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Matières

302

18 sept. 2022

2 pages

Comment calculer le volume et l'aire des pyramides, cylindres et parallélépipèdes

user profile picture

Clémence BERNARD

@klems_brnrd

This document provides an overview of various geometric shapes and... Affiche plus

LE CUBE
6 FACES
CARREES
8 SONNETS, 12 ARÊTES
a = LONGUEUR L ARÊTE
PRISME DROIT
solides usuels
A B C D
BFGC
D.H
PYRAMIDE
A
VOLUME =
D
Tr
TV
-

Advanced Geometric Shapes and Formulas

This page delves deeper into the properties of cylinders and introduces cones and spheres, providing formulas for calculating their volumes and surface areas.

The cylinder is further explored, with its key components identified: axis, radius, and generatrix. The formula for the volume of a cylinder is given as V = πr²h, where r is the radius of the base and h is the height.

Definition: The generatrix of a cylinder is the line segment that, when rotated around the axis, generates the lateral surface of the cylinder.

The cone of revolution is introduced, highlighting its key features such as the apex, base, and generatrix.

Vocabulary: The generatrix of a cone is the line segment from the apex to a point on the circumference of the base.

Formulas for the cone are provided, including:

  • Circumference of the base: 2πr
  • Area of the circular base: πr²
  • Volume: V = 1/31/3πr²h

Highlight: The volume of a cone is one-third the volume of a cylinder with the same base and height.

The sphere is briefly mentioned, with formulas for its surface area and volume:

  • Surface area of a sphere: 4πr²
  • Volume of a sphere alsocalledaballalso called a ball: 4/34/3πr³

Example: To calculate the volume of a sphere with a radius of 5 cm, you would use the formula V = 4/34/3π53, which equals approximately 523.6 cm³.

This page provides a comprehensive overview of these advanced geometric shapes, offering essential formulas for volume and surface area calculations, which are crucial for students studying geometry and mathematics.

LE CUBE
6 FACES
CARREES
8 SONNETS, 12 ARÊTES
a = LONGUEUR L ARÊTE
PRISME DROIT
solides usuels
A B C D
BFGC
D.H
PYRAMIDE
A
VOLUME =
D
Tr
TV
-

Cube and Prism Properties

This page introduces the fundamental properties of cubes and prisms, along with basic information about pyramids and parallelepipeds.

The cube is presented as a regular polyhedron with six square faces, eight vertices, and twelve edges. Its volume is calculated using the formula a³, where 'a' is the length of an edge.

Definition: A cube is a three-dimensional solid object with six square faces of equal size.

Prisms are introduced as polyhedra with parallel and congruent polygonal bases, and rectangular lateral faces.

Vocabulary: A prism is a solid with two identical ends basesbases and flat sides.

The page also touches on pyramids, defining them as polyhedra with a polygonal base and triangular lateral faces that meet at a common vertex.

Highlight: The volume of a pyramid is calculated using the formula: Volume = 1/31/3 × Base area × Height.

Parallelepipeds are described as six-faced polyhedra with rectangular faces, eight vertices, and twelve edges.

Example: A parallelepiped rectangle has a volume calculated by multiplying length, width, and height L×l×hL × l × h.

The page concludes with an introduction to cylinders, defining them as three-dimensional figures with circular bases connected by a curved lateral surface.

Vocabulary: A cylinder of revolution is formed by rotating a rectangle around one of its sides.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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• Cubes are introduced... Affiche plus

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Advanced Geometric Shapes and Formulas

This page delves deeper into the properties of cylinders and introduces cones and spheres, providing formulas for calculating their volumes and surface areas.

The cylinder is further explored, with its key components identified: axis, radius, and generatrix. The formula for the volume of a cylinder is given as V = πr²h, where r is the radius of the base and h is the height.

Definition: The generatrix of a cylinder is the line segment that, when rotated around the axis, generates the lateral surface of the cylinder.

The cone of revolution is introduced, highlighting its key features such as the apex, base, and generatrix.

Vocabulary: The generatrix of a cone is the line segment from the apex to a point on the circumference of the base.

Formulas for the cone are provided, including:

  • Circumference of the base: 2πr
  • Area of the circular base: πr²
  • Volume: V = 1/31/3πr²h

Highlight: The volume of a cone is one-third the volume of a cylinder with the same base and height.

The sphere is briefly mentioned, with formulas for its surface area and volume:

  • Surface area of a sphere: 4πr²
  • Volume of a sphere alsocalledaballalso called a ball: 4/34/3πr³

Example: To calculate the volume of a sphere with a radius of 5 cm, you would use the formula V = 4/34/3π53, which equals approximately 523.6 cm³.

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Cube and Prism Properties

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The cube is presented as a regular polyhedron with six square faces, eight vertices, and twelve edges. Its volume is calculated using the formula a³, where 'a' is the length of an edge.

Definition: A cube is a three-dimensional solid object with six square faces of equal size.

Prisms are introduced as polyhedra with parallel and congruent polygonal bases, and rectangular lateral faces.

Vocabulary: A prism is a solid with two identical ends basesbases and flat sides.

The page also touches on pyramids, defining them as polyhedra with a polygonal base and triangular lateral faces that meet at a common vertex.

Highlight: The volume of a pyramid is calculated using the formula: Volume = 1/31/3 × Base area × Height.

Parallelepipeds are described as six-faced polyhedra with rectangular faces, eight vertices, and twelve edges.

Example: A parallelepiped rectangle has a volume calculated by multiplying length, width, and height L×l×hL × l × h.

The page concludes with an introduction to cylinders, defining them as three-dimensional figures with circular bases connected by a curved lateral surface.

Vocabulary: A cylinder of revolution is formed by rotating a rectangle around one of its sides.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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