Découvre Les Lois De Kepler Et Newton Facilement !

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JulietteBC

14/06/2023

Physique/Chimie

Terminale spé physique-chimie: mécanique céleste

Matières

Physique/Chimie

Propriétés physico-chimiques

Mouvements et interactions

Mouvement dans un champ de gravitation

Découvre Les Lois De Kepler Et Newton Facilement !

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

La mécanique céleste étudie le mouvement des corps célestes sous l'influence de la force gravitationnelle. Ce document explore les concepts clés, notamment les lois de Kepler et la deuxième loi de Newton, pour comprendre le mouvement des satellites et des planètes.

• La force gravitationnelle est décrite par la loi de Newton et dépend des masses des objets et de leur distance
• Les lois de Kepler expliquent le mouvement elliptique des planètes autour du Soleil
• La vitesse d'un satellite en orbite circulaire est déterminée par la masse de l'objet central et le rayon de l'orbite
• Les satellites géostationnaires ont une orbite et une période de révolution spécifiques pour rester immobiles par rapport à la Terre

...

14/06/2023

1122

Force gravitationelle:
Accélération:
Champ gravitaitionnel:
Frenet:
a =
et
dv→
•Ut +
0²
dt
r
0²
D'après la 2ème loi de Newton : F = ma et F

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Kepler's Laws and Orbital Dynamics

This page delves deeper into orbital mechanics, focusing on Kepler's laws of planetary motion. It's a crucial part of the Chapitre physique-chimie Terminale 2024 curriculum, providing students with a comprehensive understanding of planetary and satellite motion.

Kepler's first law is introduced, stating that planets orbit in ellipses with the Sun at one focus. The mathematical description of an ellipse is provided, emphasizing the constant sum of distances from any point on the ellipse to its two foci.

Definition: Kepler's First Law: In a heliocentric reference frame, a planet's trajectory is an ellipse with the Sun at one of its foci.

The page also covers Kepler's second law, also known as the law of equal areas:

Highlight: Equal areas are swept out in equal times by a line connecting the planet to the Sun, illustrating the conservation of angular momentum in orbital motion.

Kepler's third law is then introduced, relating the orbital period to the semi-major axis of the orbit:

Formula: T² ∝ a³, where T is the orbital period and a is the semi-major axis of the orbit.

This section is crucial for students preparing for Exercices mouvement des satellites et des planètes corrigés PDF as it provides the theoretical foundation for solving complex orbital problems.

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Geostationary Satellites and Advanced Concepts

The final page focuses on geostationary satellites, an important application of orbital mechanics in the Cours Terminale spécialité Physique chimie program. It explains the unique characteristics of these satellites and their significance in modern technology.

Geostationary satellites are defined as satellites that:

Orbit in a circular path in the equatorial plane
Remain stationary relative to the planet they orbit

The page derives the formula for the altitude of geostationary satellites using Kepler's third law and the Earth's rotational period:

Formula: h = ³√ $(GMT²$ / $4π²$ ) - R, where h is the satellite's altitude, G is the gravitational constant, M is Earth's mass, T is Earth's rotational period $1 sidereal day$ , and R is Earth's radius.

This formula is essential for solving Satellite géostationnaire Exercice corrigé problems in the Terminale curriculum.

Example: For Earth, this calculation yields an altitude of approximately 35,786 km above the equator for geostationary satellites.

The page concludes by emphasizing the importance of understanding these concepts for real-world applications in telecommunications and Earth observation.

Highlight: This section bridges theoretical knowledge with practical applications, demonstrating the relevance of Mécanique céleste cours Terminale to modern technology and space exploration.

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Mouvement dans un champ de gravitation

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14 juin 2023

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3 pages

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JulietteBC

@juliettebc

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Kepler's Laws and Orbital Dynamics

Definition: Kepler's First Law: In a heliocentric reference frame, a planet's trajectory is an ellipse with the Sun at one of its foci.

The page also covers Kepler's second law, also known as the law of equal areas:

Highlight: Equal areas are swept out in equal times by a line connecting the planet to the Sun, illustrating the conservation of angular momentum in orbital motion.

Kepler's third law is then introduced, relating the orbital period to the semi-major axis of the orbit:

Formula: T² ∝ a³, where T is the orbital period and a is the semi-major axis of the orbit.

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Geostationary Satellites and Advanced Concepts

Geostationary satellites are defined as satellites that:

Orbit in a circular path in the equatorial plane
Remain stationary relative to the planet they orbit

The page derives the formula for the altitude of geostationary satellites using Kepler's third law and the Earth's rotational period:

Formula: h = ³√ $(GMT²$ / $4π²$ ) - R, where h is the satellite's altitude, G is the gravitational constant, M is Earth's mass, T is Earth's rotational period $1 sidereal day$ , and R is Earth's radius.

This formula is essential for solving Satellite géostationnaire Exercice corrigé problems in the Terminale curriculum.

Example: For Earth, this calculation yields an altitude of approximately 35,786 km above the equator for geostationary satellites.

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Gravitational Force and Orbital Motion

This page introduces fundamental concepts in celestial mechanics for Terminale students. It covers gravitational force, acceleration, and the gravitational field, providing essential formulas for the Spécialité physique-chimie Terminale course.

The gravitational force is explained using Newton's second law, relating it to mass and acceleration. The gravitational field is defined as the force per unit mass, expressed as a vector pointing towards the center of the attracting body.

Definition: The gravitational force F = GMm/r² u, where G is the gravitational constant, M and m are the masses of the attracting and attracted bodies, r is the distance between them, and u is a unit vector.

For circular orbits, the page derives the formula for satellite velocity:

Formula: v = √ $GM/r$ , where v is the orbital velocity, G is the gravitational constant, M is the mass of the central body, and r is the orbital radius.

The orbital period T is then related to the radius r and the central body's mass M:

Formula: T = 2πr√ $r/GM$ , a crucial equation in the Mouvement dans un champ de gravitation Terminale syllabus.

Highlight: This page lays the groundwork for understanding orbital mechanics, essential for solving problems related to satellite motion and planetary orbits in the Programme physique-chimie Terminale.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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