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Équation différentielle ordre 1 - Exercice corrigé et décharge d'un condensateur

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J

Jérémi

19/12/2021

Physique/Chimie

Décharge - Circuit RC

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Propriétés physico-chimiques

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Ondes et signaux

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Dynamique d’un circuit électrique et capteurs capacitifs

Équation différentielle ordre 1 - Exercice corrigé et décharge d'un condensateur

A comprehensive guide to RC circuit discharge analysis, focusing on équation différentielle ordre 1 concepts and circuit rc équation différentielle applications. The material covers fundamental principles of capacitor discharge, mathematical modeling, and practical applications in electrical circuits.

  • Introduces the core concepts of équation différentielle linéaire ordre 1 in RC circuits
  • Details the mathematical framework for analyzing circuit rc formule and discharge characteristics
  • Explores the relationship between voltage, current, and time in charge et décharge d'un condensateur circuit rc
  • Demonstrates practical applications through graphical analysis and mathematical solutions
  • Presents detailed derivations of tension aux bornes d'un condensateur en fonction du temps
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19/12/2021

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<h2 id="quationdiffrentiellelinairedordre1avecsecondmembre">Équation Différentielle Linéaire d'Ordre 1 avec Second Membre</h2> <p>L'équatio

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Page 2: Mathematical Solution and Graphical Analysis

This page delves into the mathematical resolution of the équation différentielle ordre 1 homogène and presents the graphical representation of capacitor discharge.

Definition: The time constant τ = RC determines the rate at which the capacitor discharges.

Example: The voltage equation Uc = Ae^−t/RC-t/RC represents the general solution to the differential equation.

Highlight: At t = τ, the capacitor voltage drops to approximately 37% of its initial value.

Quote: "La tangente à l'origine coupe l'axe des abscisses à t = τ" - This indicates the relationship between the initial slope and the time constant.

<h2 id="quationdiffrentiellelinairedordre1avecsecondmembre">Équation Différentielle Linéaire d'Ordre 1 avec Second Membre</h2> <p>L'équatio

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Page 3: Current Analysis and Final Equations

This page concludes with a detailed analysis of current behavior during discharge and the final mathematical relationships in the circuit rc parallèle.

Definition: The current during discharge is given by i = CdUc/dtdUc/dt, representing the rate of voltage change scaled by capacitance.

Example: The current equation i = -E/RE/Re^−t/RC-t/RC shows how current decreases exponentially during discharge.

Highlight: The negative sign in the current equation indicates that current flows in the opposite direction during discharge compared to charging.

Vocabulary: The term "e^−t/RC-t/RC" represents the exponential decay factor that characterizes the discharge process.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Dynamique d’un circuit électrique et capteurs capacitifs

 

Physique/Chimie

•

1 744

•

19 déc. 2021

•

3 pages

Équation différentielle ordre 1 - Exercice corrigé et décharge d'un condensateur

J

Jérémi

@jeremi_hayoun

A comprehensive guide to RC circuit discharge analysis, focusing on équation différentielle ordre 1 concepts and circuit rc équation différentielle applications. The material covers fundamental principles of capacitor discharge, mathematical modeling, and practical applications in electrical circuits.

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Example: The current equation i = -E/RE/Re^−t/RC-t/RC shows how current decreases exponentially during discharge.

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Page 1: Introduction to RC Circuit Discharge Analysis

This page establishes the foundational concepts of RC circuit discharge analysis. The content focuses on deriving the équation différentielle linéaire that governs the behavior of the circuit.

Definition: An RC circuit consists of a resistor and capacitor connected in series, with the discharge behavior governed by a first-order differential equation.

Vocabulary: The term "dq/dt" represents the rate of change of charge with respect to time, which is equal to the current in the circuit.

Example: The fundamental equation -Uc + Ri = 0 demonstrates the application of Kirchhoff's voltage law in the RC circuit.

Highlight: The resulting differential equation dUc/dt + Uc/RC = 0 is a homogeneous first-order linear differential equation.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Leny

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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