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Mis à jour Mar 18, 2026
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Agrandissement et Réduction 3ème - Exercices Corrigés PDF
Lennie Simon
@hashi.74
Applications Avancées et Exercices
Cette page poursuit l'exploration des exercices corrigés agrandissement réduction : 4ème pdf avec des problèmes plus complexes impliquant une pyramide. Elle offre une progression logique dans la difficulté des exercices, permettant aux élèves de consolider leurs connaissances.
Vocabulaire: Une pyramide est un solide géométrique avec une base polygonale et des faces triangulaires se rejoignant en un sommet.
L'exemple de la pyramide SABCDEF et son agrandissement SA'B'C'D'E'F' illustre comment appliquer les formules d'agrandissement pour calculer la hauteur, l'aire de la base et le volume.
Exemple: Avec un coefficient d'agrandissement de 2, une pyramide de hauteur 20cm devient une pyramide de 40cm de hauteur.
Les exercices proposés couvrent le calcul de la nouvelle hauteur, de l'aire de la base originale à partir de l'aire agrandie, et du volume agrandi à partir du volume original. Ces problèmes permettent aux élèves de pratiquer la manipulation des formules dans différents contextes.
Highlight: Le volume d'une figure agrandie ou réduite change selon le cube du coefficient : V' = K³ × V.
Cette page renforce l'importance de comprendre comment les différentes dimensions (longueur, aire, volume) sont affectées différemment par l'agrandissement ou la réduction, ce qui est crucial pour maîtriser le sujet de l'agrandissement et réduction 3ème.
Formules et Applications de l'Agrandissement et Réduction
Cette page présente les formules essentielles pour l'agrandissement et réduction 3ème ainsi que leurs applications pratiques. Elle commence par exposer les relations mathématiques fondamentales entre les figures originales et leurs versions agrandies ou réduites.
Définition: Le coefficient d'agrandissement ou de réduction, noté K, est le facteur par lequel les dimensions d'une figure sont multipliées.
Les formules clés sont présentées pour les longueurs , les aires , et les volumes . Ces formules sont cruciales pour comprendre comment les différentes dimensions sont affectées par l'agrandissement ou la réduction.
Highlight: Pour trouver le coefficient de réduction formule, on divise la nouvelle dimension par la dimension originale.
La page illustre ensuite l'application de ces concepts avec l'exemple d'un cône de révolution. Cet exemple pratique montre comment calculer le coefficient de réduction, l'aire de la base et le volume d'un cône réduit.
Exemple: Pour un cône réduit de hauteur 3m par rapport à un cône original de 9m, le coefficient de réduction est K = 3/9 = 1/3.
Ces exercices permettent aux élèves de mettre en pratique les formules et de comprendre comment les dimensions changent proportionnellement lors d'un agrandissement ou d'une réduction.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le coefficient d'agrandissement ou de réduction en mathématiques?
Le coefficient d'agrandissement ou de réduction est un nombre qui indique le rapport entre les dimensions d'une figure initiale et celles de sa transformation. Dans les exercices d'agrandissement et réduction 3ème, ce coefficient (k) peut être calculé en divisant une longueur de la nouvelle figure par la longueur correspondante de la figure d'origine. La formule coefficient de réduction nous donne aussi la possibilité de le calculer à partir des aires (k = √(A'/A)) ou des volumes (k = ∛(V'/V)).
Comment calcule-t-on l'aire d'une figure après un agrandissement ou une réduction?
Pour calculer l'aire après transformation, on utilise la formule A' = k² × A, où k est le coefficient et A l'aire initiale. Par exemple, dans les exercices corrigés agrandissement réduction 4ème, si une figure a une aire de 15 cm² et qu'on l'agrandit avec un coefficient de 2, sa nouvelle aire sera 15 × 2² = 60 cm². Cette relation est importante car elle montre que les aires ne varient pas proportionnellement aux longueurs, ce qui est souvent source de confusion.
