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Symétrie Centrale 5ème: Définition, Exercices et Propriétés

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G

Gwen

08/03/2022

Maths

La symétrie centrale

Symétrie Centrale 5ème: Définition, Exercices et Propriétés

La symétrie centrale est un concept géométrique fondamental en 5ème. Elle implique la rotation de 180° d'une figure autour d'un point central, créant une image miroir. Ce guide explique les propriétés, définitions et méthodes de construction pour divers éléments géométriques en symétrie centrale.

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08/03/2022

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I.
Définition:
La symétrie centrale
Figures symétriques par rapport à un point.
Deux figures sont dites symétriques par rapport à un point l

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Symétrique de différentes figures géométriques

Cette page explore la symétrie centrale appliquée à différentes figures géométriques, notamment les segments, les droites et les cercles.

Pour le symétrique d'un segment :

Propriété: Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment parallèle et de même longueur.

La construction du symétrique d'un segment [AB] par rapport à un point O suit ces étapes :

  1. Tracer les symétriques des points A et B par rapport à O.
  2. Tracer le segment [A'B'].
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Pour le symétrique d'une droite :

Propriété: Le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite parallèle.

La construction du symétrique d'une droite (AB) par rapport à un point O implique :

  1. Tracer les symétriques de deux points de la droite par rapport à O.
  2. Tracer la droite (A'B') passant par ces points symétriques.
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Highlight: Ces constructions sont essentielles pour maîtriser les exercices de symétrie centrale en 5ème.

I.
Définition:
La symétrie centrale
Figures symétriques par rapport à un point.
Deux figures sont dites symétriques par rapport à un point l

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Symétrique d'un cercle et centre de symétrie

Cette page conclut l'étude de la symétrie centrale en abordant le symétrique d'un cercle et le concept de centre de symétrie.

Pour le symétrique d'un cercle :

Propriété: Le symétrique d'un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon.

La construction du symétrique d'un cercle de centre A par rapport à un point O suit ces étapes :

  1. Tracer le symétrique du point A par rapport à O.
  2. Reporter le rayon du cercle en A' et tracer le nouveau cercle.
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Définition: Une figure admet un centre de symétrie si, lorsque l'on effectue un demi-tour autour d'un point, on obtient deux figures superposables. Ce point est appelé centre de symétrie.

Highlight: La compréhension du centre de symétrie est cruciale pour résoudre des exercices de symétrie centrale plus complexes en 5ème.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la symétrie centrale et réussir les exercices de symétrie centrale en 5ème. La pratique régulière avec des exercices corrigés PDF peut grandement améliorer la compréhension et l'application de ces principes géométriques.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

3 435

8 mars 2022

3 pages

Symétrie Centrale 5ème: Définition, Exercices et Propriétés

G

Gwen

@gwen83

La symétrie centraleest un concept géométrique fondamental en 5ème. Elle implique la rotation de 180° d'une figure autour d'un point central, créant une image miroir. Ce guide explique les propriétés, définitions et méthodes de construction pour divers éléments géométriques

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Symétrique de différentes figures géométriques

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Pour le symétrique d'un segment :

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La construction du symétrique d'un segment [AB] par rapport à un point O suit ces étapes :

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  2. Tracer le segment [A'B'].
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Pour le symétrique d'une droite :

Propriété: Le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite parallèle.

La construction du symétrique d'une droite (AB) par rapport à un point O implique :

  1. Tracer les symétriques de deux points de la droite par rapport à O.
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Highlight: Ces constructions sont essentielles pour maîtriser les exercices de symétrie centrale en 5ème.

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Symétrique d'un cercle et centre de symétrie

Cette page conclut l'étude de la symétrie centrale en abordant le symétrique d'un cercle et le concept de centre de symétrie.

Pour le symétrique d'un cercle :

Propriété: Le symétrique d'un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon.

La construction du symétrique d'un cercle de centre A par rapport à un point O suit ces étapes :

  1. Tracer le symétrique du point A par rapport à O.
  2. Reporter le rayon du cercle en A' et tracer le nouveau cercle.
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Définition: Une figure admet un centre de symétrie si, lorsque l'on effectue un demi-tour autour d'un point, on obtient deux figures superposables. Ce point est appelé centre de symétrie.

Highlight: La compréhension du centre de symétrie est cruciale pour résoudre des exercices de symétrie centrale plus complexes en 5ème.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la symétrie centrale et réussir les exercices de symétrie centrale en 5ème. La pratique régulière avec des exercices corrigés PDF peut grandement améliorer la compréhension et l'application de ces principes géométriques.

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Définition et propriétés de la symétrie centrale

La symétrie centrale est un concept clé en géométrie pour les élèves de 5ème. Elle se définit comme une transformation où deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsqu'elles sont superposables par un demi-tour autour de ce point.

Définition: La symétrie par rapport à un point est aussi appelée symétrie centrale.

Les propriétés fondamentales de la symétrie centrale incluent l'alignement des points symétriques avec le centre de symétrie, qui est le milieu du segment reliant ces points.

Exemple: Pour un point A et son symétrique A' par rapport au centre O, on a OA = OA', et O est le milieu du segment [AA'].

La construction du symétrique d'un point par rapport à un centre de symétrie suit un procédé précis :

  1. Tracer la demi-droite [MO).
  2. Reporter la longueur MO avec un compas pour placer M'.
  3. Coder la figure et laisser les traits de construction.

Highlight: La maîtrise de ce procédé de construction est essentielle pour comprendre et appliquer la symétrie centrale.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Claire

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Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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