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Physique/Chimie252 vues·Mis à jour 12 juil. 2026·3 pagesCompréhension et Formules de la Pression en Chimie
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Protocole de mesure de la pression en fonction de la profondeur
Cette expérience vise à établir la relation entre la pression hydrostatique et la profondeur dans l'eau.
Matériel nécessaire :
- Éprouvette graduée remplie d'eau
- Tube de verre
- Capteur de pression absolue
- Tuyau souple
Protocole expérimental :
- Remplir l'éprouvette d'eau jusqu'au début des graduations
- Ajuster le volt à 1
- Commencer par mesurer la pression atmosphérique (P₀) avec le tube hors de l'eau
- Réaliser 6 mesures à différentes profondeurs (h croissantes)
- Mesurer h entre la surface de l'eau et le ménisque à l'intérieur du tube
Mesures et résultats :
- Pression atmosphérique mesurée : P₀ = 10⁵ Pa (environ 1 bar)
- Incertitude sur la mesure : U(P) = 0,001
Concept clé : La formule pression en fonction de la profondeur s'exprime par P = P₀ + ρgh, où P₀ est la pression atmosphérique, ρ est la masse volumique du fluide, g est l'accélération de la pesanteur et h est la profondeur.
Tableau des mesures :
| Profondeur h | Pression P (Pa) |
|---|---|
| 0 | 1,000×10⁵ |
| 1×10⁻² | 1,003×10⁵ |
| 2×10⁻² | 1,004×10⁵ |
| 3×10⁻² | 1,005×10⁵ |
| 4×10⁻² | 1,005×10⁵ |
| 5×10⁻² | 1,007×10⁵ |
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Analyse des résultats et modélisation
Pour analyser la relation entre la pression et la profondeur, nous travaillons avec la pression différentielle ΔP = P - P₀.
Étapes d'analyse :
- Tracer le graphique ΔP = f à l'aide du logiciel Regressi
- Déterminer si ΔP est proportionnelle à h en analysant l'allure de la courbe
- Modéliser la courbe en choisissant le modèle approprié
Observations :
- D'après le graphique, la relation semble s'écarter légèrement de la linéarité
- Cependant, théoriquement, la relation delta P pression formule devrait être linéaire
Modélisation :
- Le coefficient de proportionnalité trouvé lors du TP est a = 1,29×10⁵
- Ce coefficient représente théoriquement le produit ρ×g (masse volumique × accélération de la pesanteur)
Formule importante : La pression différentielle formule s'écrit ΔP = ρgh, où ΔP représente l'augmentation de pression par rapport à la pression atmosphérique.
Tableau des résultats :
| i | h | Pression (Pa) | ΔP (Pa) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,000 | 1,000×10⁵ | 0,000 |
| 1 | 0,0010 | 1,003×10⁵ | 300,0 |
| 2 | 0,0020 | 1,004×10⁵ | 400,0 |
| 3 | 0,0030 | 1,005×10⁵ | 500,0 |
| 4 | 0,0040 | 1,006×10⁵ | 600,0 |
| 5 | 0,0050 | 1,007×10⁵ | 700,0 |
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Vérification du modèle théorique
Pour valider notre expérience, nous devons vérifier que le coefficient de proportionnalité correspond bien à la théorie de la pression hydrostatique.
Calcul théorique :
- a = ρ₍ₑₐᵤ₎ × g
- g = 9,8 N.kg⁻¹
- ρ₍ₑₐᵤ₎ = 997 kg/m³
- a = 997 × 9,8 = 9770,6 Pa/m
Comparaison avec l'expérience :
- La valeur expérimentale (1,29×10⁵) diffère significativement de la valeur théorique (9770,6)
- Cette différence indique une erreur probable dans l'expérimentation
Remarque importante : Pour calculer la pression de l'eau en profondeur correctement, il faut appliquer la formule P = P₀ + ρgh. Selon cette formule, la pression augmente d'environ 1 bar (10⁵ Pa) tous les 10 mètres de profondeur dans l'eau.
Application pratique :
- En plongée sous-marine, la pression double à 10 m de profondeur (2 bars)
- Cette augmentation de pression est ressentie au niveau des tympans
- Pour des profondeurs plus importantes, on peut consulter un tableau pression profondeur :
- À 10 m : 2 bars
- À 20 m : 3 bars
- À 30 m : 4 bars
- À 40 m : 5 bars
- À 4000 m : environ 401 bars
Conclusion : L'expérience confirme que la variation de pression formule ΔP = ρgh est valide, même si nos mesures présentent certaines imprécisions. Cette relation fondamentale explique pourquoi la pression augmente linéairement avec la profondeur dans un fluide.
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Annautilisatrice iOS
Physique/Chimie252 vues·Mis à jour 12 juil. 2026·3 pagesCompréhension et Formules de la Pression en Chimie
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Protocole de mesure de la pression en fonction de la profondeur
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Mesures et résultats :
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Observations :
- D'après le graphique, la relation semble s'écarter légèrement de la linéarité
- Cependant, théoriquement, la relation delta P pression formule devrait être linéaire
Modélisation :
- Le coefficient de proportionnalité trouvé lors du TP est a = 1,29×10⁵
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