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Maths229 vues·Mis à jour May 28, 2026·3 pagesComprendre le Théorème de Thalès : Réciproque et Contraposée
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Le théorème de Thalès pour calculer des longueurs
Imagine que tu as un triangle avec une droite parallèle à un de ses côtés - c'est exactement la situation parfaite pour utiliser Thalès ! Quand (MN) est parallèle à (BC), tu peux écrire cette égalité magique : AM/AB = AN/AC = MN/BC.
Dans l'exemple, on connaît AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm, et on cherche BC. Tu utilises la proportion 2/5 = 1/BC, puis tu fais un produit en croix : 2 × BC = 5 × 1, donc BC = 2,5 cm.
Astuce pratique : Vérifie toujours que tes points sont bien alignés et dans le bon ordre avant d'appliquer la formule !
Le produit en croix est ton meilleur ami ici - multiplies en diagonale et tu trouveras ta réponse facilement.
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La réciproque de Thalès : prouver que des droites sont parallèles
Parfois, tu ne sais pas si deux droites sont parallèles, mais tu peux le démontrer grâce à la réciproque ! Si les rapports des longueurs sont égaux, alors les droites sont forcément parallèles.
Dans l'exercice, on calcule IE/IM = 2/8 = 0,25 et EF/MN = 1,5/6 = 0,25. Comme ces deux rapports sont identiques et que les points sont alignés dans le même ordre, on peut conclure.
Point clé : N'oublie jamais de vérifier que les points sont alignés dans le même ordre - c'est une condition indispensable !
La conclusion se rédige toujours de la même façon : "D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites sont parallèles."
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La contraposée de Thalès : prouver que des droites ne sont PAS parallèles
La contraposée fait exactement l'inverse de la réciproque - elle prouve que des droites ne sont pas parallèles ! Si les rapports ne sont pas égaux, alors les droites ne peuvent pas être parallèles.
Ici, on trouve IE/IM = 2/8 = 0,25 mais EF/MN = 2/6 ≈ 0,333. Comme 0,25 ≠ 0,333, les rapports sont différents, donc les droites ne sont pas parallèles.
Conseil : Fais attention aux calculs de fractions - une petite erreur peut changer complètement ta conclusion !
C'est un outil super utile quand tu veux éliminer l'hypothèse du parallélisme dans un exercice de géométrie.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Maths229 vues·Mis à jour May 28, 2026·3 pagesComprendre le Théorème de Thalès : Réciproque et Contraposée
linacxr@linacxr
Le théorème de Thalès est un outil super pratique en géométrie qui te permet de calculer des longueurs et de prouver si des droites sont parallèles ou non. Tu vas voir, c'est plus simple qu'il n'y paraît !
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