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250
•
30 nov. 2025
•
Cedrine Fourré
@cedrinefourr_rnck
Les systèmes linéaires, c'est un peu comme résoudre plusieurs énigmes... Affiche plus
Imagine que tu dois résoudre plusieurs équations en même temps - c'est exactement ça, un système linéaire ! Le principe est simple : transformer ce problème complexe en quelque chose de plus gérable.
La résolution se fait en deux étapes principales. D'abord, l'élimination : tu organises et supprimes certaines inconnues de manière stratégique. Ensuite, la remontée : tu résous en partant de la dernière équation jusqu'à la première.
Un système de n équations à p inconnues s'écrit sous cette forme générale : chaque ligne contient toutes les inconnues x₁, x₂, ..., xₚ avec leurs coefficients respectifs. Les coefficients aᵢⱼ et le second membre bᵢ sont des nombres donnés.
💡 Astuce : Pense à un système comme à un puzzle - chaque équation est une pièce qui t'aide à trouver les valeurs des inconnues !
Une solution du système, c'est un ensemble de valeurs pour tes inconnues qui vérifie toutes les équations en même temps. Résoudre le système, c'est trouver toutes ces solutions possibles.
La méthode de Gauss utilise trois opérations élémentaires super pratiques : échanger deux lignes (Lᵢ ↔ Lⱼ), multiplier une ligne par un nombre non nul (Lᵢ → aLᵢ), ou ajouter un multiple d'une ligne à une autre .
Ces opérations préservent l'équivalence entre systèmes - autrement dit, tu peux les utiliser sans perdre ni ajouter de solutions !
Un système échelonné respecte deux règles simples : si une ligne a un membre de gauche nul, les suivantes aussi. Et dans les lignes non nulles, l'indice de la première inconnue avec un coefficient non nul augmente à chaque ligne.
💡 Point clé : Le pivot est le premier coefficient non nul de chaque ligne - c'est ton point d'appui pour la résolution !
Pour résoudre un système échelonné, tu utilises la remontée : tu pars de la dernière équation et tu remontes. Les inconnues associées aux pivots sont appelées principales, les autres sont secondaires (ou variables libres) et deviennent des paramètres.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
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Ella
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Cedrine Fourré
@cedrinefourr_rnck
Les systèmes linéaires, c'est un peu comme résoudre plusieurs énigmes mathématiques en même temps ! Au lieu d'avoir une seule équation avec une inconnue, tu dois jongler avec plusieurs équations et plusieurs inconnues simultanément.
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Imagine que tu dois résoudre plusieurs équations en même temps - c'est exactement ça, un système linéaire ! Le principe est simple : transformer ce problème complexe en quelque chose de plus gérable.
La résolution se fait en deux étapes principales. D'abord, l'élimination : tu organises et supprimes certaines inconnues de manière stratégique. Ensuite, la remontée : tu résous en partant de la dernière équation jusqu'à la première.
Un système de n équations à p inconnues s'écrit sous cette forme générale : chaque ligne contient toutes les inconnues x₁, x₂, ..., xₚ avec leurs coefficients respectifs. Les coefficients aᵢⱼ et le second membre bᵢ sont des nombres donnés.
💡 Astuce : Pense à un système comme à un puzzle - chaque équation est une pièce qui t'aide à trouver les valeurs des inconnues !
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Ces opérations préservent l'équivalence entre systèmes - autrement dit, tu peux les utiliser sans perdre ni ajouter de solutions !
Un système échelonné respecte deux règles simples : si une ligne a un membre de gauche nul, les suivantes aussi. Et dans les lignes non nulles, l'indice de la première inconnue avec un coefficient non nul augmente à chaque ligne.
💡 Point clé : Le pivot est le premier coefficient non nul de chaque ligne - c'est ton point d'appui pour la résolution !
Pour résoudre un système échelonné, tu utilises la remontée : tu pars de la dernière équation et tu remontes. Les inconnues associées aux pivots sont appelées principales, les autres sont secondaires (ou variables libres) et deviennent des paramètres.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Esteban M
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