L'homothetie, c'est comme utiliser une loupe ou réduire une photo...
Maths221 vues·Mis à jour 7 juil. 2026·3 pagesComment Transformer une Figure à l'Aide d'une Homothétie
1 / 3
1
of 3
Qu'est-ce qu'une homothetie ?
Imagine que tu veux agrandir un dessin sans changer sa forme. L'homothetie te permet de faire exactement ça ! Tu choisis un point O (le centre) et tu fais "glisser" tous les points de ta figure le long de droites qui passent par O.
Pour définir une homothetie, tu as besoin de deux choses : un centre O et un rapport k (qui n'est jamais égal à zéro). C'est aussi simple que ça !
Avec un rapport k = 4, ta figure devient 4 fois plus grande. Tous les points s'éloignent du centre O, et chaque longueur est multipliée par 4. Ta figure garde sa forme mais devient beaucoup plus imposante !
Astuce : Plus le rapport k est grand, plus ta figure sera agrandie par rapport à l'originale.
2
of 3
Les différents types d'homothetie
Quand tu utilises un rapport k = 0,25, ta figure rétrécit ! Elle devient 4 fois plus petite car 0,25 = 1/4. Les points se rapprochent du centre O au lieu de s'en éloigner.
Ça devient encore plus intéressant avec des rapports négatifs comme k = -1 ou k = -4. Dans ce cas, ta figure fait un demi-tour autour du centre O ! Elle change de côté tout en gardant sa taille modifiée.
L'homothetie a des propriétés géniales : ta figure et son image ont toujours la même forme. Les angles restent identiques, et les points alignés le restent aussi. C'est comme si tu avais un moule parfait qui ne déforme jamais !
Bon à savoir : Un rapport négatif crée une rotation de 180° autour du centre, en plus de l'agrandissement ou de la réduction.
3
of 3
Calculs avec les homotheties
Voici la règle d'or : avec un rapport k positif, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k². C'est logique quand tu y penses !
Prenons un exemple concret. Si ton rectangle ABCD devient A'B'C'D' avec k = 3, alors AB = 2 cm donne A'B' = 3 × 2 = 6 cm. Simple comme bonjour !
Pour les aires, c'est encore plus impressionnant. Si ton rectangle initial fait 2 cm², le nouveau rectangle aura une aire de 3² × 2 = 18 cm². L'aire est multipliée par 9, pas par 3 !
Truc de pro : Pour retenir la formule, pense qu'une aire se mesure en unités carrées, d'où le k² dans le calcul.
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Homothétie
7MathsHomothétie et Rapport
Découvrez la transformation par homothétie, incluant sa définition, des exemples pratiques et la méthode pour calculer le rapport d'homothétie. Ce contenu est essentiel pour comprendre l'agrandissement et la réduction des figures géométriques.
4e1,50123
MathsHomothétie : Agrandissement et Réduction
Découvrez les concepts clés de l'homothétie, une transformation géométrique essentielle pour le brevet. Apprenez à distinguer entre agrandissement et réduction, ainsi que les implications des rapports positifs et négatifs. Ce résumé inclut des exemples pratiques et des remarques importantes pour une compréhension approfondie.
3e3,863182
MathsHomothétie : Agrandissement et Réduction
Découvrez les concepts clés de l'homothétie, y compris la définition, les étapes de transformation, et les calculs de périmètre et d'aire. Ce document présente des méthodes pratiques pour appliquer des rapports d'homothétie, que ce soit pour agrandir ou réduire des figures. Type : résumé.
3e4,417116
MathsTransformation Géométrique : Rotation & Homothétie
Explorez les concepts de rotation et d'homothétie en mathématiques. Apprenez à appliquer les rapports d'homothétie pour l'agrandissement et la réduction, ainsi que les propriétés des transformations rigides. Ce résumé couvre les définitions, les outils de construction, et les conséquences des transformations sur les figures géométriques.
