Le Théorème de Pythagore et ses applications
Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles et affirme que le carré de l'hypoténuse leco^teˊopposeˊaˋl′angledroit est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. En formule mathématique, si C est l'hypoténuse : C² = A² + B².
Prenons un exemple concret : dans un triangle ABC rectangle en A, on peut calculer BC l′hypoteˊnuse en connaissant les deux autres côtés. Si BA = 12 cm et AC = 5 cm, alors BC² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169, donc BC = 13 cm.
La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante : si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. Cette réciproque est particulièrement utile pour vérifier si un triangle est rectangle sans mesurer ses angles.
💡 Astuce pratique : N'oublie pas que la contraposée du théorème de Pythagore te permet aussi de prouver qu'un triangle n'est pas rectangle. Si le carré du plus grand côté est différent de la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle.