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Les lois de Kepler terminale PDF: 1ère, 2ème et 3ème loi formule

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Ornella

26/04/2022

Physique/Chimie

les lois de kepler

Les lois de Kepler terminale PDF: 1ère, 2ème et 3ème loi formule

Les lois de Kepler décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. Elles comprennent trois lois fondamentales qui expliquent la forme des orbites, la vitesse de déplacement et la relation entre la période de révolution et la distance à l'astre central.

  • La première loi de Kepler concerne les orbites elliptiques
  • La deuxième loi de Kepler traite des aires balayées
  • La troisième loi de Kepler établit une relation entre période et demi-grand axe
...

26/04/2022

4983

-physique-
Iere loi: (loir des orbites elliptiques)
PERIHELIE point le + proche
de l'astre attracteur.
:
APHELIE pount le + cloigne
de l'ast

Voir

Mouvement dans un champ de gravitation

Dans un référentiel astrocentrique supposé galiléen, tout corps de masse m situé à une distance R de l'astre central S est soumis uniquement à la force de gravitation :

Formule: F = -GMm/R2Mm/R² * u_R

Où u_R est un vecteur unitaire radial et centripète.

En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'accélération du corps :

Formule: a = -GM/R² * u_R

Pour un mouvement circulaire uniforme de rayon R, la troisième loi de Kepler se simplifie :

Formule: T² = 4π² * R³ / GMGM

Cette relation permet de déterminer la vitesse du corps sur son orbite circulaire :

Formule: v² = GM/R

Analyse dimensionnelle

L'analyse dimensionnelle de la troisième loi de Kepler confirme sa cohérence :

  • Longueur : L meˋtremètre
  • Masse : M kilogrammekilogramme
  • Durée : T secondeseconde

La constante gravitationnelle G a pour unité : m³ kg⁻¹ s⁻²

Cette analyse permet de vérifier la validité des équations et de s'assurer que les unités sont correctement utilisées dans les calculs liés aux lois de Kepler.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Physique/Chimie

4 983

26 avr. 2022

2 pages

Les lois de Kepler terminale PDF: 1ère, 2ème et 3ème loi formule

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Ornella

@ornellaac_

Les lois de Keplerdécrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. Elles comprennent trois lois fondamentales qui expliquent la forme des orbites, la vitesse de déplacement et la relation entre la période de révolution et la distance à l'astre... Affiche plus

-physique-
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Mouvement dans un champ de gravitation

Dans un référentiel astrocentrique supposé galiléen, tout corps de masse m situé à une distance R de l'astre central S est soumis uniquement à la force de gravitation :

Formule: F = -GMm/R2Mm/R² * u_R

Où u_R est un vecteur unitaire radial et centripète.

En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'accélération du corps :

Formule: a = -GM/R² * u_R

Pour un mouvement circulaire uniforme de rayon R, la troisième loi de Kepler se simplifie :

Formule: T² = 4π² * R³ / GMGM

Cette relation permet de déterminer la vitesse du corps sur son orbite circulaire :

Formule: v² = GM/R

Analyse dimensionnelle

L'analyse dimensionnelle de la troisième loi de Kepler confirme sa cohérence :

  • Longueur : L meˋtremètre
  • Masse : M kilogrammekilogramme
  • Durée : T secondeseconde

La constante gravitationnelle G a pour unité : m³ kg⁻¹ s⁻²

Cette analyse permet de vérifier la validité des équations et de s'assurer que les unités sont correctement utilisées dans les calculs liés aux lois de Kepler.

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Première loi de Kepler : les orbites elliptiques

La première loi de Kepler stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, ce dernier occupant l'un des foyers de l'ellipse.

Vocabulaire:

  • Périhélie : point de l'orbite le plus proche de l'astre attracteur
  • Aphélie : point de l'orbite le plus éloigné de l'astre attracteur

L'ellipse est caractérisée par son demi-grand axe aa et son demi-petit axe bb.

Deuxième loi de Kepler : la loi des aires

La deuxième loi de Kepler, aussi appelée loi des aires, énonce que le rayon vecteur reliant le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

Highlight: La vitesse de la planète n'est pas constante sur son orbite. Elle est maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.

Pour une trajectoire circulaire, le mouvement est uniforme et la vitesse est constante.

Troisième loi de Kepler : la loi des périodes

La troisième loi de Kepler, ou loi des périodes, établit une relation entre la période de révolution T d'une planète et le demi-grand axe a de son orbite :

Formule: T² / a³ = 4π² / GMGM

Où :

  • T est la période de révolution ensecondesen secondes
  • a est le demi-grand axe de l'ellipse enmeˋtresen mètres
  • G est la constante gravitationnelle
  • M est la masse de l'astre attracteur enkgen kg

Exemple: Pour la Terre, la période de révolution T est d'environ 365,25 jours.

Cette loi permet de calculer la masse de l'astre central connaissant la période et le demi-grand axe de l'orbite d'un satellite.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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