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6
Ornella
08/10/2025
Physique/Chimie
les lois de kepler
4 997
•
8 oct. 2025
•
Ornella
@ornellaac_
Les lois de Keplerdécrivent le mouvement des planètes autour... Affiche plus
Dans un référentiel astrocentrique supposé galiléen, tout corps de masse m situé à une distance R de l'astre central S est soumis uniquement à la force de gravitation :
Formule: F = -G * u_R
Où u_R est un vecteur unitaire radial et centripète.
En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'accélération du corps :
Formule: a = -GM/R² * u_R
Pour un mouvement circulaire uniforme de rayon R, la troisième loi de Kepler se simplifie :
Formule: T² = 4π² * R³ / (GM)
Cette relation permet de déterminer la vitesse du corps sur son orbite circulaire :
Formule: v² = GM/R
L'analyse dimensionnelle de la troisième loi de Kepler confirme sa cohérence :
La constante gravitationnelle G a pour unité : m³ kg⁻¹ s⁻²
Cette analyse permet de vérifier la validité des équations et de s'assurer que les unités sont correctement utilisées dans les calculs liés aux lois de Kepler.
La première loi de Kepler stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, ce dernier occupant l'un des foyers de l'ellipse.
Vocabulaire:
- Périhélie : point de l'orbite le plus proche de l'astre attracteur
- Aphélie : point de l'orbite le plus éloigné de l'astre attracteur
L'ellipse est caractérisée par son demi-grand axe et son demi-petit axe (b).
La deuxième loi de Kepler, aussi appelée loi des aires, énonce que le rayon vecteur reliant le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
Highlight: La vitesse de la planète n'est pas constante sur son orbite. Elle est maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.
Pour une trajectoire circulaire, le mouvement est uniforme et la vitesse est constante.
La troisième loi de Kepler, ou loi des périodes, établit une relation entre la période de révolution T d'une planète et le demi-grand axe a de son orbite :
Formule: T² / a³ = 4π² / (GM)
Où :
Exemple: Pour la Terre, la période de révolution T est d'environ 365,25 jours.
Cette loi permet de calculer la masse de l'astre central connaissant la période et le demi-grand axe de l'orbite d'un satellite.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
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Physique/Chimie
8 oct. 2025
4 997
2 pages
Ornella @ornellaac_
Les lois de Keplerdécrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. Elles comprennent trois lois fondamentales qui expliquent la forme des orbites, la vitesse de déplacement et la relation... Affiche plus
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Dans un référentiel astrocentrique supposé galiléen, tout corps de masse m situé à une distance R de l'astre central S est soumis uniquement à la force de gravitation
Formule F = -G * u_R
Où u_R est un vecteur unitaire radial et centripète.
En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'accélération du corps
Formule a = -GM/R² * u_R
Pour un mouvement circulaire uniforme de rayon R, la troisième loi de Kepler se simplifie
Formule T² = 4π² * R³ / (GM)
Cette relation permet de déterminer la vitesse du corps sur son orbite circulaire
Formule v² = GM/R
L'analyse dimensionnelle de la troisième loi de Kepler confirme sa cohérence
La constante gravitationnelle G a pour unité m³ kg⁻¹ s⁻²
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La première loi de Kepler stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, ce dernier occupant l'un des foyers de l'ellipse.
Vocabulaire
- Périhélie point de l'orbite le plus proche de l'astre attracteur
- Aphélie point de l'orbite le plus éloigné de l'astre attracteur
L'ellipse est caractérisée par son demi-grand axe et son demi-petit axe (b).
La deuxième loi de Kepler, aussi appelée loi des aires, énonce que le rayon vecteur reliant le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
Highlight La vitesse de la planète n'est pas constante sur son orbite. Elle est maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.
Pour une trajectoire circulaire, le mouvement est uniforme et la vitesse est constante.
La troisième loi de Kepler, ou loi des périodes, établit une relation entre la période de révolution T d'une planète et le demi-grand axe a de son orbite
Formule T² / a³ = 4π² / (GM)
Où
Exemple Pour la Terre, la période de révolution T est d'environ 365,25 jours.
Cette loi permet de calculer la masse de l'astre central connaissant la période et le demi-grand axe de l'orbite d'un satellite.
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Explorez l'expérience de Galilée sur la chute des corps à travers l'étude des positions des clochettes sur un plan incliné. Ce document présente une analyse détaillée des distances parcourues par un objet en chute libre, en utilisant la loi de Galilée. Idéal pour les étudiants en physique-chimie, ce protocole expérimental vous guide dans la reproduction de l'expérience et la validation de la loi de la chute. Type : Protocole expérimental.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Leny
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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