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15 déc. 2025

3 pages

Comprendre le Théorème et la Réciproque de Thalès avec Exemples

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Gaëtan Costal

@g.cst

Le théorème de Thalèsest un outil super pratique en... Affiche plus

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THEOREME DE TAALES ET
SA RECIBROQUE chap 1
I. Le Theoreme de Thales
On peut utiliser le théorème de
Thales sion a 1 de ces 2 configura
-

Le Théorème de Thalès - Les bases

Avant tout, retiens bien qu'il existe deux configurations principales pour utiliser le théorème de Thalès. Dans les deux cas, tu auras toujours des droites parallèles qui coupent deux autres droites.

La première configuration ressemble à un triangle avec une droite parallèle à un côté. La seconde configuration montre des droites qui se croisent avec des parallèles.

Les formules changent selon la configuration, mais le principe reste le même : les rapports de longueurs sont égaux. Pour la config a) : AMAB=ANAC=MNBC\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC} et pour la config b) : ABAM=CAAN=CBMN\frac{AB}{AM} = \frac{CA}{AN} = \frac{CB}{MN}.

💡 Astuce importante : Une bonne rédaction avec des critères précis est essentielle pour réussir tes exercices !

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THEOREME DE TAALES ET
SA RECIBROQUE chap 1
I. Le Theoreme de Thales
On peut utiliser le théorème de
Thales sion a 1 de ces 2 configura
-

Exemple pratique - Configuration b

Quand tu résous un exercice, commence toujours par identifier ce que tu sais. Ici : (CB) // (MN), et les points B,A,M et C,A,N sont alignés.

Ensuite, applique la formule : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}. Remplace par les valeurs : 2545=20AN=BC27\frac{25}{45} = \frac{20}{AN} = \frac{BC}{27}.

Pour calculer AN, utilise un produit en croix : AN=20×4525=36AN = \frac{20 \times 45}{25} = 36. Même méthode pour CB : CB=27×2545=15CB = \frac{27 \times 25}{45} = 15.

💡 Méthode qui marche : Toujours vérifier tes calculs en remplaçant dans l'égalité de départ !

(3)
THEOREME DE TAALES ET
SA RECIBROQUE chap 1
I. Le Theoreme de Thales
On peut utiliser le théorème de
Thales sion a 1 de ces 2 configura
-

Exemple pratique - Configuration a

Cette fois, on a la configuration a avec (BC) // (MN) et les points alignés différemment. La formule change : BCMN=ABAM=ACAN\frac{BC}{MN} = \frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN}.

En remplaçant les valeurs connues : BC57=12AM=2341\frac{BC}{57} = \frac{12}{AM} = \frac{23}{41}. Tu calcules AM avec le produit en croix : AM=12×4123=21AM = \frac{12 \times 41}{23} = 21.

Pour BC, même principe : BC=57×1221=32BC = \frac{57 \times 12}{21} = 32. Tu peux vérifier : 3257=1221=2341\frac{32}{57} = \frac{12}{21} = \frac{23}{41}

💡 Point clé : La configuration détermine quelle formule utiliser - observe bien ton schéma avant de te lancer !



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Maths

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Le théorème de Thalèsest un outil super pratique en géométrie qui te permet de calculer des longueurs inconnues dans des triangles. Tu vas apprendre à reconnaître les deux configurations principales et à appliquer les bonnes formules pour résoudre tes... Affiche plus

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Avant tout, retiens bien qu'il existe deux configurations principales pour utiliser le théorème de Thalès. Dans les deux cas, tu auras toujours des droites parallèles qui coupent deux autres droites.

La première configuration ressemble à un triangle avec une droite parallèle à un côté. La seconde configuration montre des droites qui se croisent avec des parallèles.

Les formules changent selon la configuration, mais le principe reste le même : les rapports de longueurs sont égaux. Pour la config a) : AMAB=ANAC=MNBC\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC} et pour la config b) : ABAM=CAAN=CBMN\frac{AB}{AM} = \frac{CA}{AN} = \frac{CB}{MN}.

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Ensuite, applique la formule : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}. Remplace par les valeurs : 2545=20AN=BC27\frac{25}{45} = \frac{20}{AN} = \frac{BC}{27}.

Pour calculer AN, utilise un produit en croix : AN=20×4525=36AN = \frac{20 \times 45}{25} = 36. Même méthode pour CB : CB=27×2545=15CB = \frac{27 \times 25}{45} = 15.

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En remplaçant les valeurs connues : BC57=12AM=2341\frac{BC}{57} = \frac{12}{AM} = \frac{23}{41}. Tu calcules AM avec le produit en croix : AM=12×4123=21AM = \frac{12 \times 41}{23} = 21.

Pour BC, même principe : BC=57×1221=32BC = \frac{57 \times 12}{21} = 32. Tu peux vérifier : 3257=1221=2341\frac{32}{57} = \frac{12}{21} = \frac{23}{41}

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