3e13,413527
MathsHomothétie en Mathématiques
Découvrez les concepts fondamentaux de l'homothétie, y compris la définition, le centre, et le rapport d'homothétie. Apprenez à transformer des figures par agrandissement ou réduction, avec des exemples illustratifs. Ce résumé est idéal pour les étudiants préparant des examens en mathématiques.
3e4247
MathsHomothéties en Mathématiques
Explorez les concepts d'homothétie, d'agrandissement et de réduction dans ce résumé. Apprenez à calculer les longueurs d'images, les rapports d'homothétie, et comprenez comment ces transformations conservent les angles et affectent les aires et volumes. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les transformations géométriques.
4e70119
MathsHomothéties et Transformations
Explorez les concepts d'homothétie, d'agrandissement et de réduction dans les transformations géométriques. Cette leçon couvre les propriétés des homothéties, des exemples pratiques, et les relations entre les figures transformées. Idéal pour les étudiants en géométrie cherchant à comprendre les transformations du plan.
5e1,60121
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,819145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8323
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15528
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3121
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60420
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,44621
T
Mathstrigonométrie cosinus sinus tangente
un quiz sur la trigonométrie pour mieux comprendre et s entrainer sur cosinus sinus et tangente
4e6372
MathsVariables Aléatoires Essentielles
Explorez les concepts fondamentaux des variables aléatoires, y compris la définition, la loi de probabilité, l'espérance, la variance et l'écart type. Ce résumé est idéal pour les étudiants en mathématiques souhaitant maîtriser les bases des variables aléatoires et leur application dans les probabilités.
1ère1,42819
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3432,646
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2280
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5710
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,3155,430
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0280
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7089,777
I
FrançaisIdentification des figures de style courantes
Apprenez à reconnaître les métaphores, comparaisons, personnifications et allégories dans des phrases simples.
2nde1,4950
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,50217,355
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths221 vues·Mis à jour 7 juil. 2026·3 pagesComment Transformer une Figure à l'Aide d'une Homothétie
L'homothetie, c'est comme utiliser une loupe ou réduire une photo : tu peux agrandir ou rétrécir n'importe quelle figure tout en gardant sa forme exacte. C'est une transformation super utile en géométrie qui te permet de créer des figures similaires...
1
of 3
Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Qu'est-ce qu'une homothetie ?
Imagine que tu veux agrandir un dessin sans changer sa forme. L'homothetie te permet de faire exactement ça ! Tu choisis un point O (le centre) et tu fais "glisser" tous les points de ta figure le long de droites qui passent par O.
Pour définir une homothetie, tu as besoin de deux choses : un centre O et un rapport k (qui n'est jamais égal à zéro). C'est aussi simple que ça !
Avec un rapport k = 4, ta figure devient 4 fois plus grande. Tous les points s'éloignent du centre O, et chaque longueur est multipliée par 4. Ta figure garde sa forme mais devient beaucoup plus imposante !
Astuce : Plus le rapport k est grand, plus ta figure sera agrandie par rapport à l'originale.
2
of 3Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Les différents types d'homothetie
Quand tu utilises un rapport k = 0,25, ta figure rétrécit ! Elle devient 4 fois plus petite car 0,25 = 1/4. Les points se rapprochent du centre O au lieu de s'en éloigner.
Ça devient encore plus intéressant avec des rapports négatifs comme k = -1 ou k = -4. Dans ce cas, ta figure fait un demi-tour autour du centre O ! Elle change de côté tout en gardant sa taille modifiée.
L'homothetie a des propriétés géniales : ta figure et son image ont toujours la même forme. Les angles restent identiques, et les points alignés le restent aussi. C'est comme si tu avais un moule parfait qui ne déforme jamais !
Bon à savoir : Un rapport négatif crée une rotation de 180° autour du centre, en plus de l'agrandissement ou de la réduction.
