Système et Référentiel

Le centre de masse ($G$)

Le point unique qui simplifie l'étude du mouvement d'un objet.

• Position moyenne : correspond au centre géométrique si le système est homogène.
• Concentration : point où toute la masse du système est considérée comme concentrée.

Référentiel galiléen

Le cadre obligatoire pour appliquer les lois de la physique.

• Principe d'inertie : la première loi de Newton y est toujours vérifiée.
• Choix du repère : le référentiel terrestre est considéré galiléen pour des expériences de quelques minutes.

💡 Attention : Un référentiel en rotation ou en accélération n'est pas galiléen.

Deuxième loi de Newton et Pesanteur

La formule clé

La relation fondamentale de la dynamique pour un système de masse $m$ constante.

• Deuxième loi : $\Sigma \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$.
• Équilibre : si $\Sigma \vec{F}_{ext} = \vec{0}$, alors l'accélération $\vec{a}_G = \vec{0}$ (repos ou mouvement rectiligne uniforme).

Chute libre dans un champ $\vec{g}$

Le mouvement d'un projectile soumis uniquement à son poids.

• Accélération : elle est constante et égale au champ de pesanteur, soit $\vec{a} = \vec{g}$.
• Trajectoire : courbe parabolique définie par les conditions initiales de vitesse $\vec{v}_0$.

💡 Astuce : En chute libre, l'accélération ne dépend jamais de la masse de l'objet.

Champ Électrostatique Uniforme

Le condensateur plan

Dispositif qui crée un champ électrique uniforme entre deux plaques parallèles.

• Champ électrique : sa valeur vaut $E = \frac{U_{AB}}{d}$ (en $V\cdot m^{-1}$), dirigé vers la plaque négative.
• Force subie : la particule de charge $q$ subit la force $\vec{F}_e = q \cdot \vec{E}$.

Trajectoire de la particule

Le mouvement dépend du signe de la charge électrique de la particule.

• Accélération : vaut $\vec{a} = \frac{q \cdot \vec{E}}{m}$.
• Parabole : sa courbure s'oriente vers le haut ou le bas selon le signe de $q$.

💡 Mémo : Si la charge $q$ est positive, la force $\vec{F}_e$ est dans le même sens que le champ $\vec{E}$.

Énergie dans un Champ Uniforme

Conservation de l'énergie

Dans un champ uniforme, les forces gravitationnelles et électriques sont conservatives.

• Énergie mécanique : elle se conserve, donc $E_m = E_c + E_p = \text{cte}$ (en l'absence de frottements).
• Théorème de l'énergie cinétique : $\Delta E_c = \Sigma W_{AB}(\vec{F})$.

Travail électrique

Calcul du gain d'énergie d'une particule chargée accélérée.

• Variation d'énergie : $\Delta E_c = W_{AB}(\vec{F}_e) = |q| \cdot U_{AB}$.

Exemple : Une particule de charge $q = e$ traverse une tension $U = 100\text{ V}$.

• $\Delta E_c = e \cdot 100 = 100\text{ eV}$.

💡 Attention : L'énergie mécanique ne se conserve plus s'il y a des forces de frottement.