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Découvre les Mouvements des Satellites et Planètes: Cours et Exercices Corrigés avec Lois de Kepler

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Fanny’

27/04/2022

Physique/Chimie

Démonstration sur la 2e loi de Newton, dans la base de Frenet

Découvre les Mouvements des Satellites et Planètes: Cours et Exercices Corrigés avec Lois de Kepler

La démonstration du mouvement d'un satellite autour d'une planète est expliquée en détail, couvrant les aspects mathématiques et physiques du phénomène. Cette démonstration inclut le calcul de la vitesse et de la période de rotation d'une planète, ainsi qu'une troisième loi de Kepler démonstration.

Points clés :

  • Analyse du mouvement d'un satellite à une altitude h autour d'une planète
  • Utilisation de la base de Frenet pour décrire l'accélération
  • Calcul de la vitesse et de la période de rotation
  • Démonstration de la troisième loi de Kepler
...

27/04/2022

690

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Physique/Chimie

690

27 avr. 2022

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Découvre les Mouvements des Satellites et Planètes: Cours et Exercices Corrigés avec Lois de Kepler

F

Fanny’

@faaalz

La démonstration du mouvement d'un satellite autour d'une planète est expliquée en détail, couvrant les aspects mathématiques et physiques du phénomène. Cette démonstration inclut le calcul de la vitesse et de la période de rotation d'une planète, ainsi qu'une

... Affiche plus
C
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DEMONSTRATION n°3
Mouvement d'un satellite autar d'une planète à une altitude h
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Dans la base de Frênet:
a² = du T²+ V² N² (a

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Demonstration of Satellite Motion Around a Planet

This page presents a detailed mathematical demonstration of satellite motion around a planet, incorporating the 2ème loi de Newton and orbital mechanics principles.

The demonstration begins by establishing the force equation for a satellite orbiting at altitude h:

Definition: F = GMm / (R+h)², where G is the gravitational constant, M is the planet's mass, m is the satellite's mass, R is the planet's radius, and h is the orbital altitude.

Using the Frenet frame, the acceleration is expressed as:

Formula: a² = (du/dt)² T² + V² N², where u is the unit vector.

The demonstration then proceeds to determine the satellite's rotational velocity:

Highlight: By equating the centripetal force to the gravitational force, we derive V² = GM / (R+h).

To show that the motion is uniform circular motion:

Example: The derivative of velocity with respect to time (du/dt) is zero, indicating constant velocity and thus uniform circular motion.

The orbital period is derived:

Formula: T = 2π√((R+h)³ / GM)

Finally, the demonstration concludes by verifying Kepler's Third Law:

Highlight: The ratio T² / (R+h)³ is shown to be constant, confirming Kepler's Third Law for planetary orbits.

This comprehensive analysis provides students with a deep understanding of satellite motion, integrating key concepts from Mouvement des satellites et des planètes Terminale.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Khady

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Raoul

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Ella

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