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Physique/ChimiePhysique/Chimie265 vues·Mis à jour Jun 1, 2026·3 pages

Comprendre les mouvements circulaires

A
Alice @dudognon_eguf

Les mouvements circulaires et les lois de Kepler sont des... Affiche plus

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# PHYSIQUE A spé Mouvements arcu laires 3 repect de Frenet: $ \vec{a} = a_n \vec{U_n} + a_t \vec{U_t} = \frac{v^2}{R} \vec{U_n} + \frac{

Mouvements circulaires et repère de Frenet

Tu vas facilement maîtriser les mouvements circulaires en comprenant le repère de Frenet ! Ce système utilise deux vecteurs unitaires super pratiques : Ut⃗\vec{U_t} (tangent à la trajectoire) et Un⃗\vec{U_n} (normal, pointant vers l'intérieur).

L'accélération dans ce repère s'écrit : a⃗=v2RUn⃗+dvdtUt⃗\vec{a} = \frac{v^2}{R} \vec{U_n} + \frac{dv}{dt} \vec{U_t}. Le premier terme correspond à l'accélération centripète (qui change la direction), le second à l'accélération tangentielle (qui change la vitesse).

Pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante donc dvdt=0\frac{dv}{dt} = 0. Résultat : seule l'accélération centripète a=v2Ra = \frac{v^2}{R} subsiste, dirigée vers le centre du cercle.

Astuce : Retiens que dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est toujours dirigée vers le centre !

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# PHYSIQUE A spé Mouvements arcu laires 3 repect de Frenet: $ \vec{a} = a_n \vec{U_n} + a_t \vec{U_t} = \frac{v^2}{R} \vec{U_n} + \frac{

Relations fondamentales pour les mouvements orbitaux

Ces formules vont te servir dans tous tes exercices sur les satellites et planètes ! Pars de l'égalité entre force gravitationnelle et force centripète : GMr2=v2r\frac{GM}{r^2} = \frac{v^2}{r}.

Tu en déduis la vitesse orbitale : v=GMrv = \sqrt{\frac{GM}{r}}. Plus l'objet est proche du centre attracteur, plus il va vite - logique !

En combinant avec la période T=2πrvT = \frac{2\pi r}{v}, tu obtiens une relation super utile : T2r3=4π2GM\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM}. Cette expression te permet de calculer n'importe quelle période ou rayon orbital.

Conseil : Mémorise bien v=GMrv = \sqrt{\frac{GM}{r}}, c'est la formule clé pour tous les problèmes orbitaux !

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# PHYSIQUE A spé Mouvements arcu laires 3 repect de Frenet: $ \vec{a} = a_n \vec{U_n} + a_t \vec{U_t} = \frac{v^2}{R} \vec{U_n} + \frac{

Les trois lois de Kepler

Les lois de Kepler décrivent parfaitement le mouvement des planètes - et c'est plus simple que tu ne le penses ! La première loi dit que les planètes suivent des trajectoires elliptiques avec le Soleil à l'un des foyers.

La deuxième loi (loi des aires) est géniale : une planète balaie des surfaces égales en temps égaux. Concrètement, elle va plus vite quand elle se rapproche du Soleil et plus lentement quand elle s'en éloigne.

La troisième loi établit que T2a3=constante\frac{T^2}{a^3} = constante pour toutes les planètes du système solaire. Cette constante ne dépend que de la masse du Soleil, pas de celle des planètes !

À retenir : La troisième loi de Kepler est identique à la relation que tu as vue en page 2 - les maths concordent parfaitement avec les observations !

Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

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Comprendre les mouvements circulaires

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Alice @dudognon_eguf

Les mouvements circulaires et les lois de Kepler sont des concepts fondamentaux en physique qui t'aident à comprendre comment les objets bougent dans l'espace, des satellites aux planètes. Ces notions te permettront de maîtriser les calculs de trajectoires et les... Affiche plus

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Mouvements circulaires et repère de Frenet

Tu vas facilement maîtriser les mouvements circulaires en comprenant le repère de Frenet ! Ce système utilise deux vecteurs unitaires super pratiques : Ut⃗\vec{U_t} (tangent à la trajectoire) et Un⃗\vec{U_n} (normal, pointant vers l'intérieur).

L'accélération dans ce repère s'écrit : a⃗=v2RUn⃗+dvdtUt⃗\vec{a} = \frac{v^2}{R} \vec{U_n} + \frac{dv}{dt} \vec{U_t}. Le premier terme correspond à l'accélération centripète (qui change la direction), le second à l'accélération tangentielle (qui change la vitesse).

Pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante donc dvdt=0\frac{dv}{dt} = 0. Résultat : seule l'accélération centripète a=v2Ra = \frac{v^2}{R} subsiste, dirigée vers le centre du cercle.

Astuce : Retiens que dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est toujours dirigée vers le centre !

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Relations fondamentales pour les mouvements orbitaux

Ces formules vont te servir dans tous tes exercices sur les satellites et planètes ! Pars de l'égalité entre force gravitationnelle et force centripète : GMr2=v2r\frac{GM}{r^2} = \frac{v^2}{r}.

Tu en déduis la vitesse orbitale : v=GMrv = \sqrt{\frac{GM}{r}}. Plus l'objet est proche du centre attracteur, plus il va vite - logique !

En combinant avec la période T=2πrvT = \frac{2\pi r}{v}, tu obtiens une relation super utile : T2r3=4π2GM\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM}. Cette expression te permet de calculer n'importe quelle période ou rayon orbital.

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Les trois lois de Kepler

Les lois de Kepler décrivent parfaitement le mouvement des planètes - et c'est plus simple que tu ne le penses ! La première loi dit que les planètes suivent des trajectoires elliptiques avec le Soleil à l'un des foyers.

La deuxième loi (loi des aires) est géniale : une planète balaie des surfaces égales en temps égaux. Concrètement, elle va plus vite quand elle se rapproche du Soleil et plus lentement quand elle s'en éloigne.

La troisième loi établit que T2a3=constante\frac{T^2}{a^3} = constante pour toutes les planètes du système solaire. Cette constante ne dépend que de la masse du Soleil, pas de celle des planètes !

À retenir : La troisième loi de Kepler est identique à la relation que tu as vue en page 2 - les maths concordent parfaitement avec les observations !

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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