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Physique/Chimie

9 déc. 2025

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Chute Libre: Équations et Forces Détaillées

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Juju✨ @juju_pdrt

Tu vas découvrir comment analyser le mouvement d'un projectile en mécanique ! On va étudier le cas d'une... Affiche plus

# MECANIQUE

démonstration

*   système = balle
*   Referenciel terrestre suppose galileen
*   bilan des forces poids $\vec{P}$ de la batte

Étude du mouvement projectile - Application du PFD

Imagine que tu lances une balle on va analyser son mouvement étape par étape. Le système étudié est la balle, observée dans le référentiel terrestre qu'on considère comme galiléen.

Pour le bilan des forces, seul le poids P=mg\vec{P} = m\vec{g} agit sur la balle (on néglige les frottements de l'air). Les conditions initiales définissent la position et la vitesse de départ de la balle.

En appliquant le Principe Fondamental de la Dynamique F=ma\sum \vec{F} = m\vec{a}, on obtient mg=mam\vec{g} = m\vec{a}, donc a=g\vec{a} = \vec{g}. L'accélération est constante et égale à l'accélération de pesanteur !

💡 Astuce Dans un mouvement de projectile, seule la composante verticale de la vitesse change, la composante horizontale reste constante.

Les équations horaires de la vitesse donnent vx(t)=v0cos(α)v_x(t) = v_0\cos(\alpha) et vy(t)=gt+v0sin(α)v_y(t) = -gt + v_0\sin(\alpha), où v0v_0 est la vitesse initiale et α\alpha l'angle de tir.

# MECANIQUE

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*   système = balle
*   Referenciel terrestre suppose galileen
*   bilan des forces poids $\vec{P}$ de la batte

Équation de la trajectoire et vérifications

Maintenant, on va trouver l'équation de la trajectoire en éliminant le temps des équations de position. On obtient une belle parabole y(x)=g2v02cos2(α)x2tan(α)xy(x) = -\frac{g}{2v_0^2\cos^2(\alpha)}x^2 - \tan(\alpha) \cdot x.

Cette équation a la forme y(x)=ax2+bx+cy(x) = ax^2 + bx + c, c'est bien une parabole ! Tu peux facilement vérifier tes calculs en comparant avec les données expérimentales.

L'exemple numérique montre comment retrouver la vitesse initiale et l'angle de tir avec v0x=0,95v_{0x} = 0,95 m/s et v0y=3,2v_{0y} = 3,2 m/s, on trouve v0=3,3v_0 = 3,3 m/s et α=73°\alpha = 73°.

💡 Important Si on tient compte des frottements, l'accélération horizontale n'est plus nulle et la vitesse horizontale n'est plus constante.

Cette méthode te permet d'analyser n'importe quel mouvement de projectile, que ce soit un ballon de foot ou une balle de tennis !

Si on te demande...

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Imagine que tu lances une balle : on va analyser son mouvement étape par étape. Le système étudié est la balle, observée dans le référentiel terrestre qu'on considère comme galiléen.

Pour le bilan des forces, seul le poids P=mg\vec{P} = m\vec{g} agit sur la balle (on néglige les frottements de l'air). Les conditions initiales définissent la position et la vitesse de départ de la balle.

En appliquant le Principe Fondamental de la Dynamique : F=ma\sum \vec{F} = m\vec{a}, on obtient mg=mam\vec{g} = m\vec{a}, donc a=g\vec{a} = \vec{g}. L'accélération est constante et égale à l'accélération de pesanteur !

💡 Astuce : Dans un mouvement de projectile, seule la composante verticale de la vitesse change, la composante horizontale reste constante.

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💡 Important : Si on tient compte des frottements, l'accélération horizontale n'est plus nulle et la vitesse horizontale n'est plus constante.

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Thomas R

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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