Théorème de Thalès et sa réciproque
Cette page approfondit l'application du théorème de Thalès et explique sa réciproque. Elle fournit un exemple détaillé de l'utilisation du théorème pour calculer une longueur inconnue dans un triangle.
Exemple: Dans un triangle EGH avec FEEG, IEH et FI // GH, on applique le théorème de Thalès pour trouver GH, connaissant EF = 3,4 cm, EG = 5,1 cm, et EH = 5,6 cm.
La page montre comment résoudre ce problème étape par étape, en utilisant les rapports de longueurs et le produit en croix.
Highlight: Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques impliquant des droites parallèles.
Ensuite, la page aborde la réciproque du théorème de Thalès, utilisée pour vérifier si deux droites sont parallèles.
Définition: La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer le parallélisme de deux droites en vérifiant l'égalité de certains rapports de longueurs.
La procédure pour appliquer la réciproque est détaillée :
- Séparer les calculs en deux parties.
- Calculer les rapports de longueurs.
- Comparer les résultats.
- Rédiger la conclusion sur le parallélisme des droites.
Exemple: On vérifie si HN // AB en comparant les rapports OH/OA et ON/OB. Si ces rapports sont égaux, les droites sont parallèles.
Cette page conclut le document en soulignant l'importance de ces théorèmes en géométrie et leur utilité pour résoudre divers problèmes mathématiques au collège.
