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17
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Fanny’
27/04/2022
Physique/Chimie
Démonstration sur la 2e loi de Newton, dans la base de Frenet
699
•
27 avr. 2022
•
Fanny’
@faaalz
La démonstration du mouvement d'un satelliteautour d'une planète est... Affiche plus
This page presents a detailed mathematical demonstration of satellite motion around a planet, incorporating the 2ème loi de Newton and orbital mechanics principles.
The demonstration begins by establishing the force equation for a satellite orbiting at altitude h:
Definition: F = GMm / (R+h)², where G is the gravitational constant, M is the planet's mass, m is the satellite's mass, R is the planet's radius, and h is the orbital altitude.
Using the Frenet frame, the acceleration is expressed as:
Formula: a² = (du/dt)² T² + V² N², where u is the unit vector.
The demonstration then proceeds to determine the satellite's rotational velocity:
Highlight: By equating the centripetal force to the gravitational force, we derive V² = GM / (R+h).
To show that the motion is uniform circular motion:
Example: The derivative of velocity with respect to time (du/dt) is zero, indicating constant velocity and thus uniform circular motion.
The orbital period is derived:
Formula: T = 2π√((R+h)³ / GM)
Finally, the demonstration concludes by verifying Kepler's Third Law:
Highlight: The ratio T² / (R+h)³ is shown to be constant, confirming Kepler's Third Law for planetary orbits.
This comprehensive analysis provides students with a deep understanding of satellite motion, integrating key concepts from Mouvement des satellites et des planètes Terminale.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Raoul
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Ella
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Fanny’
@faaalz
La démonstration du mouvement d'un satellite autour d'une planète est expliquée en détail, couvrant les aspects mathématiques et physiques du phénomène. Cette démonstration inclut le calcul de la vitesse et de la période de rotation d'une planète, ainsi qu'une ... Affiche plus
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This page presents a detailed mathematical demonstration of satellite motion around a planet, incorporating the 2ème loi de Newton and orbital mechanics principles.
The demonstration begins by establishing the force equation for a satellite orbiting at altitude h:
Definition: F = GMm / (R+h)², where G is the gravitational constant, M is the planet's mass, m is the satellite's mass, R is the planet's radius, and h is the orbital altitude.
Using the Frenet frame, the acceleration is expressed as:
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Highlight: By equating the centripetal force to the gravitational force, we derive V² = GM / (R+h).
To show that the motion is uniform circular motion:
Example: The derivative of velocity with respect to time (du/dt) is zero, indicating constant velocity and thus uniform circular motion.
The orbital period is derived:
Formula: T = 2π√((R+h)³ / GM)
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Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Leny
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