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Mis à jour Mar 16, 2026
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Mathématiques pour la 4ème - Tous les concepts expliqués
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Océane Frayard
@canerayard_thtyittth
1 / 10
Division euclidienne et critères de divisibilité
La division euclidienne te permet de diviser un nombre en trouvant un quotient et un reste. C'est comme partager des bonbons : si tu as 34 bonbons pour 12 amis, chacun en aura 2 (quotient) et il en restera 10 (reste).
Les critères de divisibilité sont des raccourcis géniaux pour savoir si un nombre se divise par un autre sans faire le calcul. Un nombre est divisible par 2 s'il finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, et par 5 s'il finit par 0 ou 5.
Pour la divisibilité par 3 ou 9, additionne tous les chiffres du nombre. Si cette somme est divisible par 3 (ou 9), alors le nombre original l'est aussi !
Astuce pratique : Ces critères te feront gagner un temps fou dans les exercices !
Les nombres premiers
Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. C'est comme être unique dans sa catégorie ! Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Attention aux exceptions importantes : 0 n'est pas premier car il a une infinité de diviseurs, et 1 n'est pas premier non plus car il n'a qu'un seul diviseur. Le nombre 2 est le seul nombre premier pair.
Ces nombres sont les "briques de base" de tous les autres nombres. Tu peux construire n'importe quel nombre en multipliant des nombres premiers ensemble !
Mémo important : Apprends par cœur les premiers nombres premiers jusqu'à 30, ça t'aidera énormément !
Décomposition en facteurs premiers
La décomposition en facteurs premiers consiste à "casser" un nombre en multipliant uniquement des nombres premiers. C'est comme démonter un LEGO complexe pour voir les pièces de base qui le composent.
Pour décomposer 315, tu divises par le plus petit nombre premier possible : 315 = 3 × 105 = 3 × 3 × 35 = 3 × 3 × 5 × 7. Cette méthode marche à tous les coups !
Une fois que tu as la décomposition, tu peux facilement trouver tous les diviseurs d'un nombre. Il suffit de faire toutes les combinaisons possibles des facteurs premiers.
Technique de pro : Commence toujours par tester 2, puis 3, puis 5... dans l'ordre !
PGCD et PPCM
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) est le plus grand nombre qui divise à la fois deux nombres donnés. Pour le trouver, décompose les deux nombres en facteurs premiers et prends les facteurs communs avec les plus petites puissances.
Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) est le plus petit nombre qui contient les deux nombres comme diviseurs. Tu prends tous les facteurs premiers avec leurs plus grandes puissances.
Ces outils sont super utiles pour simplifier des fractions ou résoudre des problèmes de cycles répétitifs. Une fois que tu maîtrises la technique, c'est du automatique !
Astuce de calcul : PGCD × PPCM = produit des deux nombres originaux !
Les racines carrées
La racine carrée d'un nombre est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre. Si tu cherches √25, tu te demandes : "Quel nombre × lui-même = 25 ?" La réponse est 5 !
Les carrés parfaits sont tes meilleurs amis : √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8... Apprends-les par cœur, ils reviennent constamment.
Pour les nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, tu peux estimer la valeur ou utiliser une calculatrice. Par exemple, √11 ≈ 3,3 car 11 est entre 9 (3²) et 16 (4²).
Mémo essentiel : La notation √a signifie toujours le nombre POSITIF dont le carré est a !
Carrés parfaits supplémentaires
Continue ton apprentissage des carrés parfaits : √81=9, √100=10, √121=11, √144=12. Ces valeurs tombent souvent dans les exercices, alors autant les connaître parfaitement !
Tu peux aussi calculer des racines de nombres décimaux. Par exemple, √2,25=1,5 car 1,5 × 1,5 = 2,25. C'est exactement le même principe qu'avec les entiers.
Quand tu ne connais pas la valeur exacte, estime-la en t'aidant des carrés parfaits que tu connais. Cette technique te sauvera dans de nombreuses situations !
Conseil pratique : Entraîne-toi à reconnaître les carrés parfaits rapidement, c'est un gain de temps énorme !
Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est l'un des outils les plus puissants en géométrie ! Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
La formule magique : AB² = AC² + CB², où AB est l'hypoténuse (le côté le plus long, en face de l'angle droit). L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit.
