Page 2 : Accélération et Dérivées Vectorielles
La deuxième page approfondit le concept d'accélération et établit les relations entre position, vitesse et accélération à travers les dérivées vectorielles.
Définition : Le vecteur accélération est défini comme la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps, ou la dérivée seconde du vecteur position par rapport au temps.
Les composantes de l'accélération sont présentées dans un repère cartésien :
ax = dVx/dt = d²x/dt²
ay = dVy/dt = d²y/dt²
az = dVz/dt = d²z/dt²
Highlight : La norme de l'accélération est donnée par a = √ax2+ay2+az2
La page souligne également une propriété importante du vecteur vitesse :
Quote : "v est tangent à la trajectoire et dans le sens du mouvement"
Cette affirmation illustre la relation géométrique entre le vecteur vitesse et la trajectoire de l'objet.
Vocabulaire : La dérivée seconde du vecteur position par rapport au temps, notée d²OM/dt², représente l'accélération de l'objet.
En conclusion, cette page établit les relations fondamentales entre position, vitesse et accélération, essentielles pour l'étude cinématique du mouvement dans divers référentiels de la position et vitesse.