Les fractions : comprendre les bases
Une fraction comme ba, c'est simplement une division déguisée ! Le nombre du haut s'appelle le numérateur et celui du bas le dénominateur. Quand tu vois ba, cela signifie "a divisé par b".
La règle magique des fractions : b×ba=a. Cela veut dire que si tu multiplies ta fraction par le dénominateur, tu retrouves le numérateur ! C'est logique quand on y pense.
Tu peux simplifier une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Par exemple, 2418=43 car on peut diviser les deux par 6. Les fractions décimales ont comme dénominateur 10, 100, 1000, etc.
Astuce : Pour vérifier si tu peux simplifier, cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur !
Additionner et soustraire des fractions
Pour additionner des fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, transforme-les d'abord ! Ensuite, additionne seulement les numérateurs et garde le même dénominateur.
Exemple concret : 32+157. D'abord, on transforme 32 en 1510, puis on calcule 1510+157=1517.
Pour la soustraction, c'est exactement la même méthode ! Tu mets au même dénominateur, puis tu soustrais les numérateurs.
Bon à savoir : La soustraction de fractions suit exactement les mêmes règles que l'addition !
Fractions et nombres décimaux
Certaines fractions donnent des nombres décimaux parfaits, d'autres non. Quand tu divises 37 par 4, tu obtiens exactement 9,25. La division s'arrête proprement !
Mais parfois, comme avec 629, la division ne s'arrête jamais. Ta calculatrice affiche 4,833333333... avec des 3 qui continuent à l'infini.
Dans ce cas, tu peux trouver des valeurs approchées. Par exemple, 629 est environ 4,8 au dixième près. Tu peux faire un encadrement : 4,8 < 629 < 4,9 pour être plus précis.
Truc pratique : Plus tu veux de précision, plus tu peux ajouter de décimales dans ton encadrement !