Les bases des variables aléatoires
Tu veux savoir ce qui se cache derrière une variable aléatoire ? C'est simple : imagine que tu lances un dé, chaque face correspond à une "issue" et tu associes un nombre à chaque résultat possible.
Une loi de probabilité te dit exactement quelle est la chance d'obtenir chaque valeur. Tu peux la représenter dans un tableau avec les valeurs possibles (x₁, x₂, etc.) et leur probabilité respective (p₁, p₂, etc.).
L'espérance E(X) représente la valeur moyenne que tu peux espérer obtenir. Tu la calcules en multipliant chaque valeur par sa probabilité, puis tu additionnes tout : E(X) = x₁ × p₁ + x₂ × p₂ + ... + xᵢ × pᵢ.
La variance V(X) mesure à quel point tes résultats s'étalent autour de cette moyenne. Plus elle est grande, plus tes valeurs sont dispersées !
💡 Astuce : Pense à l'espérance comme au "centre de gravité" de ta distribution de probabilité.