Équation de la trajectoire et vérifications
Maintenant, on va trouver l'équation de la trajectoire en éliminant le temps des équations de position. On obtient une belle parabole : y(x)=−2v02cos2(α)gx2−tan(α)⋅x.
Cette équation a la forme y(x)=ax2+bx+c, c'est bien une parabole ! Tu peux facilement vérifier tes calculs en comparant avec les données expérimentales.
L'exemple numérique montre comment retrouver la vitesse initiale et l'angle de tir : avec v0x=0,95 m/s et v0y=3,2 m/s, on trouve v0=3,3 m/s et α=73°.
💡 Important : Si on tient compte des frottements, l'accélération horizontale n'est plus nulle et la vitesse horizontale n'est plus constante.
Cette méthode te permet d'analyser n'importe quel mouvement de projectile, que ce soit un ballon de foot ou une balle de tennis !