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Théorème de Thalès : Un Exemple Concret et Comment Prouver le Parallélisme !

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Livy

08/09/2023

Maths

Théorème de Thalès

Théorème de Thalès : Un Exemple Concret et Comment Prouver le Parallélisme !

The théorème de Thalès is a fundamental geometric theorem used for calculating lengths and proving parallel lines. This comprehensive guide covers the theorem's main configuration, its contrapositive, and reciprocal forms, with detailed examples demonstrating practical applications in triangle geometry.

  • The theorem states that in a triangle with parallel lines, specific ratios of lengths are equal
  • Applications include calcul de longueur avec réciproque de Thalès for finding unknown lengths
  • The contrapositive helps prove when lines are not parallel
  • The reciprocal is useful for comment prouver parallélisme avec Thalès
  • Multiple théorème de Thalès exemple concret are provided with detailed solutions
...

08/09/2023

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Maths
Théorème
de Thalès
#3 ème
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Configuration de Thales
Théorème : Soit ABC

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Page 2: Basic Configuration and Application

This page explains the fundamental configuration of Thales' Theorem and demonstrates its practical application through a detailed example.

Definition: In a triangle ABC with MNMN parallel to BCBC, the following ratios are equal: AM/AB = AN/AC = MN/BC

Example: A practical calculation using given measurements: AB=45cm, AN=20cm, BC=27cm, AM=25cm

Highlight: The "butterfly" configuration is specifically noted as a special case of the theorem's application.

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Page 3: Contrapositive of Thales' Theorem

This page explores the contrapositive form of Thales' Theorem, providing a method to prove when lines are not parallel.

Definition: If points A,M,B and A,N,C are aligned in the same order and AM/AB ≠ AN/AC, then lines MNMN and BCBC are not parallel.

Example: A detailed example shows how to compare ratios 5/7and21/285/7 and 21/28 to determine non-parallelism.

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Page 4: Reciprocal of Thales' Theorem

This page covers the reciprocal of Thales' Theorem and its application in proving parallel lines.

Definition: If points are aligned in the same order and the ratios are equal AB/BE=LB/BRAB/BE = LB/BR, then the lines are parallel.

Highlight: Three key applications are summarized:

  • Basic theorem for length calculations
  • Contrapositive for proving non-parallelism
  • Reciprocal for proving parallelism
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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

523

8 sept. 2023

5 pages

Théorème de Thalès : Un Exemple Concret et Comment Prouver le Parallélisme !

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Livy

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The théorème de Thalès is a fundamental geometric theorem used for calculating lengths and proving parallel lines. This comprehensive guide covers the theorem's main configuration, its contrapositive, and reciprocal forms, with detailed examples demonstrating practical applications in triangle geometry.

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Definition: If points A,M,B and A,N,C are aligned in the same order and AM/AB ≠ AN/AC, then lines MNMN and BCBC are not parallel.

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Definition: If points are aligned in the same order and the ratios are equal AB/BE=LB/BRAB/BE = LB/BR, then the lines are parallel.

Highlight: Three key applications are summarized:

  • Basic theorem for length calculations
  • Contrapositive for proving non-parallelism
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Page 1: Introduction to Thales' Theorem

This page introduces the mathematical concept of Thales' Theorem, presenting it as a key topic for 3rd-year students.

Highlight: The document is structured as a revision guide specifically focused on Thales' Theorem and its applications.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

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Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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