Codage des nombres décimaux (float)
Les nombres décimaux utilisent un format spécial sur 32 ou 64 bits. Sur 32 bits, on a : 1 bit pour le signe, 8 bits pour l'exposant (valeur de référence : 127), et 23 bits pour la mantisse.
La formule magique est : (-1)^s × 1,m × 2^E−127. Pour convertir 52,8125 : tu convertis d'abord la partie entière (52 = 110100), puis la partie décimale (0,8125 = 0,1101). Ensuite tu écris en notation scientifique : 1,101001101 × 2^5.
Pour la conversion inverse, c'est le chemin inverse : tu identifies le signe, tu calcules l'exposant réel E−127, tu repositionnes la virgule selon l'exposant, puis tu convertis en décimal.
Bon à savoir : En binaire, si un nombre finit par 1 il est impair, s'il finit par 0 il est pair !
La conversion hexadécimale-décimale suit la logique des puissances de 16. A8 en hexa = 10×16¹ + 8×16⁰ = 168 en décimal.