Ta démarche type : identifier que le triangle est rectangle, repérer l'hypoténuse, puis appliquer le théorème. Cette méthode marche à 100% des cas !
Point crucial : L'hypoténuse est TOUJOURS le côté le plus long du triangle rectangle !
Calculer la longueur de l'hypoténuse
Quand tu cherches l'hypoténuse, tu additionnes les carrés des deux autres côtés, puis tu prends la racine carrée. Avec un triangle de côtés 6 cm et 9 cm, tu calcules : BC² = 6² + 9² = 36 + 81 = 117.
Donc BC = √117 ≈ 10,8 cm. N'oublie pas de bien préciser tes unités dans ta réponse finale !
La méthode est toujours la même : carré du premier côté + carré du deuxième côté = carré de l'hypoténuse. Puis tu extrais la racine pour trouver la longueur.
Astuce de vérification : L'hypoténuse doit toujours être plus longue que chacun des deux autres côtés !
Calculer un côté de l'angle droit
Parfois, tu connais l'hypoténuse et un côté, et tu cherches l'autre côté. Tu réorganises la formule : côté² = hypoténuse² - autre côté². Avec une hypoténuse de 8 cm et un côté de 5 cm, tu obtiens : DC² = 8² - 5² = 64 - 25 = 39.
Donc DC = √39 ≈ 6,2 cm. Cette technique est super utile quand l'exercice te donne l'hypoténuse en premier.
Retiens bien : tu soustrais les carrés au lieu de les additionner quand tu cherches un côté de l'angle droit plutôt que l'hypoténuse.
Méthode infaillible : Identifie d'abord ce que tu cherches (hypoténuse ou côté) pour choisir la bonne formule !
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs incluent les positifs et les négatifs. Les règles de calcul sont simples une fois comprises : pour additionner, garde le signe si les nombres ont le même signe, sinon soustrais et garde le signe du plus grand.
Pour simplifier les écritures complexes, transforme toutes les soustractions en additions. Par exemple : (+3)-(-4) devient (+3)+(+4). Puis supprime les signes + inutiles et les parenthèses.
La technique de pro : écris tout en additions, puis regroupe les positifs et les négatifs séparément. Cela évite les erreurs de signe qui sont si fréquentes !
Règle d'or : Moins par moins donne plus, moins par plus donne moins !
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : Théorème de Pythagore
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Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
Mathématiques pour la 4ème - Tous les concepts expliqués
O
Océane Frayard
@canerayard_thtyittth
Les maths peuvent sembler compliquées, mais avec les bonnes techniques, elles deviennent beaucoup plus simples ! Ces notes couvrent les bases de l'arithmétique, des racines carrées, du théorème de Pythagore et des nombres relatifs - tout ce qu'il faut pour... Affiche plus
Division euclidienne et critères de divisibilité
La division euclidienne te permet de diviser un nombre en trouvant un quotient et un reste. C'est comme partager des bonbons : si tu as 34 bonbons pour 12 amis, chacun en aura 2 (quotient) et il en restera 10 (reste).
Les critères de divisibilité sont des raccourcis géniaux pour savoir si un nombre se divise par un autre sans faire le calcul. Un nombre est divisible par 2 s'il finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, et par 5 s'il finit par 0 ou 5.
Pour la divisibilité par 3 ou 9, additionne tous les chiffres du nombre. Si cette somme est divisible par 3 (ou 9), alors le nombre original l'est aussi !
Astuce pratique : Ces critères te feront gagner un temps fou dans les exercices !
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Les nombres premiers
Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. C'est comme être unique dans sa catégorie ! Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Attention aux exceptions importantes : 0 n'est pas premier car il a une infinité de diviseurs, et 1 n'est pas premier non plus car il n'a qu'un seul diviseur. Le nombre 2 est le seul nombre premier pair.
Ces nombres sont les "briques de base" de tous les autres nombres. Tu peux construire n'importe quel nombre en multipliant des nombres premiers ensemble !
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Décomposition en facteurs premiers
La décomposition en facteurs premiers consiste à "casser" un nombre en multipliant uniquement des nombres premiers. C'est comme démonter un LEGO complexe pour voir les pièces de base qui le composent.
