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Fonctions et Identités Trigonométriques

Dérivées Trigonométriques

MathsMaths978 vues·Mis à jour Jun 12, 2026·2 pages

Tableau des Dérivations et Primitives: Guide de Révision

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emilie aubert@emilieaubert_ibje

La dérivation et la primitive sont deux concepts fondamentaux en...

1
of 2
6 dérivation @oponationsur penetica TABLEAU $f(ac)$ $f'(x)$ @ $x^{n}$ $x^{2}$ $\\frac{1}{x}$ $\\sqrt{x}$ $ln se$ $e^{x}$ $cos e$ $sen se$ $t

Dérivation - Les formules essentielles

Tu as besoin de mémoriser ces formules de dérivation pour réussir tes contrôles ! Les dérivées te donnent la vitesse de variation d'une fonction.

Pour les fonctions de base, retiens que la dérivée de xmx^m est mxm−1mx^{m-1}, celle de ln⁡x\ln x est 1x\frac{1}{x}, et exe^x se dérive en elle-même. Les fonctions trigonométriques suivent aussi des règles précises : (sinx)′=cosx(sin x)' = cos x et (cosx)′=−sinx(cos x)' = -sin x.

Les opérations sur les fonctions demandent des techniques spécifiques. Pour un produit uvuv, utilise la formule u′v+uv′u'v + uv'. Pour un quotient uv\frac{u}{v}, c'est u′v−uv′v2\frac{u'v - uv'}{v^2}. La règle de dérivation composée g(u)g(u) donne u′×g′(u)u' \times g'(u).

Astuce pratique : Pour (ax+b)(ax+b), multiplie simplement par aa devant la dérivée classique !

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6 dérivation @oponationsur penetica TABLEAU $f(ac)$ $f'(x)$ @ $x^{n}$ $x^{2}$ $\\frac{1}{x}$ $\\sqrt{x}$ $ln se$ $e^{x}$ $cos e$ $sen se$ $t

Primitives - L'opération inverse

Les primitives sont l'opération inverse de la dérivation - tu "remontes" d'une dérivée vers la fonction originale. N'oublie jamais d'ajouter la constante CC à tes résultats !

Les formules de base sont directes : la primitive de xmx^m est xm+1m+1\frac{x^{m+1}}{m+1} attention, $m \neq -1$, celle de 1x\frac{1}{x} est ln⁡x\ln x, et exe^x reste exe^x. Pour les fonctions trigonométriques, sin⁡x\sin x donne −cos⁡x-\cos x et cos⁡x\cos x donne sin⁡x\sin x.

Les primitives composées suivent des règles similaires à la dérivation. Si tu as u′umu'u^m, la primitive est um+1m+1\frac{u^{m+1}}{m+1}. Pour u′u\frac{u'}{u}, c'est ln⁡u\ln u. Les domaines de définition sont cruciaux : vérifie toujours que tes fonctions sont bien définies sur les intervalles donnés.

Point clé : Vérifie ton résultat en dérivant ta primitive - tu dois retrouver ta fonction de départ !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Contenus les plus populaires : Dérivées Trigonométriques

3
MathsMaths

Dérivées et Primitives Essentielles

Découvrez les règles fondamentales des dérivées et des primitives, incluant les opérations de somme, produit et quotient. Ce document présente des formules clés pour les fonctions usuelles et composées, accompagnées d'exemples pratiques et d'astuces mnémotechniques pour maîtriser les dérivées des fonctions trigonométriques.

1ère1,82438
MathsMaths

Dérivées Usuelles en Mathématiques

Découvrez les règles essentielles des dérivées usuelles pour les fonctions mathématiques. Ce tableau présente les dérivées des fonctions courantes, incluant les opérations de dérivation et des exemples pratiques. Idéal pour les étudiants en Terminale spé mathématiques.

1ère2495
MathsMaths

Propriétés des Fonctions Trigonométriques

Explorez les propriétés essentielles des fonctions trigonométriques, y compris les équations et inéquations trigonométriques, les dérivées des fonctions sinus et cosinus, ainsi que les valeurs particulières. Ce résumé est idéal pour les révisions et comprend des graphiques et des formules clés pour une compréhension approfondie.

Tle1301

Contenus les plus populaires en Maths

9
MathsMaths

Fiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale

Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)

Tle3,793144
C
MathsMaths

Calcul litteral

Quizz calcul litteral

4e2,7993
MathsMaths

Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

1ère36,3342,646
M
MathsMaths

math révision brevet blanc

petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet

3e10,12628
MathsMaths

Mathématiques Brevet 3ème

Ce mémo essentiel pour le brevet des collèges couvre les compétences clés en mathématiques, y compris les théorèmes de Pythagore et Thalès, le calcul des aires et volumes, ainsi que les équations et fonctions. Idéal pour réviser les concepts fondamentaux et réussir l'examen.

3e8,468294
MathsMaths

Suites Arithmétiques Détaillées

Explorez les suites arithmétiques, leur définition, et comment démontrer qu'une suite est arithmétique. Ce document couvre les concepts clés tels que la raison, la variation des suites, et inclut des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

1ère2,92960
MathsMaths

Mathématiques Terminales: Concepts Clés

Explorez les concepts fondamentaux du programme de mathématiques de terminale, incluant les limites, les dérivées, les suites arithmétiques et géométriques, ainsi que la combinatoire. Ce résumé couvre les principales notions telles que les fonctions exponentielles, le logarithme népérien, et les vecteurs dans l'espace. Idéal pour réviser efficacement avant les examens.

2nde31,2282,220
MathsMaths

Cours complet bac de maths première

Révision de l’année complète bac de maths première

1ère1,21731
MathsMaths

Produit Scalaire et Orthogonalité

Explorez les concepts fondamentaux du produit scalaire, y compris la norme vectorielle, l'orthogonalité, et les opérations avec des vecteurs. Ce résumé couvre les formules essentielles, les identités remarquables, et l'application du produit scalaire avec le cosinus. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser la géométrie vectorielle.

1ère10,354472

Contenus les plus populaires

9
I
HistoireHistoire

Introduction à la Seconde Guerre mondiale

Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.

3e6,2240
PhilosophiePhilosophie

Conscience en Philosophie

Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.

Tle107,2565,430
D
HistoireHistoire

Défaite de 1940 et Régime de Vichy

Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.

3e3,8130
HistoireHistoire

Guerre Totale : 1939-1945

Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.

3e213,45317,354
A
FrançaisFrançais

Analyse des figures de style en contexte

Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.

3e3,0180
C
HistoireHistoire

Collaboration sous l'Occupation Allemande

Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.

3e2,5680
HistoireHistoire

Conflits de la Guerre Froide

Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.

3e48,6979,779
MathsMaths

Fiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale

Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)

Tle3,793144
C
HistoireHistoire

Crises majeures de la Guerre froide

Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.

3e1,9380

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

Mathématiques

Fonctions et Identités Trigonométriques

Dérivées Trigonométriques

MathsMaths978 vues·Mis à jour Jun 12, 2026·2 pages

Tableau des Dérivations et Primitives: Guide de Révision

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emilie aubert@emilieaubert_ibje

La dérivation et la primitive sont deux concepts fondamentaux en terminale qui te permettront de maîtriser l'analyse des fonctions. Tu vas découvrir les formules essentielles pour calculer des dérivées et des primitives rapidement et efficacement.

1
of 2
6 dérivation @oponationsur penetica TABLEAU $f(ac)$ $f'(x)$ @ $x^{n}$ $x^{2}$ $\\frac{1}{x}$ $\\sqrt{x}$ $ln se$ $e^{x}$ $cos e$ $sen se$ $t

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

  • Accès à tous les documents
  • Améliore tes notes
  • Rejoins des millions d'étudiants

Dérivation - Les formules essentielles

Tu as besoin de mémoriser ces formules de dérivation pour réussir tes contrôles ! Les dérivées te donnent la vitesse de variation d'une fonction.

