Rapports Trigonométriques dans le Triangle Rectangle

Cette page introduit les rapports trigonométriques fondamentaux dans un triangle rectangle.

Definition: Dans un triangle rectangle, on définit trois rapports trigonométriques principaux : sinus, cosinus et tangente.

Vocabulary:

• Côté adjacent : côté de l'angle droit qui forme l'angle aigu considéré
• Côté opposé : côté de l'angle droit qui ne touche pas l'angle aigu considéré
• Hypoténuse : le plus grand côté du triangle rectangle

Highlight: La formule mnémotechnique "CAH SOH TOA" aide à mémoriser :

• Cosinus = côté adjacent / hypoténuse
• Sinus = côté opposé / hypoténuse
• Tangente = côté opposé / côté adjacent

Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

Cette page présente le théorème de Pythagore et sa réciproque, avec des applications pratiques pour les triangles rectangles.

Definition: Le théorème de Pythagore énonce que dans un triangle rectangle ABC, rectangle en B, on a la relation AC² = AB² + BC².

Example: Dans le triangle DEF rectangle en F avec DF = 3 cm et EF = 4 cm, on calcule DE = √$3² + 4²$ = √25 = 5 cm.

Highlight: La réciproque du théorème permet de vérifier si un triangle est rectangle en vérifiant si le carré de la plus grande longueur égale la somme des carrés des deux autres côtés.

Example: Pour le triangle GHI, on vérifie que GH² = 100 et GI² + HI² = 100, donc GHI est rectangle.