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Théorème de Thalès : Un Exemple Concret et Comment Prouver le Parallélisme !

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The théorème de Thalès is a fundamental geometric theorem used for calculating lengths and proving parallel lines. This comprehensive guide covers the theorem's main configuration, its contrapositive, and reciprocal forms, with detailed examples demonstrating practical applications in triangle geometry.

  • The theorem states that in a triangle with parallel lines, specific ratios of lengths are equal
  • Applications include calcul de longueur avec réciproque de Thalès for finding unknown lengths
  • The contrapositive helps prove when lines are not parallel
  • The reciprocal is useful for comment prouver parallélisme avec Thalès
  • Multiple théorème de Thalès exemple concret are provided with detailed solutions

08/09/2023

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FICHES DE
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Maths
Théorème
de Thalès
#3 ème
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Configuration de Thales
Théorème : Soit ABC

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Page 2: Basic Configuration and Application

This page explains the fundamental configuration of Thales' Theorem and demonstrates its practical application through a detailed example.

Definition: In a triangle ABC with (MN) parallel to (BC), the following ratios are equal: AM/AB = AN/AC = MN/BC

Example: A practical calculation using given measurements: AB=45cm, AN=20cm, BC=27cm, AM=25cm

Highlight: The "butterfly" configuration is specifically noted as a special case of the theorem's application.

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Page 3: Contrapositive of Thales' Theorem

This page explores the contrapositive form of Thales' Theorem, providing a method to prove when lines are not parallel.

Definition: If points A,M,B and A,N,C are aligned in the same order and AM/AB ≠ AN/AC, then lines (MN) and (BC) are not parallel.

Example: A detailed example shows how to compare ratios (5/7 and 21/28) to determine non-parallelism.

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Page 4: Reciprocal of Thales' Theorem

This page covers the reciprocal of Thales' Theorem and its application in proving parallel lines.

Definition: If points are aligned in the same order and the ratios are equal (AB/BE = LB/BR), then the lines are parallel.

Highlight: Three key applications are summarized:

  • Basic theorem for length calculations
  • Contrapositive for proving non-parallelism
  • Reciprocal for proving parallelism
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Note: The material is part of a larger collection of educational resources available through Knowunity.

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Page 1: Introduction to Thales' Theorem

This page introduces the mathematical concept of Thales' Theorem, presenting it as a key topic for 3rd-year students.

Highlight: The document is structured as a revision guide specifically focused on Thales' Theorem and its applications.

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Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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