Probabilité et fréquence

Imagine que tu lances une pièce : tu ne sais jamais à l'avance si tu auras pile ou face. C'est exactement ça, une expérience aléatoire - tout dépend du hasard !

Chaque résultat possible s'appelle une issue. Avec un dé à 6 faces, tu as 6 issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Un événement, c'est une condition comme "obtenir un nombre pair" - cet événement est réalisé par 3 issues (2, 4, 6).

La probabilité d'un événement, c'est sa fréquence théorique quand tu répètes l'expérience plein de fois. Elle se note p(A) et c'est toujours un nombre entre 0 et 1.

💡 Formule clé : Quand toutes les issues ont les mêmes chances (équiprobabilité), p(A) = nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possibles

Vocabulaire et propriétés essentiels

Un événement impossible a une probabilité de 0 (comme obtenir 7 avec un dé classique). Un événement certain a une probabilité de 1 (comme obtenir un nombre entre 1 et 6 avec ce même dé).

Deux événements sont incompatibles quand ils ne peuvent pas arriver en même temps. Par exemple, "obtenir un multiple de 3" et "obtenir un multiple de 5" avec un dé. Dans ce cas : p(A ou B) = p(A) + p(B).

L'événement contraire de A (noté "non A") se réalise quand A ne se réalise pas. Super pratique à retenir : p(A) + p(non A) = 1, donc p(non A) = 1 - p(A).

🎯 Astuce : Pour vérifier tes calculs, vérifie que la somme de toutes les probabilités des issues possibles fait bien 1 !