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Maths2 700 vues·Mis à jour 27 août 2026·2 pagesExercices Corrigés: Addition et Soustraction de Fractions pour les CM2 et 4ème
Camille J-V@camille_jv
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Multiplication de fractions et applications pratiques
Cette page approfondit les opérations sur les fractions, en se concentrant sur la multiplication de fractions et en présentant des exemples pratiques.
Définition: Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
La formule générale est présentée : (a/b) x (c/d) = (axc)/(bxd)
Exemple: 2/3 x 5/7 = (2x5)/(3x7) = 10/21
Le document souligne l'importance de la décomposition en facteurs premiers pour simplifier les multiplications de fractions complexes.
Highlight: La décomposition en facteurs premiers permet souvent de simplifier les calculs avant même d'effectuer la multiplication finale.
Un exemple détaillé montre comment multiplier 15/22 par 33/50 en utilisant cette technique de décomposition.
Exemple: (15x33)/(22x50) = (3x5x3x11)/(2x11x2x5x5) = 9/10
Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de multiplication de fractions corrigés, car elle permet d'obtenir directement une fraction simplifiée.
Le document se termine par un problème pratique impliquant des fractions :
Exemple: Jean a bu les 2/3 de 3/4 de litre de jus d'orange. Combien en a-t-il bu ?
La solution est détaillée étape par étape, montrant comment appliquer la multiplication de fractions à une situation concrète. Le résultat final est 1/2 litre de jus d'orange.
Cette page offre une excellente pratique pour les élèves travaillant sur des exercices d'addition et soustraction de fractions 4ème - corrigés PDF, en intégrant également la multiplication de fractions dans des contextes réels.
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Nombres premiers et simplification des fractions
Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des nombres premiers et de la simplification des fractions, essentiels pour maîtriser les opérations sur les fractions.
Définition: Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Une liste des nombres premiers jusqu'à 97 est fournie, servant de référence rapide pour les élèves. Cette liste est cruciale pour la décomposition en produit de facteurs premiers, une technique importante pour simplifier les fractions.
Exemple: La fraction 18/12 peut être simplifiée en décomposant le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers : 18 = 2 x 3 x 3, 12 = 2 x 2 x 3. Après simplification, on obtient 3/2, une fraction irréductible.
Le document explique ensuite la méthode pour l'addition et la soustraction de fractions. Les étapes clés sont :
- Mettre les fractions sous le même dénominateur
- Garder ce dénominateur commun
- Additionner ou soustraire les numérateurs
- Simplifier le résultat si possible
Highlight: Pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun.
Un exemple détaillé montre comment additionner 2/3 et 1/5 en utilisant 15 comme dénominateur commun.
Exemple: 2/3 + 1/5 = (2x5)/(3x5) + (1x3)/(5x3) = 10/15 + 3/15 = 13/15
Cette page fournit une base solide pour les exercices d'addition et soustraction de fractions PDF que les élèves pourront pratiquer par la suite.
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