Quelle est la différence entre l'effet d'un agrandissement sur les longueurs, les aires et les volumes?
La principale différence réside dans la puissance appliquée au coefficient. Dans un agrandissement et réduction 3ème, les longueurs sont multipliées directement par k, les aires par k² et les volumes par k³. Par exemple, si on agrandit une pyramide avec un coefficient d'agrandissement de 2, ses longueurs doublent, ses aires sont multipliées par 4 et son volume par 8. C'est pourquoi un petit changement dans les dimensions peut avoir un effet considérable sur le volume.
Quand utilise-t-on les formules d'agrandissement et de réduction dans des situations concrètes?
On utilise ces formules dans de nombreuses situations pratiques comme l'architecture, la photographie ou la conception 3D. Par exemple, dans une fiche d'exercices agrandissement réduction correction, on peut trouver des problèmes où il faut déterminer les dimensions d'une maquette d'immeuble à l'échelle 1:100. Ces concepts sont également utiles pour calculer le coefficient de réduction d'un rectangle ou d'autres formes quand on veut les adapter proportionnellement à un nouvel espace tout en conservant leurs propriétés.
Sources Supplémentaires
-
Maths 3e - Cahier d'exercices par Jean-Luc Fourton, Bordas 2019, Manuel scolaire, Excellent pour comprendre les agrandissements et réductions avec des exercices corrigés - Link
-
Mathématiques 3ème - Collection Phare par Roger Brault et Christophe Barnet, Hachette Éducation 2021, Manuel, Contient un chapitre complet sur les agrandissements et réductions avec formules et applications - Link
-
Mission Indigo 3e par Christophe Barnet, Hachette Éducation 2021, Cahier d'exercices, Propose des exercices progressifs sur le coefficient d'agrandissement et de réduction - Link
-
Maths Monde 3e par Nathalie Mansuy et Joël Malaval, Nathan 2022, Manuel, Explique clairement comment calculer les coefficients de réduction et d'agrandissement des figures - Link
Approfondis tes Connaissances
-
Prends une photo de ton choix et agrandis-la selon différents coefficients (1,5 puis 2,5). Calcule les nouvelles dimensions et l'aire occupée par chaque version.
-
Construis une maquette de pyramide en carton, puis réalise son agrandissement avec un coefficient de 2. Compare les volumes en remplissant la petite pyramide d'eau ou de sable puis en versant dans la grande.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
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utilisateur Android
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Khady
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
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Agrandissement et Réduction 3ème - Exercices Corrigés PDF
Lennie Simon
@hashi.74
L'agrandissement et réduction 3ème est un concept mathématique essentiel. Ce résumé explore les formules clés, les applications pratiques et les exercices pour maîtriser ce sujet.
- Les formules fondamentales pour les longueurs, aires et volumes sont présentées.
- Des exemples concrets... Affiche plus
Applications Avancées et Exercices
Cette page poursuit l'exploration des exercices corrigés agrandissement réduction : 4ème pdf avec des problèmes plus complexes impliquant une pyramide. Elle offre une progression logique dans la difficulté des exercices, permettant aux élèves de consolider leurs connaissances.
Vocabulaire: Une pyramide est un solide géométrique avec une base polygonale et des faces triangulaires se rejoignant en un sommet.
L'exemple de la pyramide SABCDEF et son agrandissement SA'B'C'D'E'F' illustre comment appliquer les formules d'agrandissement pour calculer la hauteur, l'aire de la base et le volume.
Exemple: Avec un coefficient d'agrandissement de 2, une pyramide de hauteur 20cm devient une pyramide de 40cm de hauteur.
Les exercices proposés couvrent le calcul de la nouvelle hauteur, de l'aire de la base originale à partir de l'aire agrandie, et du volume agrandi à partir du volume original. Ces problèmes permettent aux élèves de pratiquer la manipulation des formules dans différents contextes.
