pour les niveaux de 3ème, 4ème et 1ère S.

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Page 1 : Les transformations de base du plan

Cette page présente trois transformations géométriques fondamentales : la translation, la rotation et la symétrie axiale.

La translation est définie par trois éléments : une direction, un sens et une longueur. Elle déplace chaque point de la figure selon un vecteur donné.

Exemple : L'image P2 est obtenue à partir de P1 par une translation selon un vecteur spécifique.

La rotation est caractérisée par un centre, un angle de rotation et un sens de rotation. Elle fait pivoter la figure autour d'un point fixe.

Exemple : Une figure bleue est obtenue par la rotation de 90° d'une figure noire autour du centre B, dans le sens antihoraire.

La symétrie axiale transforme une figure par rapport à un axe de symétrie, créant une image miroir.

Exemple : Une figure bleue est l'image symétrique d'une figure noire par rapport à l'axe (d).

Highlight : Ces transformations géométriques sont fondamentales pour comprendre les relations spatiales entre les figures dans le plan.

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