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Maths
3 déc. 2025
128
2 pages
Maëschool @maeschool
Tu vas découvrir comment les vecteurs permettent de décrire l'espace en trois dimensions ! Ces notions sur les... Affiche plus
Tu peux créer n'importe quel vecteur en combinant d'autres vecteurs ! Deux vecteurs colinéaires sont alignés dans la même direction w⃗ = λu⃗. Trois vecteurs coplanaires appartiennent au même plan w⃗ = xu⃗ + yv⃗.
Un plan se définit avec deux vecteurs directeurs non colinéaires u⃗ et v⃗, plus un point A. On le note (A; u⃗, v⃗). C'est comme poser une feuille dans l'espace !
Le repère de l'espace (O; i⃗, j⃗, k⃗) utilise trois vecteurs non coplanaires qui forment une base. Chaque point M a des coordonnées (x; y; z) où OM⃗ = xi⃗ + yj⃗ + zk⃗.
Astuce pratique Pour le milieu I de , utilise I
Les positions relatives de deux droites dépendent de leurs vecteurs directeurs parallèles (colinéaires), sécantes (coplanaires mais pas colinéaires) ou gauches (non coplanaires).
Voici comment utiliser ces concepts dans tes exercices ! Deux points A et B sont alignés avec C si AC⃗ et AB⃗ sont colinéaires. Pour des droites parallèles (AB) // (CD), leurs vecteurs directeurs AB⃗ et CD⃗ sont colinéaires.
Une droite est parallèle à un plan quand son vecteur directeur est coplanaire avec deux vecteurs directeurs du plan. Par exemple, (AB) // plan (CDE) si AB⃗, CD⃗ et CE⃗ sont coplanaires.
Pour vérifier qu'un ensemble forme une base de l'espace, assure-toi que les trois vecteurs ne sont pas coplanaires. Si AB⃗, AD⃗, AE⃗ ne sont pas coplanaires, alors (AB, AD, AE) est une base valide.
Point clé Si un point n'appartient pas au plan formé par trois autres points, alors les quatre points définissent bien l'espace en 3D
Remember de mémoriser les formules de volumes - elles seront indispensables pour tes calculs !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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1
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Un plan se définit avec deux vecteurs directeurs non colinéaires u⃗ et v⃗, plus un point A. On le note (A; u⃗, v⃗). C'est comme poser une feuille dans l'espace !
Le repère de l'espace (O; i⃗, j⃗, k⃗) utilise trois vecteurs non coplanaires qui forment une base. Chaque point M a des coordonnées (x; y; z) où OM⃗ = xi⃗ + yj⃗ + zk⃗.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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