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Lola Copain
12/06/2022
Maths
Thales et sa réciproque
2 171
•
12 juin 2022
•
Lola Copain
@lolacopain_fmew
Le théorème de Thalès et sa réciproquesont des concepts... Affiche plus
La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer le parallélisme de droites. Elle s'applique lorsque certaines conditions de proportionnalité sont remplies.
Définition: La réciproque de Thalès stipule que si AM/AB = AN/AC, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Trois configurations possibles sont présentées pour illustrer l'application de la réciproque.
Exemple: Un problème pratique est donné avec AT = 5 cm, AR = 7 cm, et AB = 5,6 cm. On démontre que TR et CB sont parallèles en utilisant la réciproque de Thalès.
Highlight: La réciproque du théorème de Thalès est particulièrement utile pour prouver le parallélisme de droites dans diverses configurations géométriques.
Vocabulaire: La contraposée du théorème est mentionnée comme méthode pour démontrer que des droites ne sont pas parallèles.
La configuration "papillon" du théorème de Thalès est explorée plus en détail, avec une mention spéciale de son lien avec l'homothétie.
Définition: La configuration "papillon" de Thalès est un cas particulier d'homothétie de centre A et de rapport négatif.
Un exemple concret illustre l'application du théorème dans cette configuration.
Exemple: Un triangle avec BC parallèle à DE, où (BE) et (DC) sont sécantes. Les mesures données sont : AB = 5 cm, AC = 7 cm, AE = 2 cm.
En utilisant le théorème de Thalès, on calcule que AD = 2,8 cm.
Formule: Dans la configuration "papillon", la formule du théorème de Thalès s'écrit : AB/AE = AC/AD = BC/DE
Cette section souligne l'importance de la configuration "papillon" dans l'application du théorème de Thalès à des problèmes géométriques plus complexes.
La configuration classique du théorème de Thalès est présentée avec un exemple concret. Dans cette configuration, deux droites sécantes coupées par des parallèles forment des triangles semblables.
Exemple: Un triangle ABC avec BC parallèle à DE. Les mesures données sont : AD = 6 cm, AB = 9 cm, et AE = 15 cm.
Formule: Le théorème de Thalès s'exprime par l'égalité des rapports : AB/AD = AC/AE = BC/DE
En appliquant le théorème, on peut calculer les longueurs inconnues. Dans cet exemple, on détermine que AC = 10 cm et CE = 5 cm.
Highlight: La proportionnalité entre les côtés correspondants est une caractéristique clé du théorème de Thalès.
La configuration "papillon" est également introduite, montrant une variante du théorème où les lignes parallèles sont situées entre les points d'intersection des droites sécantes.
Définition: La configuration "papillon" du théorème de Thalès se produit lorsque les droites parallèles sont situées entre les points d'intersection des droites sécantes.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Lola Copain
@lolacopain_fmew
Le théorème de Thalès et sa réciproquesont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour comprendre les relations entre les triangles et les lignes parallèles. Ce résumé explore les configurations classiques et "papillon", ainsi que les applications pratiques de ces... Affiche plus
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La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer le parallélisme de droites. Elle s'applique lorsque certaines conditions de proportionnalité sont remplies.
Définition: La réciproque de Thalès stipule que si AM/AB = AN/AC, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
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Formule: Dans la configuration "papillon", la formule du théorème de Thalès s'écrit : AB/AE = AC/AD = BC/DE
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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