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Découvre les Bases du Plan et de l'Espace en Géométrie Vectorielle

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Jeaaaanne

19/11/2023

Maths

Vecteurs, Droites, Plans et Bases de l'espace

Découvre les Bases du Plan et de l'Espace en Géométrie Vectorielle

La géométrie vectorielle dans l'espace et ses bases du plan et de l'espace en géométrie vectorielle constituent un domaine fondamental des mathématiques. Cette étude approfondie couvre les concepts des vecteurs, droites et plans, ainsi que leurs relations dans l'espace tridimensionnel.

• Les vecteurs colinéaires et coplanaires en géométrie forment la base de la compréhension des relations spatiales
• L'étude des théorèmes de parallélisme pour droites et plans permet de comprendre les intersections et les positions relatives
• Les bases de l'espace s'appuient sur des vecteurs linéairement indépendants
• La représentation des droites et plans utilise les vecteurs directeurs et les points de référence

...

19/11/2023

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maths
VECTEURS, DROITES PLANS DE L'ESPACE
VECTEURS DE L'ESPACE
I. Vecteurs colinéaires
J²² =2₁²²
> Etre colineative
avoir la m direction
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Page 2 : Droites, Plans et Théorèmes

Cette page détaille la représentation des droites et des plans dans l'espace, ainsi que leurs relations de parallélisme.

Definition: Une droite est définie par un point A et un vecteur directeur u non nul.

Highlight: Un plan est déterminé par un point A et deux vecteurs non colinéaires u et v.

Example: Deux plans peuvent être parallèles, sécants ou confondus.

Definition: Le parallélisme entre droites et plans est caractérisé par l'existence de droites parallèles dans les plans concernés.

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Page 3 : Théorèmes de Parallélisme

Cette page approfondit les théorèmes concernant le parallélisme dans l'espace.

Quote: "Soient p et p' deux plans strictement parallèles. Tout plan distinct qui coupe l'un, coupe l'autre. Les droites d'intersection obtenues sont parallèles."

Highlight: Le théorème du toit établit une relation importante entre plans parallèles et leurs intersections.

Example: Si deux droites d et d' sont parallèles et qu'un plan P contenant d coupe un plan P' contenant d', alors la droite d'intersection est parallèle aux droites initiales.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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19 nov. 2023

3 pages

Découvre les Bases du Plan et de l'Espace en Géométrie Vectorielle

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Jeaaaanne

@jeanne.90

La géométrie vectorielle dans l'espace et ses bases du plan et de l'espace en géométrie vectorielle constituent un domaine fondamental des mathématiques. Cette étude approfondie couvre les concepts des vecteurs, droites et plans, ainsi que leurs relations dans l'espace tridimensionnel.... Affiche plus

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Definition: Une droite est définie par un point A et un vecteur directeur u non nul.

Highlight: Un plan est déterminé par un point A et deux vecteurs non colinéaires u et v.

Example: Deux plans peuvent être parallèles, sécants ou confondus.

Definition: Le parallélisme entre droites et plans est caractérisé par l'existence de droites parallèles dans les plans concernés.

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Page 3 : Théorèmes de Parallélisme

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Quote: "Soient p et p' deux plans strictement parallèles. Tout plan distinct qui coupe l'un, coupe l'autre. Les droites d'intersection obtenues sont parallèles."

Highlight: Le théorème du toit établit une relation importante entre plans parallèles et leurs intersections.

Example: Si deux droites d et d' sont parallèles et qu'un plan P contenant d coupe un plan P' contenant d', alors la droite d'intersection est parallèle aux droites initiales.

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Page 1 : Vecteurs de l'Espace

Cette page présente les concepts fondamentaux des vecteurs dans l'espace, en se concentrant sur la colinéarité et la coplanarité.

Definition: Les vecteurs colinéaires sont des vecteurs ayant la même direction ou des directions opposées.

Highlight: Le vecteur nul est colinéaire à tout autre vecteur.

Example: Trois points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Vocabulary: La base de l'espace est constituée de trois vecteurs non coplanaires linéairement indépendants.

Definition: Des vecteurs sont coplanaires s'ils peuvent être exprimés comme combinaison linéaire de deux vecteurs non colinéaires.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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