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Maths
5 déc. 2025
195
3 pages
L'homothetie, c'est comme utiliser une loupe ou réduire une photo : tu peux agrandir ou rétrécir n'importe quelle... Affiche plus
Imagine que tu veux agrandir un dessin sans changer sa forme. L'homothetie te permet de faire exactement ça ! Tu choisis un point O (le centre) et tu fais "glisser" tous les points de ta figure le long de droites qui passent par O.
Pour définir une homothetie, tu as besoin de deux choses un centre O et un rapport k (qui n'est jamais égal à zéro). C'est aussi simple que ça !
Avec un rapport k = 4, ta figure devient 4 fois plus grande. Tous les points s'éloignent du centre O, et chaque longueur est multipliée par 4. Ta figure garde sa forme mais devient beaucoup plus imposante !
**Astuce ** Plus le rapport k est grand, plus ta figure sera agrandie par rapport à l'originale.
Quand tu utilises un rapport k = 0,25, ta figure rétrécit ! Elle devient 4 fois plus petite car 0,25 = 1/4. Les points se rapprochent du centre O au lieu de s'en éloigner.
Ça devient encore plus intéressant avec des rapports négatifs comme k = -1 ou k = -4. Dans ce cas, ta figure fait un demi-tour autour du centre O ! Elle change de côté tout en gardant sa taille modifiée.
L'homothetie a des propriétés géniales ta figure et son image ont toujours la même forme. Les angles restent identiques, et les points alignés le restent aussi. C'est comme si tu avais un moule parfait qui ne déforme jamais !
**Bon à savoir ** Un rapport négatif crée une rotation de 180° autour du centre, en plus de l'agrandissement ou de la réduction.
Voici la règle d'or avec un rapport k positif, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k². C'est logique quand tu y penses !
Prenons un exemple concret. Si ton rectangle ABCD devient A'B'C'D' avec k = 3, alors AB = 2 cm donne A'B' = 3 × 2 = 6 cm. Simple comme bonjour !
Pour les aires, c'est encore plus impressionnant. Si ton rectangle initial fait 2 cm², le nouveau rectangle aura une aire de 3² × 2 = 18 cm². L'aire est multipliée par 9, pas par 3 !
**Truc de pro ** Pour retenir la formule, pense qu'une aire se mesure en unités carrées, d'où le k² dans le calcul.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
5
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
Explorez les concepts clés des transformations géométriques, y compris la symétrie centrale, la symétrie axiale, la translation, la rotation et l'homothétie. Ce résumé présente les définitions, propriétés et formules essentielles pour comprendre ces isométries et leurs applications en mathématiques.
MathsDécouvrez les principes fondamentaux de l'homothétie, y compris la définition, le centre, et le rapport. Apprenez comment les transformations affectent les longueurs, les aires et les volumes. Ce résumé est essentiel pour comprendre les concepts de dilatation et de réduction en géométrie.
MathsDécouvrez les concepts d'homothésie, d'agrandissement et de réduction en géométrie. Ce document présente les définitions, propriétés et exemples pratiques pour comprendre comment les figures sont transformées par un rapport de dilatation. Idéal pour les révisions en mathématiques.
MathsDécouvrez les principes des homothéties, y compris la définition, la construction et les propriétés d'agrandissement et de réduction. Apprenez comment les figures conservent leur forme et leurs angles lors de transformations. Ce résumé couvre les rapports d'homothétie et leurs effets sur les longueurs et les aires. Type : résumé.
MathsExplorez les concepts fondamentaux des homothéties, y compris leur définition, propriétés et applications. Ce résumé aborde la conservation des angles, la transformation des segments et des cercles, ainsi que la similarité des triangles. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à comprendre la dilatation et la réduction.
MathsL’homothétie maths 3e
MathsApp Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Voici la règle d'or : avec un rapport k positif, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k². C'est logique quand tu y penses !
Prenons un exemple concret. Si ton rectangle ABCD devient A'B'C'D' avec k = 3, alors AB = 2 cm donne A'B' = 3 × 2 = 6 cm. Simple comme bonjour !
Pour les aires, c'est encore plus impressionnant. Si ton rectangle initial fait 2 cm², le nouveau rectangle aura une aire de 3² × 2 = 18 cm². L'aire est multipliée par 9, pas par 3 !
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MathsDécouvrez les principes fondamentaux de l'homothétie, y compris la définition, le centre, et le rapport. Apprenez comment les transformations affectent les longueurs, les aires et les volumes. Ce résumé est essentiel pour comprendre les concepts de dilatation et de réduction en géométrie.
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