3
of 3Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Calculs avec les homotheties
Voici la règle d'or : avec un rapport k positif, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k². C'est logique quand tu y penses !
Prenons un exemple concret. Si ton rectangle ABCD devient A'B'C'D' avec k = 3, alors AB = 2 cm donne A'B' = 3 × 2 = 6 cm. Simple comme bonjour !
Pour les aires, c'est encore plus impressionnant. Si ton rectangle initial fait 2 cm², le nouveau rectangle aura une aire de 3² × 2 = 18 cm². L'aire est multipliée par 9, pas par 3 !
Truc de pro : Pour retenir la formule, pense qu'une aire se mesure en unités carrées, d'où le k² dans le calcul.
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Homothétie
7MathsHomothétie et Rapport
Découvrez la transformation par homothétie, incluant sa définition, des exemples pratiques et la méthode pour calculer le rapport d'homothétie. Ce contenu est essentiel pour comprendre l'agrandissement et la réduction des figures géométriques.
4e1,50123
MathsHomothétie : Agrandissement et Réduction
Découvrez les concepts clés de l'homothétie, une transformation géométrique essentielle pour le brevet. Apprenez à distinguer entre agrandissement et réduction, ainsi que les implications des rapports positifs et négatifs. Ce résumé inclut des exemples pratiques et des remarques importantes pour une compréhension approfondie.
3e3,863182
MathsHomothétie : Agrandissement et Réduction
Découvrez les concepts clés de l'homothétie, y compris la définition, les étapes de transformation, et les calculs de périmètre et d'aire. Ce document présente des méthodes pratiques pour appliquer des rapports d'homothétie, que ce soit pour agrandir ou réduire des figures. Type : résumé.
3e4,417116
MathsTransformation Géométrique : Rotation & Homothétie
Explorez les concepts de rotation et d'homothétie en mathématiques. Apprenez à appliquer les rapports d'homothétie pour l'agrandissement et la réduction, ainsi que les propriétés des transformations rigides. Ce résumé couvre les définitions, les outils de construction, et les conséquences des transformations sur les figures géométriques.
3e13,413527
MathsHomothétie en Mathématiques
Découvrez les concepts fondamentaux de l'homothétie, y compris la définition, le centre, et le rapport d'homothétie. Apprenez à transformer des figures par agrandissement ou réduction, avec des exemples illustratifs. Ce résumé est idéal pour les étudiants préparant des examens en mathématiques.
3e4247
MathsHomothéties en Mathématiques
Explorez les concepts d'homothétie, d'agrandissement et de réduction dans ce résumé. Apprenez à calculer les longueurs d'images, les rapports d'homothétie, et comprenez comment ces transformations conservent les angles et affectent les aires et volumes. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les transformations géométriques.
4e70119
MathsHomothéties et Transformations
Explorez les concepts d'homothétie, d'agrandissement et de réduction dans les transformations géométriques. Cette leçon couvre les propriétés des homothéties, des exemples pratiques, et les relations entre les figures transformées. Idéal pour les étudiants en géométrie cherchant à comprendre les transformations du plan.
5e1,60121
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,819145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8323
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15528
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3121
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60420
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,44621
T
Mathstrigonométrie cosinus sinus tangente
un quiz sur la trigonométrie pour mieux comprendre et s entrainer sur cosinus sinus et tangente
4e6372
MathsVariables Aléatoires Essentielles
Explorez les concepts fondamentaux des variables aléatoires, y compris la définition, la loi de probabilité, l'espérance, la variance et l'écart type. Ce résumé est idéal pour les étudiants en mathématiques souhaitant maîtriser les bases des variables aléatoires et leur application dans les probabilités.
1ère1,42819
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3432,646
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2280
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5710
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,3155,430
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0280
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7089,777
I
FrançaisIdentification des figures de style courantes
Apprenez à reconnaître les métaphores, comparaisons, personnifications et allégories dans des phrases simples.
2nde1,4950
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,50217,355
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS