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20 janv. 2026

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Comprendre un Mouvement: Vecteurs Position, Vitesse et Accélération

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Nour

@n0uuur

Comprendre le mouvement d'un objet, c'est comme analyser un film... Affiche plus

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A
# physique
CHAPITRE PA: DEscription d'un mouvement

REFERENTIE!

Référentiel: objet PAR RAPPORT AUQUEL est étudié le mouvement
d'un systèm

Référentiel et trajectoire : les bases du mouvement

Pour étudier un mouvement, tu dois d'abord choisir ton référentiel : c'est l'objet par rapport auquel tu observes le mouvement. Le système est l'objet dont tu étudies le mouvement, caractérisé par sa masse et son centre d'inertie G.

Chaque référentiel nécessite un repère d'espace (pour localiser les coordonnées) et un repère de temps (pour dater les positions). C'est comme avoir une carte avec des coordonnées GPS et une montre !

La trajectoire représente l'ensemble des positions successives du point au cours du temps. Attention : elle dépend complètement du référentiel choisi. Un passager dans un train a une trajectoire différente vue depuis le train ou depuis le quai !

Astuce pratique : Change de référentiel et tu verras que la trajectoire change aussi - c'est normal et très utile pour simplifier certains problèmes.

A
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CHAPITRE PA: DEscription d'un mouvement

REFERENTIE!

Référentiel: objet PAR RAPPORT AUQUEL est étudié le mouvement
d'un systèm

Le vecteur vitesse et ses caractéristiques

Le vecteur vitesse VM(t)\overrightarrow{V_M}(t) est ton meilleur ami pour comprendre comment un objet bouge à un instant précis. Sa direction est toujours tangente à la trajectoire, comme si tu traçais une ligne qui "effleure" le chemin suivi.

Le sens du vecteur suit naturellement celui du mouvement (de gauche à droite par exemple), et sa valeur correspond à la norme du vecteur, exprimée en m/s. Plus cette valeur est grande, plus l'objet va vite !

Le vecteur accélération aM(t)\overrightarrow{a_M}(t) décrit comment la vitesse évolue dans le temps. C'est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps, ou encore la dérivée seconde de la position. Les coordonnées ax(t)a_x(t), ay(t)a_y(t) et az(t)a_z(t) te donnent l'accélération dans chaque direction.

À retenir : L'accélération a la même direction et le même sens que la variation de vitesse ΔV\Delta \overrightarrow{V}.

A
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REFERENTIE!

Référentiel: objet PAR RAPPORT AUQUEL est étudié le mouvement
d'un systèm

Vecteurs position et vitesse : les outils mathématiques

Le vecteur position OM(t)\overrightarrow{OM}(t) te donne la position exacte du point M à l'instant t. Ses coordonnées x(t), y(t) et z(t) forment les équations horaires de la position - des formules qui te disent où se trouve l'objet à chaque moment.

La norme du vecteur position vaut OM=x(t)2+y(t)2+z(t)2||\overrightarrow{OM}|| = \sqrt{x(t)^2 + y(t)^2 + z(t)^2}. C'est simplement la distance entre l'origine O et le point M, calculée avec le théorème de Pythagore en 3D.

Le vecteur vitesse instantanée VM(t)\overrightarrow{V_M}(t) est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. Ses coordonnées Vx(t)V_x(t), Vy(t)V_y(t), Vz(t)V_z(t) te donnent la vitesse dans chaque direction, et sa norme V(t)=Vx(t)2+Vy(t)2+Vz(t)2V(t) = \sqrt{V_x(t)^2 + V_y(t)^2 + V_z(t)^2} te donne la vitesse totale.

Méthode clé : Pour passer de la position à la vitesse, il suffit de dériver - c'est un automatisme à maîtriser absolument !



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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Physique/Chimie

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Pour étudier un mouvement, tu dois d'abord choisir ton référentiel : c'est l'objet par rapport auquel tu observes le mouvement. Le système est l'objet dont tu étudies le mouvement, caractérisé par sa masse et son centre d'inertie G.

Chaque référentiel nécessite un repère d'espace (pour localiser les coordonnées) et un repère de temps (pour dater les positions). C'est comme avoir une carte avec des coordonnées GPS et une montre !

La trajectoire représente l'ensemble des positions successives du point au cours du temps. Attention : elle dépend complètement du référentiel choisi. Un passager dans un train a une trajectoire différente vue depuis le train ou depuis le quai !

Astuce pratique : Change de référentiel et tu verras que la trajectoire change aussi - c'est normal et très utile pour simplifier certains problèmes.

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Le vecteur vitesse et ses caractéristiques

Le vecteur vitesse VM(t)\overrightarrow{V_M}(t) est ton meilleur ami pour comprendre comment un objet bouge à un instant précis. Sa direction est toujours tangente à la trajectoire, comme si tu traçais une ligne qui "effleure" le chemin suivi.

Le sens du vecteur suit naturellement celui du mouvement (de gauche à droite par exemple), et sa valeur correspond à la norme du vecteur, exprimée en m/s. Plus cette valeur est grande, plus l'objet va vite !

Le vecteur accélération aM(t)\overrightarrow{a_M}(t) décrit comment la vitesse évolue dans le temps. C'est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps, ou encore la dérivée seconde de la position. Les coordonnées ax(t)a_x(t), ay(t)a_y(t) et az(t)a_z(t) te donnent l'accélération dans chaque direction.

À retenir : L'accélération a la même direction et le même sens que la variation de vitesse ΔV\Delta \overrightarrow{V}.

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Le vecteur position OM(t)\overrightarrow{OM}(t) te donne la position exacte du point M à l'instant t. Ses coordonnées x(t), y(t) et z(t) forment les équations horaires de la position - des formules qui te disent où se trouve l'objet à chaque moment.

La norme du vecteur position vaut OM=x(t)2+y(t)2+z(t)2||\overrightarrow{OM}|| = \sqrt{x(t)^2 + y(t)^2 + z(t)^2}. C'est simplement la distance entre l'origine O et le point M, calculée avec le théorème de Pythagore en 3D.

Le vecteur vitesse instantanée VM(t)\overrightarrow{V_M}(t) est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. Ses coordonnées Vx(t)V_x(t), Vy(t)V_y(t), Vz(t)V_z(t) te donnent la vitesse dans chaque direction, et sa norme V(t)=Vx(t)2+Vy(t)2+Vz(t)2V(t) = \sqrt{V_x(t)^2 + V_y(t)^2 + V_z(t)^2} te donne la vitesse totale.

Méthode clé : Pour passer de la position à la vitesse, il suffit de dériver - c'est un automatisme à maîtriser absolument !

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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