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Matières

8 301

1 nov. 2022

2 pages

Apprends le Théorème de Thalès : Formules, Exercices et PDF

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental utilisé... Affiche plus

Thales
Le théorème de Thalès est applicables dans un triangle
comportant 2 droites parallèles où lorsque deux triangles
ont un sommet en com

La Réciproque du Théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est un concept tout aussi important que le théorème lui-même. Elle permet de déterminer si deux droites sont parallèles en vérifiant certaines proportions.

Definition: La réciproque de Thalès stipule que si les rapports de longueurs sont égaux dans une configuration similaire à celle du théorème de Thalès, alors les droites en question sont parallèles.

Pour appliquer la réciproque de Thalès, on suit ces étapes :

  1. On calcule les rapports de longueurs correspondants.
  2. On compare ces rapports pour vérifier s'ils sont égaux.
  3. Si les rapports sont identiques, on conclut que les droites sont parallèles.

Example: Considérons un triangle ABC avec des points M sur AB et N sur AC. Si AB = 2,4 cm, AM = 2 cm, AC = 3 cm, et AN = 2,5 cm, on peut vérifier si BCBC et MNMN sont parallèles.

On calcule d'abord AM/AB = 2/2,4, puis AN/AC = 2,5/3.

Highlight: Il est crucial de vérifier l'égalité de ces rapports avec précision, souvent à l'aide d'une calculatrice pour éviter les erreurs d'approximation.

Si ces rapports sont égaux, on peut conclure qu'il y a proportionnalité et que les droites BCBC et MNMN sont parallèles.

Cette application de la réciproque de Thalès est particulièrement utile dans les exercices de géométrie en 3ème, où l'on demande souvent de prouver le parallélisme de droites. C'est un excellent exemple de théorème de Thalès et sa réciproque dans des exercices PDF couramment rencontrés dans les programmes scolaires.

Thales
Le théorème de Thalès est applicables dans un triangle
comportant 2 droites parallèles où lorsque deux triangles
ont un sommet en com

Le Théorème de Thalès : Principe et Application

Le théorème de Thalès est un outil mathématique essentiel en géométrie, particulièrement utile pour calculer des longueurs dans des triangles comportant des droites parallèles. Ce théorème établit une relation de proportionnalité entre les segments formés par ces droites parallèles.

Definition: Le théorème de Thalès s'applique dans un triangle comportant deux droites parallèles ou lorsque deux triangles ont un sommet en commun et deux droites parallèles.

La formule de Thalès s'exprime ainsi : AM/AB = AN/AC = MN/CB, où les points M et N sont situés sur les côtés du triangle.

Example: Considérons un triangle ABC avec une droite parallèle à BC passant par les points M et N sur les côtés AB et AC respectivement. Si AB = 8 cm, AC = 9 cm, et EB = 7 cm, on peut calculer CE en utilisant le théorème de Thalès.

Pour appliquer le théorème, on utilise la proportion : EB/BA = CB/BD = CE/AD

En substituant les valeurs connues : 7/8 = CB/BD = CE/9

Highlight: Pour résoudre ce type de problème, on utilise souvent un produit en croix. Dans cet exemple, CE = 797*9/8 = 63/8 = 7,875 cm.

Cette application du théorème de Thalès démontre son utilité pour calculer des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques, ce qui en fait un outil précieux pour les exercices corrigés de Thalès en 3ème et 4ème.



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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental utilisé pour calculer des longueurs dans des triangles avec des droites parallèles. Il établit une relation de proportionnalité entre les segments formés par ces droites.

  • Le théorème s'applique dans deux configurations... Affiche plus

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La Réciproque du Théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est un concept tout aussi important que le théorème lui-même. Elle permet de déterminer si deux droites sont parallèles en vérifiant certaines proportions.

Definition: La réciproque de Thalès stipule que si les rapports de longueurs sont égaux dans une configuration similaire à celle du théorème de Thalès, alors les droites en question sont parallèles.

Pour appliquer la réciproque de Thalès, on suit ces étapes :

  1. On calcule les rapports de longueurs correspondants.
  2. On compare ces rapports pour vérifier s'ils sont égaux.
  3. Si les rapports sont identiques, on conclut que les droites sont parallèles.

Example: Considérons un triangle ABC avec des points M sur AB et N sur AC. Si AB = 2,4 cm, AM = 2 cm, AC = 3 cm, et AN = 2,5 cm, on peut vérifier si BCBC et MNMN sont parallèles.

On calcule d'abord AM/AB = 2/2,4, puis AN/AC = 2,5/3.

Highlight: Il est crucial de vérifier l'égalité de ces rapports avec précision, souvent à l'aide d'une calculatrice pour éviter les erreurs d'approximation.

Si ces rapports sont égaux, on peut conclure qu'il y a proportionnalité et que les droites BCBC et MNMN sont parallèles.

Cette application de la réciproque de Thalès est particulièrement utile dans les exercices de géométrie en 3ème, où l'on demande souvent de prouver le parallélisme de droites. C'est un excellent exemple de théorème de Thalès et sa réciproque dans des exercices PDF couramment rencontrés dans les programmes scolaires.

Thales
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Le Théorème de Thalès : Principe et Application

Le théorème de Thalès est un outil mathématique essentiel en géométrie, particulièrement utile pour calculer des longueurs dans des triangles comportant des droites parallèles. Ce théorème établit une relation de proportionnalité entre les segments formés par ces droites parallèles.

Definition: Le théorème de Thalès s'applique dans un triangle comportant deux droites parallèles ou lorsque deux triangles ont un sommet en commun et deux droites parallèles.

La formule de Thalès s'exprime ainsi : AM/AB = AN/AC = MN/CB, où les points M et N sont situés sur les côtés du triangle.

Example: Considérons un triangle ABC avec une droite parallèle à BC passant par les points M et N sur les côtés AB et AC respectivement. Si AB = 8 cm, AC = 9 cm, et EB = 7 cm, on peut calculer CE en utilisant le théorème de Thalès.

Pour appliquer le théorème, on utilise la proportion : EB/BA = CB/BD = CE/AD

En substituant les valeurs connues : 7/8 = CB/BD = CE/9

Highlight: Pour résoudre ce type de problème, on utilise souvent un produit en croix. Dans cet exemple, CE = 797*9/8 = 63/8 = 7,875 cm.

Cette application du théorème de Thalès démontre son utilité pour calculer des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques, ce qui en fait un outil précieux pour les exercices corrigés de Thalès en 3ème et 4ème.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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