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Fiche de révision sur les quantiles
17/12/2021
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<< Une série statistique recense pour différentes observations la valeur que prend (ou prennent) la (ou les) variable(s) étudiée(s). Il est par exemple possible de recenser la valeur du revenu de l'ensemble des français. Les quantiles (appelés aussi fractiles) sont des paramètres de position (valeurs) qui divisent la distribution statistique¹ en un certain nombre de parties égales : on peut regrouper les Français selon leur revenu en formant par exemple 4, 5 ou 10 ensembles de personnes dont les revenus sont proches. Afin de calculer les quantiles, il faut commencer par classer la distribution par ordre croissant. Pour reprendre notre exemple, il faudrait ainsi classer les individus du plus pauvre au plus riche. On peut choisir de diviser la population totale en parts plus ou moins grande. Les quartiles divisent la distribution en 4 parties égales, chacune comprenant un quart des effectifs. Ainsi, Q1 est la valeur qui divise la distribution telle que 25% des valeurs observées lui sont inférieures ou égales et 75% lui sont supérieures ou égales. Q2 est appelé la médiane ; c'est la valeur telle que la moitié de l'effectif a une valeur inférieure égale et la moitié a une valeur supérieure ou égale. 25% de l'effectif 25% de l'effectif Q1 10% de l'effectif 25% de l'effectif Pour garder l'exemple du revenu, le revenu médian...
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Légende alternative :
désigne la valeur du revenu telle que 50% des Français ont un revenu inférieur ou égal à ce montant, et 50% un revenu supérieur ou égal. D1 Les quintiles divisent la distribution en 5 parties égales, chacune comprenant un cinquième des effectifs. Par exemple, Q4 est le quintile tel que 80% des valeurs lui sont inférieures ou égales et 20% supérieures ou égales. D2 20% de l'effectif 20% de l'effectif 20% de l'effectif 20% de l'effectif 20% de l'effectif Q1 Q.3 Q4 Les déciles divisent la distribution en 10 parties égales. D1 est la valeur qui divise la distribution telle que 10% des valeurs lui sont inférieures ou égales et 90% supérieures ou égales. D5 est la médiane. 25% de l'effectif Q2 (médiane) D3 Q2 D4 Q3 D5 D6 D7 D8 D9 Les centiles divisent la distribution en 100 parties égales, chacune comprenant 1% de l'effectif total. Le rapport interquantile est un des principaux outils de mesure des inégalités. Par exemple, le rapport interdéciles D9/D1 (...) permet de comparer le haut et le bas de la distribution (...). » ¹Distribution statistique: une distribution statistique étudie la répartition d'une population statistique (les ménages par exemple) suivant un ou plusieurs critères appelés caractères statistiques (les revenus par exemple).