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agrandissement et réduction
08/04/2022
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1) quelques formules: Soit une figure F' qui est I agrandissement ou la réduction de F. Soit K un coefficient d agrandissement ou de réduction Soit I,A et V, les longueur, aire de volume de la figure F et I', A et V', les longueur, aire et volume de la figure F. I=kxl A = K²XA V=K³ x v XV Pour trouver le coefficient d agrandissement ou de réduction, on fait: 2) Applications: Cône de révolution: AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION K==== 1 SB 9 3 J ai un cône de hauteur [SA] qui est une réduction du cône de hauteur [SB1. 1) sachant que SA = 3m et que SB = 9m, quel est le coefficient de réduction? ISA 3 I k= ²/ 1 1 A' = K² x A = (-)² x 20 = 3 20 9 ou k = 2) si l aire de la base du cône de hauteur [SB] fait environ 20m², quelle sera de la base du cône de hauteur [SA]? A' V' √ ²4/²4 ou k = √| / / 3 VA V ≈2,22 m² 3) si le. Volume du cône de hauteur [SA] est de 150m, quel sera le volume du cône de hauteur [SB]? V' = k³ x V donc V = V' V = = k³ 150 $ V' k³ = 150 x 27 = 4.050m³. Pyramide: J ai une pyramide SABCDEF de hauteur S0 = 20cm. La pyramide SA'B'C'D´E'F' est un agrandissement de la pyramide SABCDEF. S est...
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Légende alternative :
le sommet des deux pyramides. Le coefficient d agrandissement est de 2. 1) Calculer la hauteur LSO'] de SA'B'C'D'EF. I'= K x I donc [SO'] = K × [S01 = 2 × 20 = 40cm 2) si l aire de la base de SA'B'C'D´E'F' est de 60 cm² Quelle sera l aire de la base de SABCDEF? 60 A' = K² x A donc A = A' 60 k² 2² = = 15 cm² 3) si le volume de SABCDEF est de 80cm³ quel sera le volume de SA'B'C'D´E'F'? V = K²³x V = 2³x 80 = 640cm³