Calculs et durée du voyage : les maths au service de l'espace
Les fenêtres de tir ne s'ouvrent que tous les 26 mois, ce qui complique la planification des missions. Mais calculons maintenant combien de temps dure ce voyage économique !
En supposant des orbites circulaires, on trouve que l'orbite terrestre mesure 1 UA (150 millions de km) et celle de Mars 1,524 UA. Le grand axe de l'orbite de Hohmann fait donc 2,524 UA, soit un demi-grand axe de 1,262 UA.
Grâce à la troisième loi de Kepler et la formule T² = 4π2/GMa³, on calcule que l'ellipse complète durerait 517 jours. Comme on ne fait que la moitié du trajet, le voyage prend 258,5 jours, soit environ 8,5 mois !
Persévérance a fait mieux avec seulement 203 jours, mais en utilisant plus d'impulsions et donc plus de carburant. Le compromis entre économie et rapidité reste le défi majeur de l'exploration spatiale.
Bon à savoir : Cette durée plus longue pose des problèmes pour les humains : plus de vivres nécessaires et exposition prolongée aux radiations spatiales dangereuses.