Pour décomposer 315, tu divises par le plus petit nombre premier possible : 315 = 3 × 105 = 3 × 3 × 35 = 3 × 3 × 5 × 7. Cette méthode marche à tous les coups !
Une fois que tu as la décomposition, tu peux facilement trouver tous les diviseurs d'un nombre. Il suffit de faire toutes les combinaisons possibles des facteurs premiers.
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PGCD et PPCM
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) est le plus grand nombre qui divise à la fois deux nombres donnés. Pour le trouver, décompose les deux nombres en facteurs premiers et prends les facteurs communs avec les plus petites puissances.
Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) est le plus petit nombre qui contient les deux nombres comme diviseurs. Tu prends tous les facteurs premiers avec leurs plus grandes puissances.
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Les racines carrées
La racine carrée d'un nombre est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre. Si tu cherches √25, tu te demandes : "Quel nombre × lui-même = 25 ?" La réponse est 5 !
Les carrés parfaits sont tes meilleurs amis : √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8... Apprends-les par cœur, ils reviennent constamment.
Pour les nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, tu peux estimer la valeur ou utiliser une calculatrice. Par exemple, √11 ≈ 3,3 car 11 est entre 9 (3²) et 16 (4²).
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Carrés parfaits supplémentaires
Continue ton apprentissage des carrés parfaits : √81=9, √100=10, √121=11, √144=12. Ces valeurs tombent souvent dans les exercices, alors autant les connaître parfaitement !
Tu peux aussi calculer des racines de nombres décimaux. Par exemple, √2,25=1,5 car 1,5 × 1,5 = 2,25. C'est exactement le même principe qu'avec les entiers.
Quand tu ne connais pas la valeur exacte, estime-la en t'aidant des carrés parfaits que tu connais. Cette technique te sauvera dans de nombreuses situations !
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Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est l'un des outils les plus puissants en géométrie ! Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
La formule magique : AB² = AC² + CB², où AB est l'hypoténuse (le côté le plus long, en face de l'angle droit). L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit.
Ta démarche type : identifier que le triangle est rectangle, repérer l'hypoténuse, puis appliquer le théorème. Cette méthode marche à 100% des cas !
Point crucial : L'hypoténuse est TOUJOURS le côté le plus long du triangle rectangle !
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Calculer la longueur de l'hypoténuse
Quand tu cherches l'hypoténuse, tu additionnes les carrés des deux autres côtés, puis tu prends la racine carrée. Avec un triangle de côtés 6 cm et 9 cm, tu calcules : BC² = 6² + 9² = 36 + 81 = 117.
Donc BC = √117 ≈ 10,8 cm. N'oublie pas de bien préciser tes unités dans ta réponse finale !
La méthode est toujours la même : carré du premier côté + carré du deuxième côté = carré de l'hypoténuse. Puis tu extrais la racine pour trouver la longueur.
Astuce de vérification : L'hypoténuse doit toujours être plus longue que chacun des deux autres côtés !
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Calculer un côté de l'angle droit
Parfois, tu connais l'hypoténuse et un côté, et tu cherches l'autre côté. Tu réorganises la formule : côté² = hypoténuse² - autre côté². Avec une hypoténuse de 8 cm et un côté de 5 cm, tu obtiens : DC² = 8² - 5² = 64 - 25 = 39.
Donc DC = √39 ≈ 6,2 cm. Cette technique est super utile quand l'exercice te donne l'hypoténuse en premier.
Retiens bien : tu soustrais les carrés au lieu de les additionner quand tu cherches un côté de l'angle droit plutôt que l'hypoténuse.
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Les nombres relatifs
Les nombres relatifs incluent les positifs et les négatifs. Les règles de calcul sont simples une fois comprises : pour additionner, garde le signe si les nombres ont le même signe, sinon soustrais et garde le signe du plus grand.
Pour simplifier les écritures complexes, transforme toutes les soustractions en additions. Par exemple : (+3)-(-4) devient (+3)+(+4). Puis supprime les signes + inutiles et les parenthèses.
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Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Claire
utilisatrice iOS
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Raoul
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
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Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS