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Mohamed Djama
29/11/2025
Maths
Vecteur, droite et plan de l’espace
369
•
29 nov. 2025
•
Mohamed Djama
@studywithmohamed
Tu vas découvrir comment analyser les positions relatives des droites... Affiche plus
Quand tu regardes deux droites dans l'espace, elles peuvent être dans la même "feuille" (on dit coplanaires) ou pas du tout. C'est le point de départ pour comprendre leurs relations !
Pour deux droites coplanaires, tu as trois possibilités : soit elles sont confondues (c'est la même droite), soit elles sont strictement parallèles (elles ne se touchent jamais), soit elles sont sécantes (elles se croisent en un point). C'est exactement comme sur une feuille de papier.
Mais attention, l'espace c'est plus complexe ! Deux droites peuvent aussi être non coplanaires - elles "flottent" dans l'espace sans jamais se croiser ni être parallèles.
💡 Astuce : Imagine deux stylos dans l'espace - ils peuvent se croiser, être parallèles, ou être complètement "décalés" l'un par rapport à l'autre !
Les plans sécants et les droites parallèles forment des configurations super utiles à maîtriser. Retiens cette règle d'or : si une droite est parallèle à une droite contenue dans un plan, alors elle est parallèle au plan entier.
Le théorème du toit est ton meilleur ami : quand deux droites parallèles sont chacune dans un plan différent, et que ces plans se coupent, alors leur intersection est parallèle aux deux droites originales. Visualise ça comme le faîte d'un toit !
Pour les plans parallèles, c'est logique : deux plans sont parallèles si deux droites sécantes de l'un sont parallèles à deux droites sécantes de l'autre. Une fois que tu as des plans parallèles, toute droite parallèle à l'un est automatiquement parallèle à l'autre.
💡 Astuce : Le théorème du toit marche comme son nom l'indique - imagine les arêtes parallèles d'un toit qui se rejoignent au faîte !
Avec un repère orthonormé , tous tes calculs deviennent mécaniques. Pour passer d'un point A à un point B, tu calcules simplement en soustrayant les coordonnées.
Les opérations sur les vecteurs suivent les mêmes règles qu'en 2D : tu multiplies chaque coordonnée par le scalaire λ, et tu additionnes coordonnée par coordonnée. Le milieu d'un segment ? Tu fais la moyenne des coordonnées !
Les exercices pratiques te montrent comment vérifier si des points sont coplanaires ou comment placer des points dans un parallélépipède. C'est du calcul pur, mais ça devient automatique avec un peu d'entraînement.
💡 Astuce : Pour le milieu, retiens "moyenne arithmétique" - tu additionnes et tu divises par 2, sur chaque coordonnée !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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Mohamed Djama
@studywithmohamed
Tu vas découvrir comment analyser les positions relatives des droites et des plans dans l'espace - un concept clé qui te servira en géométrie et dans tes études supérieures. C'est plus simple que ça en a l'air, promis !
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Quand tu regardes deux droites dans l'espace, elles peuvent être dans la même "feuille" (on dit coplanaires) ou pas du tout. C'est le point de départ pour comprendre leurs relations !
Pour deux droites coplanaires, tu as trois possibilités : soit elles sont confondues (c'est la même droite), soit elles sont strictement parallèles (elles ne se touchent jamais), soit elles sont sécantes (elles se croisent en un point). C'est exactement comme sur une feuille de papier.
Mais attention, l'espace c'est plus complexe ! Deux droites peuvent aussi être non coplanaires - elles "flottent" dans l'espace sans jamais se croiser ni être parallèles.
💡 Astuce : Imagine deux stylos dans l'espace - ils peuvent se croiser, être parallèles, ou être complètement "décalés" l'un par rapport à l'autre !
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Pour les plans parallèles, c'est logique : deux plans sont parallèles si deux droites sécantes de l'un sont parallèles à deux droites sécantes de l'autre. Une fois que tu as des plans parallèles, toute droite parallèle à l'un est automatiquement parallèle à l'autre.
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