Highlight: Le volume d'une figure agrandie ou réduite change selon le cube du coefficient : V' = K³ × V.
Cette page renforce l'importance de comprendre comment les différentes dimensions (longueur, aire, volume) sont affectées différemment par l'agrandissement ou la réduction, ce qui est crucial pour maîtriser le sujet de l'agrandissement et réduction 3ème.
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Formules et Applications de l'Agrandissement et Réduction
Cette page présente les formules essentielles pour l'agrandissement et réduction 3ème ainsi que leurs applications pratiques. Elle commence par exposer les relations mathématiques fondamentales entre les figures originales et leurs versions agrandies ou réduites.
Définition: Le coefficient d'agrandissement ou de réduction, noté K, est le facteur par lequel les dimensions d'une figure sont multipliées.
Les formules clés sont présentées pour les longueurs , les aires , et les volumes . Ces formules sont cruciales pour comprendre comment les différentes dimensions sont affectées par l'agrandissement ou la réduction.
Highlight: Pour trouver le coefficient de réduction formule, on divise la nouvelle dimension par la dimension originale.
La page illustre ensuite l'application de ces concepts avec l'exemple d'un cône de révolution. Cet exemple pratique montre comment calculer le coefficient de réduction, l'aire de la base et le volume d'un cône réduit.
Exemple: Pour un cône réduit de hauteur 3m par rapport à un cône original de 9m, le coefficient de réduction est K = 3/9 = 1/3.
Ces exercices permettent aux élèves de mettre en pratique les formules et de comprendre comment les dimensions changent proportionnellement lors d'un agrandissement ou d'une réduction.
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Qu'est-ce que le coefficient d'agrandissement ou de réduction en mathématiques?
Le coefficient d'agrandissement ou de réduction est un nombre qui indique le rapport entre les dimensions d'une figure initiale et celles de sa transformation. Dans les exercices d'agrandissement et réduction 3ème, ce coefficient (k) peut être calculé en divisant une longueur de la nouvelle figure par la longueur correspondante de la figure d'origine. La formule coefficient de réduction nous donne aussi la possibilité de le calculer à partir des aires (k = √(A'/A)) ou des volumes (k = ∛(V'/V)).
Comment calcule-t-on l'aire d'une figure après un agrandissement ou une réduction?
Pour calculer l'aire après transformation, on utilise la formule A' = k² × A, où k est le coefficient et A l'aire initiale. Par exemple, dans les exercices corrigés agrandissement réduction 4ème, si une figure a une aire de 15 cm² et qu'on l'agrandit avec un coefficient de 2, sa nouvelle aire sera 15 × 2² = 60 cm². Cette relation est importante car elle montre que les aires ne varient pas proportionnellement aux longueurs, ce qui est souvent source de confusion.
Quelle est la différence entre l'effet d'un agrandissement sur les longueurs, les aires et les volumes?
La principale différence réside dans la puissance appliquée au coefficient. Dans un agrandissement et réduction 3ème, les longueurs sont multipliées directement par k, les aires par k² et les volumes par k³. Par exemple, si on agrandit une pyramide avec un coefficient d'agrandissement de 2, ses longueurs doublent, ses aires sont multipliées par 4 et son volume par 8. C'est pourquoi un petit changement dans les dimensions peut avoir un effet considérable sur le volume.
Quand utilise-t-on les formules d'agrandissement et de réduction dans des situations concrètes?
On utilise ces formules dans de nombreuses situations pratiques comme l'architecture, la photographie ou la conception 3D. Par exemple, dans une fiche d'exercices agrandissement réduction correction, on peut trouver des problèmes où il faut déterminer les dimensions d'une maquette d'immeuble à l'échelle 1:100. Ces concepts sont également utiles pour calculer le coefficient de réduction d'un rectangle ou d'autres formes quand on veut les adapter proportionnellement à un nouvel espace tout en conservant leurs propriétés.
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