Symétrie axiale et symétrie centrale

La page commence par expliquer deux types fondamentaux de symétrie en géométrie : la symétrie axiale et la symétrie centrale. Ces transformations géométriques sont essentielles pour les élèves de 3ème et 4ème qui étudient la géométrie.

Définition: La symétrie axiale est définie comme une transformation où deux figures se superposent par pliage autour d'une droite appelée axe de symétrie.

Une définition plus technique est également fournie, introduisant le concept de médiatrice d'un segment.

Exemple: Un exemple visuel illustre la symétrie axiale avec des points A, B, C et leurs symétriques A₁, B₁, C₁ par rapport à une droite (d).

La symétrie centrale est ensuite présentée comme une transformation où deux figures se superposent en effectuant un demi-tour autour d'un point central.

Définition: Dans une symétrie centrale, le point de symétrie est le milieu du segment reliant un point à son symétrique.

Ces concepts sont fondamentaux pour comprendre les transformations du plan et sont souvent inclus dans les exercices corrigés de transformation géométrique.

Rotation et translation

Cette page se concentre sur deux autres transformations géométriques importantes : la rotation et la translation, qui sont des sujets clés dans les cours de mathématiques de 3ème.

Définition: La rotation est définie comme une transformation qui fait tourner une figure autour d'un point central, avec un angle et un sens donnés.

Exemple: Un exemple visuel montre une rotation de 90° dans le sens horaire autour d'un point O.

Highlight: La rotation conserve les angles, les longueurs, les aires et l'alignement des points.

La translation est ensuite introduite comme un glissement d'une figure dans une direction et sur une distance spécifiques.

Définition: Une translation est définie par deux points A et B, où la figure est déplacée dans la direction de A vers B sur une distance égale à AB.

Exemple: Un exemple visuel illustre une translation appliquée à un triangle.

Ces concepts sont essentiels pour résoudre des exercices de transformation géométrique en 3ème et sont souvent inclus dans les PDF de cours sur les transformations du plan.