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Pythagorean Theorem Made Easy: Examples and Sin-Cos-Tan Formulas

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Pythagorean Theorem Made Easy: Examples and Sin-Cos-Tan Formulas
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@forestgump

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Le théorème de Pythagore et ses applications trigonométriques sont des concepts fondamentaux en géométrie. Cette leçon couvre les principes essentiels des triangles rectangles et les rapports trigonométriques.

• La démonstration théorème de Pythagore établit la relation fondamentale AC² = AB² + BC² dans un triangle rectangle
• La réciproque du théorème de Pythagore exemple permet de vérifier si un triangle est rectangle
• Les formules sinus cosinus tangente triangle rectangle définissent les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle

12/01/2023

133

LE THEOREME DE PYTHAGORE
Si ABC est rectangle en B
alors AC² = AB² + BC²
Si AC²
TRIANGLES RECTANGLES
DEF est rectangle en F donc
d'après le

Voir

Rapports Trigonométriques dans le Triangle Rectangle

Cette page introduit les rapports trigonométriques fondamentaux dans un triangle rectangle.

Definition: Dans un triangle rectangle, on définit trois rapports trigonométriques principaux : sinus, cosinus et tangente.

Vocabulary:

  • Côté adjacent : côté de l'angle droit qui forme l'angle aigu considéré
  • Côté opposé : côté de l'angle droit qui ne touche pas l'angle aigu considéré
  • Hypoténuse : le plus grand côté du triangle rectangle

Highlight: La formule mnémotechnique "CAH SOH TOA" aide à mémoriser :

  • Cosinus = côté adjacent / hypoténuse
  • Sinus = côté opposé / hypoténuse
  • Tangente = côté opposé / côté adjacent
LE THEOREME DE PYTHAGORE
Si ABC est rectangle en B
alors AC² = AB² + BC²
Si AC²
TRIANGLES RECTANGLES
DEF est rectangle en F donc
d'après le

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Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

Cette page présente le théorème de Pythagore et sa réciproque, avec des applications pratiques pour les triangles rectangles.

Definition: Le théorème de Pythagore énonce que dans un triangle rectangle ABC, rectangle en B, on a la relation AC² = AB² + BC².

Example: Dans le triangle DEF rectangle en F avec DF = 3 cm et EF = 4 cm, on calcule DE = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm.

Highlight: La réciproque du théorème permet de vérifier si un triangle est rectangle en vérifiant si le carré de la plus grande longueur égale la somme des carrés des deux autres côtés.

Example: Pour le triangle GHI, on vérifie que GH² = 100 et GI² + HI² = 100, donc GHI est rectangle.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

13 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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• Les formules sinus cosinus tangente triangle rectangle définissent les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle

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  • Côté adjacent : côté de l'angle droit qui forme l'angle aigu considéré
  • Côté opposé : côté de l'angle droit qui ne touche pas l'angle aigu considéré
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  • Cosinus = côté adjacent / hypoténuse
  • Sinus = côté opposé / hypoténuse
  • Tangente = côté opposé / côté adjacent
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Si ABC est rectangle en B
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Si AC²
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Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

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Definition: Le théorème de Pythagore énonce que dans un triangle rectangle ABC, rectangle en B, on a la relation AC² = AB² + BC².

Example: Dans le triangle DEF rectangle en F avec DF = 3 cm et EF = 4 cm, on calcule DE = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm.

Highlight: La réciproque du théorème permet de vérifier si un triangle est rectangle en vérifiant si le carré de la plus grande longueur égale la somme des carrés des deux autres côtés.

Example: Pour le triangle GHI, on vérifie que GH² = 100 et GI² + HI² = 100, donc GHI est rectangle.

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