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MathsMaths430 vues·Mis à jour May 31, 2026·1 page

Comprendre la Variation d'une Suite

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S@klashy.s

Tu as du mal à déterminer si une suite augmente... Affiche plus

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# Variation d'une suite: méthode avec les fonctions Pour une fonction linéaire : Un= 5- n 3 f(x)=-1x+3 3 Pour la forme tel que: ax+b * S

Variation d'une suite avec les fonctions

Transformer une suite en fonction, c'est le secret pour analyser ses variations ! Au lieu de calculer terme par terme, tu remplaces simplement n par x dans l'expression de ta suite.

Pour une fonction linéaire comme Un=5−n3U_n = \frac{5-n}{3}, tu obtiens f(x)=−x+53f(x) = \frac{-x+5}{3}. Cette fonction est de la forme ax+bax + b avec a=−13a = -\frac{1}{3}. Comme a<0a < 0, la fonction est décroissante, donc ta suite aussi !

Les fonctions du second degré demandent un peu plus de travail. Pour Un=2n2−7n−2U_n = 2n^2 - 7n - 2, tu calcules d'abord le sommet avec −b2a=74=1,75\frac{-b}{2a} = \frac{7}{4} = 1,75. Comme a=2>0a = 2 > 0, la fonction est croissante après ce point, donc la suite est croissante à partir du rang n = 2.

💡 Astuce : Pour une fonction rationnelle comme Un=1n+1U_n = \frac{1}{n+1}, pense aux variations contraires ! Si le dénominateur augmente, la fraction diminue.

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

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Variation d'une suite avec les fonctions

Transformer une suite en fonction, c'est le secret pour analyser ses variations ! Au lieu de calculer terme par terme, tu remplaces simplement n par x dans l'expression de ta suite.

Pour une fonction linéaire comme Un=5−n3U_n = \frac{5-n}{3}, tu obtiens f(x)=−x+53f(x) = \frac{-x+5}{3}. Cette fonction est de la forme ax+bax + b avec a=−13a = -\frac{1}{3}. Comme a<0a < 0, la fonction est décroissante, donc ta suite aussi !

Les fonctions du second degré demandent un peu plus de travail. Pour Un=2n2−7n−2U_n = 2n^2 - 7n - 2, tu calcules d'abord le sommet avec −b2a=74=1,75\frac{-b}{2a} = \frac{7}{4} = 1,75. Comme a=2>0a = 2 > 0, la fonction est croissante après ce point, donc la suite est croissante à partir du rang n = 2.

💡 Astuce : Pour une fonction rationnelle comme Un=1n+1U_n = \frac{1}{n+1}, pense aux variations contraires ! Si le dénominateur augmente, la fraction diminue.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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