Pour les fonctions de base, retiens que la dérivée de xmx^m est mxm−1mx^{m-1}, celle de ln⁡x\ln x est 1x\frac{1}{x}, et exe^x se dérive en elle-même. Les fonctions trigonométriques suivent aussi des règles précises : (sinx)′=cosx(sin x)' = cos x et (cosx)′=−sinx(cos x)' = -sin x.

Les opérations sur les fonctions demandent des techniques spécifiques. Pour un produit uvuv, utilise la formule u′v+uv′u'v + uv'. Pour un quotient uv\frac{u}{v}, c'est u′v−uv′v2\frac{u'v - uv'}{v^2}. La règle de dérivation composée g(u)g(u) donne u′×g′(u)u' \times g'(u).

Astuce pratique : Pour (ax+b)(ax+b), multiplie simplement par aa devant la dérivée classique !

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6 dérivation @oponationsur penetica TABLEAU $f(ac)$ $f'(x)$ @ $x^{n}$ $x^{2}$ $\\frac{1}{x}$ $\\sqrt{x}$ $ln se$ $e^{x}$ $cos e$ $sen se$ $t

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Primitives - L'opération inverse

Les primitives sont l'opération inverse de la dérivation - tu "remontes" d'une dérivée vers la fonction originale. N'oublie jamais d'ajouter la constante CC à tes résultats !

Les formules de base sont directes : la primitive de xmx^m est xm+1m+1\frac{x^{m+1}}{m+1} attention, $m \neq -1$, celle de 1x\frac{1}{x} est ln⁡x\ln x, et exe^x reste exe^x. Pour les fonctions trigonométriques, sin⁡x\sin x donne −cos⁡x-\cos x et cos⁡x\cos x donne sin⁡x\sin x.

Les primitives composées suivent des règles similaires à la dérivation. Si tu as u′umu'u^m, la primitive est um+1m+1\frac{u^{m+1}}{m+1}. Pour u′u\frac{u'}{u}, c'est ln⁡u\ln u. Les domaines de définition sont cruciaux : vérifie toujours que tes fonctions sont bien définies sur les intervalles donnés.

Point clé : Vérifie ton résultat en dérivant ta primitive - tu dois retrouver ta fonction de départ !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?

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Découvrez les règles fondamentales des dérivées et des primitives, incluant les opérations de somme, produit et quotient. Ce document présente des formules clés pour les fonctions usuelles et composées, accompagnées d'exemples pratiques et d'astuces mnémotechniques pour maîtriser les dérivées des fonctions trigonométriques.

1ère1,82438
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1ère2495
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Explorez les propriétés essentielles des fonctions trigonométriques, y compris les équations et inéquations trigonométriques, les dérivées des fonctions sinus et cosinus, ainsi que les valeurs particulières. Ce résumé est idéal pour les révisions et comprend des graphiques et des formules clés pour une compréhension approfondie.

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C
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Quizz calcul litteral

4e2,7993
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Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

1ère36,3342,646
M
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3e10,12628
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Explorez les suites arithmétiques, leur définition, et comment démontrer qu'une suite est arithmétique. Ce document couvre les concepts clés tels que la raison, la variation des suites, et inclut des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

1ère2,92960
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2nde31,2282,220
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Cours complet bac de maths première

Révision de l’année complète bac de maths première

1ère1,21731
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Explorez les concepts fondamentaux du produit scalaire, y compris la norme vectorielle, l'orthogonalité, et les opérations avec des vecteurs. Ce résumé couvre les formules essentielles, les identités remarquables, et l'application du produit scalaire avec le cosinus. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser la géométrie vectorielle.

1ère10,354472

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I
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Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.

3e6,2240
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Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.

Tle107,2565,430
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HistoireHistoire

Défaite de 1940 et Régime de Vichy

Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.

3e3,8130
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Guerre Totale : 1939-1945

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3e213,45317,354
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FrançaisFrançais

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Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.

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3e2,5680
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3e48,6979,779
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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