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121
•
30 déc. 2025
•
Lucie
@ucie_zhvs
La géométrie dans l'espace peut sembler compliquée, mais elle suit... Affiche plus
Tu sais déjà manipuler les vecteurs dans le plan, alors passons à l'espace ! Deux vecteurs colinéaires signifient que l'un est un multiple de l'autre . C'est exactement pareil qu'en 2D.
Pour vérifier si trois points A, B, C sont alignés, il suffit de regarder si les vecteurs AB et AC sont colinéaires. Si c'est le cas, tes trois points forment une belle ligne droite !
Les opérations sur les vecteurs restent identiques : la règle du parallélogramme et la relation de Chasles fonctionnent toujours. Les combinaisons linéaires aussi : tu peux écrire n'importe quel vecteur comme v = xu + yv + zt avec trois vecteurs de base.
💡 Astuce : Les règles que tu maîtrises en 2D marchent exactement pareil en 3D, on ajoute juste une dimension !
Un plan dans l'espace se définit facilement : il faut soit deux droites qui se croisent, soit deux droites parallèles distinctes. Quand deux plans se rencontrent, leur intersection forme toujours une droite.
Les vecteurs coplanaires sont ceux dont les représentants peuvent tous être placés dans un même plan. Si trois vecteurs AB, AC et AD sont coplanaires, alors les quatre points A, B, C, D appartiennent au même plan.
Pour se repérer dans l'espace, on utilise une base de l'espace formée de trois vecteurs non coplanaires (i, j, k par exemple). Tout vecteur s'écrit alors u = ai + bj + ck avec ses coordonnées (a; b; c). Un point M dans le repère (O; i, j, k) a ses coordonnées (x; y; z).
💡 À retenir : Trois vecteurs non coplanaires forment une base de l'espace - c'est ton système de coordonnées 3D !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Raoul
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Ella
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Lucie
@ucie_zhvs
La géométrie dans l'espace peut sembler compliquée, mais elle suit des règles logiques que tu connais déjà ! On va explorer comment les vecteurs, les droites et les plans interagissent dans l'espace en 3D.
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Tu sais déjà manipuler les vecteurs dans le plan, alors passons à l'espace ! Deux vecteurs colinéaires signifient que l'un est un multiple de l'autre . C'est exactement pareil qu'en 2D.
Pour vérifier si trois points A, B, C sont alignés, il suffit de regarder si les vecteurs AB et AC sont colinéaires. Si c'est le cas, tes trois points forment une belle ligne droite !
Les opérations sur les vecteurs restent identiques : la règle du parallélogramme et la relation de Chasles fonctionnent toujours. Les combinaisons linéaires aussi : tu peux écrire n'importe quel vecteur comme v = xu + yv + zt avec trois vecteurs de base.
💡 Astuce : Les règles que tu maîtrises en 2D marchent exactement pareil en 3D, on ajoute juste une dimension !
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Un plan dans l'espace se définit facilement : il faut soit deux droites qui se croisent, soit deux droites parallèles distinctes. Quand deux plans se rencontrent, leur intersection forme toujours une droite.
Les vecteurs coplanaires sont ceux dont les représentants peuvent tous être placés dans un même plan. Si trois vecteurs AB, AC et AD sont coplanaires, alors les quatre points A, B, C, D appartiennent au même plan.
Pour se repérer dans l'espace, on utilise une base de l'espace formée de trois vecteurs non coplanaires (i, j, k par exemple). Tout vecteur s'écrit alors u = ai + bj + ck avec ses coordonnées (a; b; c). Un point M dans le repère (O; i, j, k) a ses coordonnées (x; y; z).
💡 À retenir : Trois vecteurs non coplanaires forment une base de l'espace - c'est ton système de coordonnées 3D !
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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